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| Aufgabe | Hallo ich komme bei einer Aufgabe nicht weiter , die ziemlich schwer ist.
Zwischen zwei Koaxialhalbzylinderelektroden (Randeffekte vernachlässigen) mit den Radien
a1 = 2 und a3 = 2e2 und der Länge 4 m befindet sich ein geschichtetes Dielektrikum mit den
Permittivitäten epsilon;1 und epsilon;2. In Abbildung 1 ist der Verlauf der elektrischen Feldstärke E
abhängig vom Radius gegeben. Die Kapazität zwischen den Elektroden beträgt C = 0,4 nF.
2.2) Berechnen Sie die Werte der Permittivitäten εr1 und εr2.
(2.3) Berechnen Sie die Ladung Q, die sich auf dem Kondensator befindet.
(2.4) Wie groß sind die Feldstärken an den Radien 1 a und 3 a ?
Danke im voraus
Ich hab die erste Aufgabe ein wenig versucht und poste mal meine Ansätze , aber ich glaube das bei den ergebnissen irgendwo ein fehler drin ist. |
Ich hab die frage nicht gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:33 So 06.11.2011 | | Autor: | GvC |
In Deinem Ansatz fehlen im Nenner der Faktor 2 und der Faktor [mm] \varepsilon_0
[/mm]
Zum weiteren Vorgehen bedenke, dass die Kapazität C gegeben ist. Die kannst Du aus Deinem Ansatz als [mm]C=\frac{Q}{U}[/mm] allgemein ausdrücken. Außerdem ist aus der Skizze die Feldstärke im Bereich 2 an der Stelle r2=2e ersichtlich, die Du in Deine Feldstärkegleichung für den Bereich 2 einsetzen kannst.
Damit hast Du zwei Gleichungen mit den beiden Unbekannten [mm] \varepsilon_{r1} [/mm] und [mm] \varepsilon_{r2}. [/mm] Das sollte sich lösen lasen.
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Warum die 2 ?
Es ist doch ein Halbzylinder?
Und kannst du mir bitte einen ansatz geben e1 und e2 berechnen kann , weil so verstehe ich das nicht richtig?
Hänge schon seit paar tagen an der Aufgabe.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:32 So 06.11.2011 | | Autor: | GvC |
Sorry, habe nicht richtig gelesen: "Koaxialhalbzylinderelektroden". Dennoch fehlt [mm] \varepsilon_0 [/mm] im Nenner.
e ist die "natürliche Zahl" mit ln(e)=1.
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Aber wie rechne ich die Permittivitäten aus?
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Hallo!
Beachte vor allem die Stetigkeitsbedingung der Normalkomponente der elektrischen Verschiebungsdichte am Grenzübergang in ein Medium mit anderer Permittivität
[mm] \vec{n}_{12}*(\vec{D}_{2}-\vec{D}_{1})=\sigma, [/mm]
wobei [mm] \vec{n}_{12} [/mm] der Normaleneinheitsvektor von Medium 1 zu Medium 2 ist. Da keine Flächenladungsdichte [mm] \sigma [/mm] angegeben wird und auch keine leitenden Materialien auftauchen, gilt aufgrund der ladungsfreien Grenzflächen die Stetigkeit der Normalkomponente der elektrischen Verschiebungsdichte an den jeweiligen Grenzflächen
[mm] \vec{n}_{12}*(\vec{D}_{2}-\vec{D}_{1})=0\gdw{D}_{n,2}={D}_{n,1}.
[/mm]
Mit der Materialbeziehung [mm] (\epsilon_{i}, [/mm] i=1,2 repräsentieren nachfolgend lineares, homogenes und isotropes Material)
[mm] \vec{D}=\epsilon\vec{E} [/mm]
ergibt sich also unmittelbar
[mm] \epsilon_{1}\limes_{r\rightarrow\ r_{2}}\vec{E}_{1}(r)=\epsilon_{2}\limes_{r\rightarrow\ r_{2}}\vec{E}_{2}(r).
[/mm]
Ferner liegen laut Skizze die folgenden Beträge der elektrischen Feldstärke vor (so würde ich das jedenfalls interpretieren)
[mm] {E}_{1}(r=r_{2})=10\bruch{V}{m} [/mm] und
[mm] {E}_{2}(r=r_{2})=15\bruch{V}{m}.
[/mm]
Frage an dich: Welches Verhältnis lässt sich daraus für [mm] \bruch{\epsilon_{1}}{\epsilon_{2}} [/mm] gewinnen?
