Berechnung eines Viereckes < Trigonometr. Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:45 Di 01.05.2007 | | Autor: | NoCTurN |
| Aufgabe | Im Rechteck ABCD ist gegeben:
|AB|= 10,4 cm
|AE|= 9,40 cm
Berechne den Umfang und den Flächeninhalt des Trapezes ABFD.
Hier ist das Bild zur der Aufgabe:
[Dateianhang nicht öffentlich] |
Also meine Frage ist, wie kann man dies Ausrechen.
Ich hab schon mal angefangen und zwar mit dem Satz des Phytagoras und hab so die Strecke |BE| erhalten.
Nur leider komme ich auf keinen Weg, wie ich weiter vorgehen muss um den Umfang und den Flächeninhalt zu erhalten.
Es wäre schön, wenn Ihr mir helfen könntet.
Gruß Jan
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:05 Di 01.05.2007 | | Autor: | hase-hh |
moin jan,
ich würde zuerst die fehlenden winkel des dreiecks ABE berechnen, [mm] \gamma=90° [/mm] (richtig?)
dann kann ich über sin, cos bzw. tan [mm] \alpha [/mm] und [mm] \beta [/mm] berechnen...
jetzt betrachte ich das Dreieck BCE.
als nächstes bestimme ich den komplementärwinkel zu [mm] \beta [/mm] im punkt B.
[mm] \beta' [/mm] = [mm] \90° [/mm] - [mm] \beta. [/mm]
dann kann ich den noch fehlenden winkel im punkt C ausrechnen
[mm] \gamma' [/mm] = 180° - [mm] \beta' [/mm] - 90°
dann kann ich auch die Strecke EC (tan [mm] \beta') [/mm] und die Strecke BC (sin [mm] \beta') [/mm] bestimmen.
nun kann ich das Dreieck CFE betrachten. der winkel [mm] \gamma'' [/mm] am Punkt C
kann ich berechnen:
[mm] \gamma'' [/mm] = 90° - [mm] \gamma'
[/mm]
usw.
kommst du jetzt weiter?
gruß
wolfgang
|
|
|
|
