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| Aufgabe | | Ein Stadion hat die Form eines Rechtecker mit zwei angesetzten Halbkreisen. der umfang beträgt 400m. Welche Maße muss das Rechteck erhalten wenn seine Fläche maximal sein soll? |
also irgendwie stellen ich mich für solche aufgaben zu dumm an. komme nicht klar damit. :-(
wie gehe ich am besten an diese aufgabe ran
erstmal seine normale fläche [mm] ausrechnen(A=a*b+r²*\pi [/mm] )? was ja an sich nicht geht,da man drei variablen hat
bitte helft mir
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> Ein Stadion hat die Form eines Rechtecker mit zwei
> angesetzten Halbkreisen. der umfang beträgt 400m. Welche
> Maße muss das Rechteck erhalten wenn seine Fläche maximal
> sein soll?
> also irgendwie stellen ich mich für solche aufgaben zu
> dumm an. komme nicht klar damit. :-(
> wie gehe ich am besten an diese aufgabe ran
> erstmal seine normale fläche [mm]ausrechnen(A=a*b+r²*\pi[/mm] )?
> was ja an sich nicht geht,da man drei variablen hat
Hallo,
daran daß Du drei Variablen hast, hast Du selber Schuld:
es ist doch b=2r!
Sind's also nur noch zwei.
Jetzt hast Du noch, daß der Umfang 400m ist.
Wie kannst Du den Umfang mithilfe von a und r ausdrücken?
Wenn Du das hast, kannst Du diese Gleichung nach r auflösen, und dieses r in die H´Gleichung für die Fläche einsetzen.
Nun hat sie nur noch eine Variable, und Du kannst den Extremwert in gewohnter Weise suchen.
Gruß v. Angela
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