Mit Gauß´schem Satz und Faraday´schem Induktionsgesetz (für den Fall der Elektrostatik) erhält man darüber hinaus nach einigen Umformungen den Zusammenhang
[mm] C=\bruch{\pi*l}{\bruch{1}{\epsilon_{1}}+\bruch{1}{\epsilon_{2}}}
[/mm]
Jetzt dürfte alles klar sein, oder?
Viele Grüße, Marcel
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Dav Verhältnis wäre doch 10/15.
Ich hab jetzt die Einheiten weg gelassen.
Aber du musst mir vielleicht mit wenigstens einen rechenschritt vielleicht erklären wie ich die permittivitäten raus kriege.
So habe ich schwierigkeiten es zu verstehen.
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> Dav Verhältnis wäre doch 10/15.
Ich habe dich nach dem Verhältnis [mm] \bruch{\epsilon_{1}}{\epsilon_{2}} [/mm] gefragt. Diesbezüglich folgere ich aus deiner Antwort
[mm] \bruch{\epsilon_{1}}{\epsilon_{2}}=\bruch{10}{15}.
[/mm]
Das ist dann aber falsch. Rufe dir an dieser Stelle noch einmal den Zusammenhang zwischen der elektrischen Feldstärke und der Permittivität in Erinnerung. Wie verhält sich die elektrische Feldstärke mit steigender Permittivität und umgekehrt? (Betrachte dazu auch [mm] \vec{E}(r)=E\vec{e}_{r}(r) [/mm] in deiner Skizze)
> Ich hab jetzt die Einheiten weg gelassen.
Da es sich um ein Verhältnis handelt, kürzen sich die Einheiten sowieso raus.
> Aber du musst mir vielleicht mit wenigstens einen
> rechenschritt vielleicht erklären wie ich die
> permittivitäten raus kriege.
> So habe ich schwierigkeiten es zu verstehen.
Nun ja, betrachte dazu das richtige Verhältnis [mm] \bruch{\epsilon_{1}}{\epsilon_{2}} [/mm] sowie die letzte Gleichung hinsichtlich der Kapazität. Es ist jetzt nicht mehr viel zu tun.
Viele Grüße, Marcel
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Mit steigender permittivität nimmt doch die Kraft der elektrischen Feldstärke ab oder?
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> Mit steigender permittivität nimmt doch die Kraft der
> elektrischen Feldstärke ab oder?
Du meinst sicher das Richtige, allerdings muss man es mit den Begrifflichkeiten schon genau nehmen. Unter Zugrundelegung eines Zylinderkoordinatensystems liegt die elektrische Feldstärke in der folgenden Form vor:
(1) [mm] \vec{E}(r)=E_{r}(r)\vec{e}_{r}
[/mm]
wobei [mm] \vec{e}_{r} [/mm] hinsichtlich der gegebenen Anordnung den Zylindermantelflächennormaleneinheitsvektor beschreibt. Dieser zeigt übrigens in die gleiche Richtung wie [mm] \vec{n}_{12} [/mm] aus der Stetigkeitsbedingung der elektrischen Verschiebungsdichte aus meinem vorherigen Post; Tangentialkomponenten liegen also nicht vor. Der elektrische Feldstärkenvektor aus (1) setzt sich jedenfalls aus dem Betrag [mm] E_{r}(r) [/mm] und der Richtung [mm] \vec{e}_{r} [/mm] (mit [mm] |\vec{e}_{r}|=1) [/mm] zusammen. Aus der bereits angegebenen Beziehung
[mm] \vec{D}=\epsilon\vec{E}
[/mm]
erhält man unmittelbar
[mm] \vec{E}=\bruch{\vec{D}}{\epsilon}.
[/mm]
Daraus lässt sich leicht erkennen, dass der Betrag der elektrischen Feldstärke (und nicht etwa die Kraft) mit steigender Permittivität abnimmt. Die Umkehrung gilt natürlich analog. Welche Werte hast du denn nun für die Permittivitäten ermittelt?
Um der Vollständigkeit halber den "Kraft"-Begriff zu nennen, sei auf die Coulomb-Kraft
[mm] \vec{F}_{C}=Q\vec{E} [/mm]
verwiesen, welche die Kraftwirkung des elektrischen Feldes auf Punktladungen angibt. Neben der Lorentz-Kraft erklärt sie, wie elektromagnetische Felder mit anderen physikalischen Größen in Wechselwirkung treten oder gemessen werden können.
