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Forum "Matlab" - Diagonaldominante Matrix
Diagonaldominante Matrix < Matlab < Mathe-Software < Mathe < Vorhilfe
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Diagonaldominante Matrix: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 00:02 So 02.01.2011
Autor: ssgr

Ich soll in Matlab eine zufällige Matrix A erstellen, die diagonaldominant ist.

Gibt es dazu einen Befehl?

Die Matrix hat 1000 Zeilen und Spalten, deshalb weiß ich jetzt nicht, wie ich das am besten machen kann.

Ich würde mich freuen, wenn mir jemand weiterhelfen kann!

Vielen Dank!

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Diagonaldominante Matrix: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:16 So 02.01.2011
Autor: wieschoo

Eine Funktion kenne ich nicht. Aber das selber zu schreiben ist auch nicht grad schwer. Du erzeugst dir eine zufällige Matrix und änderst die Hauptdiagonale um:
1: function D = diagdom( n,min,max )
2: D=randi([min,max],n,n);
3: EPS=2;
4: for i=1:1:n
5:     sum=0;
6:     for j=1:1:n
7:         if j==i
8:             continue;
9:         end
10:         sum =sum+ abs(D(i,j));
11:     end
12:     sig = randi([0,1],1);
13:     D(i,i)=((-1)^sig)*(sum+EPS);
14: end
15: end
Es gibt keine einheitliche Definition von Diagonaldominanz.


Bezug
                
Bezug
Diagonaldominante Matrix: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:43 Mo 03.01.2011
Autor: ssgr

Hallo wieschoo!

Vielen Dank für deine Hilfe.
Ich habe noch eine kleine Frage: Was ist "min" und "max"?

Viele Grüße!

Bezug
                        
Bezug
Diagonaldominante Matrix: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:04 Di 04.01.2011
Autor: wieschoo

Hi,

ich kommentiere den (leicht veränderten) Quelltext noch einmal aus:
1: function D = diagdom( n,min,max )
2: // Parameter n = Groesse der matrix
3: // Eintraege der Matrix werden zufällig aus der Menge {min,min+1,...,max-1,max\ gezogen
4: D=randi([min,max],n,n);
5: // D ist diese Matrix
6: for i=1:1:n
7:     // fuer jede Zeile i
8:     sum=0;
9:     // Zeilensumme =0
10:     for j=1:1:n
11:         // fuer jede Spalte j
12:         if j==i
13:             // ist i=j, dann sind wir auf der Hauptdiagonalen, das ueberspringen wir
14:             continue;
15:         end
16:         // sonst ist Zeilensumme = Zeilensumme + betrag ( Eintrag an Stelle (i,j))
17:         sum =sum+ abs(D(i,j));
18:     end
19:     sig = ((-1)^(randi([0,1],1));  // zu fälliges Vorzeichen + oder -
20:     EPS=2;                         // Korrekturterm unten mehr dazu
21:     D(i,i)=sig*(sum+EPS);          // Eintrag auf der Hauptdiagonalen an der Stelle (i,i)
22:                                    // = Zeilensumme + EPS (damit dieser dominant wird)
23: end
24: end

Du kannst es noch verbessern randi gibt Ganzzahlen zurück. Vielleicht sind dir Gleitkommazahlen lieber.
Das EPS kannst du auch für jeden Eintrag noch einmal zufällig aus dem Intervall [mm]]0,\infty[[/mm] ziehen.

Bezug
                                
Bezug
Diagonaldominante Matrix: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:07 Do 06.01.2011
Autor: ssgr

Danke vielmals für deine Erklärungen!

:)

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