Viele Grüße, Marcel
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Tut mir leid wenn die frage blöd wirkt.
Wie berechne ich den die permittivität mit welcher formel?
Du meintest ja das die Beziehung falsch ist daher bin ich stecken geblieben.Kannst du mir bitte einen kleinen tipp geben dann versuche ich weiter zu rechnen und poste gegebenfalls meine ansätze.
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> Tut mir leid wenn die frage blöd wirkt.
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> Wie berechne ich den die permittivität mit welcher
> formel?
> Du meintest ja das die Beziehung falsch ist daher bin ich
> stecken geblieben.Kannst du mir bitte einen kleinen tipp
> geben dann versuche ich weiter zu rechnen und poste
> gegebenfalls meine ansätze.
Wie lautet zunächst das Verhältnis [mm] \bruch{\epsilon_{1}}{\epsilon_{2}}?
[/mm]
Nochmal: Für [mm] r=r_{2} [/mm] gilt [mm] \epsilon_{1}E_{1}(r_{2})=\epsilon_{2}E_{2}(r_{2})
[/mm]
Schaue dir dann nochmal die Kapazitätsformel an! Tipp: Substitution!
Viele Grüße, Marcel
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Ich poste dir mal meine Ansätze ausführlich .
Ich glaube das die Verhältnisse der Permittivitäten umgekehrt sind.
Ist meine Rechnung überhaupt richtig?
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Formal ist das alles nicht so prickelnd.
1.) Der Gauß´sche Satz der Elektrostatik (mathematisch: Satz von Gauß) lautet in seiner integralen Form wie folgt:
[mm] \integral_{\partial{V}}^{}{\vec{D}*d\vec{A}}=\integral_{V}^{}{\rho{dV}} [/mm]
Das Volumenintegral über die Quellen eines Vektorfeldes ist gleich dem Integral des Vektorfeldes selber, über die Oberfläche des Integrationsgebietes.
Mathematisch betrachtet stellt er also eine Verbindung zwischen einem Oberflächenintegral und einem Volumenintegral über ein Vektorfeld dar.
2.) Das Faraday´sche Induktionsgestz (mathematisch: Satz von Stokes) in seiner Integralen Form lautet wie folgt:
[mm] \integral_{\partial{A}}^{}{\vec{E}*d\vec{s}}=-\bruch{d}{dt}\integral_{A}^{}{\vec{B}*d\vec{A}}
[/mm]
Das Flächenintegral über die Wirbel eines Vektorfeldes ist gleich dem Integral des Vektorfeldes selber, über den Rand der Fläche.
Vektoranalytisch ausgedrückt setzt der Integralsatz von Stokes also ein Oberflächenintegral mit einem Linienintegral in Beziehung.
Für den Fall der Elektrostatik [mm] (\bruch{d}{dt}=0) [/mm] folgt also stets
[mm] \integral_{\partial{A}}^{}{\vec{E}*d\vec{s}}=0
[/mm]
Zeichenerklärung:
V: einfach zusammenhängendes Volumen
[mm] \partial{V}: [/mm] geschlossene Randfläche des Volumens V
A: einfach zusammenhängende Fläche
[mm] \partial{A}: [/mm] geschlossene Randkurve der Fläche A (diese Schreibweise ist äquivalent zu der von dir verwendeten bezüglich des Ringintegrals)
Kleine Hilfe: Aus
[mm] \epsilon_{1}\vec{E}_{1}(r2)=\epsilon_{2}\vec{E}_{2}(r2) [/mm]
folgt bezüglich der angegebenen Feldstärkebeträge
[mm] \bruch{\epsilon_{1}}{\epsilon_{2}}=\bruch{15}{10}=\bruch{3}{2}
[/mm]
Sind wir uns da einig?
Viele Grüße, Marcel
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Oh ja war ja gans simpel .
Was müsste ich jetzt eigentlich als nächstes machen?
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> Oh ja war ja gans simpel .
> Was müsste ich jetzt eigentlich als nächstes machen?
Zunächst würde ich dir empfehlen, deinen bisherigen Lösungsweg zu überarbeiten, da sich da zum Teil noch gravierende Fehler befinden.
- Es fehlt eine Rechnung (Aufstellung eines geeigneten Integrationsgebietes, ...) oder wenigstens eine kurze Begründung, wie und warum du die ursprüngliche Integralschreibweise verlassen darfst.
- Es sollte darüber hinaus eine Unterscheidung zwischen vektoriellen und skalaren Feldgrößen getroffen werden. Welche Richtungen weisen im Zuge dessen die vorkommenden vektoriellen Feldgrößen auf? Warum, bzw. aufgrund welcher mathematischen Gesetzesmäßigkeit kann auf die Vektorschreibweise verzichtet werden?
- Vergegenwärtige dir auch den Spannungsbegriff der Elektrostatik. Es lässt sich anhand einer Skizze zeigen, dass für die elektrische Spannung (=Potentialdifferenz) zwischen zwei Potentialen folgendes gilt:
[mm] U_{12}:=\integral_{\vec{r_{1}}}^{\vec{r}_{2}}{\vec{E}(\vec{r})*d\vec{s}}
[/mm]
Der Wert des Linienintegrals ist also bei festgehaltenem Anfangs- und Endpunkt unabhängig vom Verlauf des Integrationsweges.
Ich wiederhole nochmal: Betrachte das nun vorliegende Permittivitätenverhältnis zusammen mit der Kapazitätsgleichung aus meinen vorherigen Posts. Welche Größen kennst du bereits? Welche Größen werden noch gesucht? Wie kannst du nun die noch gesuchten Größen ermitteln? Es ist jetzt nicht mehr schwer. Hinweis: Substitution!
Wenn du an irgendeiner Stelle Fragen haben solltest, musst du natürlich sofort nachhaken!
Viele Grüße, Marcel
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Hallo Marcel , ich poste dir mal meine weitere rechnung .
Aber bitte wenn du jetzt fehler erkennst , wäre besser wenn du es mir sagst, da ich jetzt einfach nicht weiß wo mein fehler liegt.
Und ein kleiner tipp wie ich weiter vorgehen soll.
Gruß
Elektro
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Die Permittivitäten setzen sich wie folgt zusammen
(2) [mm] \epsilon=\epsilon_{r}\epsilon_{0}
[/mm]
Sie bestehen also aus der Dielektrizitätszahl [mm] \epsilon_{r} [/mm] und aus der Dielektrizitätskonstante des Vakuums [mm] \epsilon_{0}. [/mm] Es besteht allerdings nicht die Notwendigkeit, die Permittivitäten gemäß Gleichung (2) aufzutrennen. Im Gegenteil, du sollst ja jetzt unter Zuhilfenahme des Permittivitätenverhältnisses eine Permittivität durch die andere in deinem Kapazitätsausdruck substituieren. (Tust du es dennoch, so kannst du im Nennerterm ein [mm] \epsilon_{0} [/mm] ausklammern; deine Version ist somit falsch.) Belasse es also bei [mm] \epsilon_{1} [/mm] und [mm] \epsilon_{2}.
[/mm]
Du brauchst doch jetzt nur noch die Radien einsetzen, die du auf deiner ursprünglichen Skizze eingezeichnet hast und den Term dann vereinfachen. Setze dann die Permittivitäten nacheinander in den Ausdruck ein. Hinweis: Es ist ln(e)=1.
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Ich hab doch die radien eingesetzt a1 , a2 usw.
Oder sind die radien falsch?
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> Ich hab doch die radien eingesetzt a1 , a2 usw.
>
> Oder sind die radien falsch?
 Nein, sie sind nicht falsch. Den Radien sind aber ganz konkrete Werte zugeordnet, die du in der Skizze aus deinem Anhang findest.
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Wo muss ich denn jetzt genau die radien einsetzen ?
Ich möchte endlich mit der Aufgabe fertig werden.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:20 Fr 11.11.2011 | | Autor: | Marcel08 |
> Wo muss ich denn jetzt genau die radien einsetzen ?
> Ich möchte endlich mit der Aufgabe fertig werden.
Nach deiner Skizze liegen doch die folgenden Radien [mm] \bruch{r}{m} [/mm] vor:
[mm] r_{1}=2
[/mm]
[mm] r_{2}=2e
[/mm]
[mm] r_{3}=2e^{2}
[/mm]
Setze nun in den Kapazitätausdruck C(r) ein.
Viele Grüße, Marcel
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Ok das hätte ich .
Aber inwieweit bringt mir das weiter. Hier auch noch meine rechnung
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C = (pi *e0*er *l) / [ (1)/(er1)* lne + (1)/(er2) *ln(2/2e) ]
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Das ist falsch. Du musst die Radien schon richtig einsetzen. Nach entsprechendem Kürzen erhältst du einen recht einfachen Ausdruck. Betrachte dann das Verhältnis
[mm] \bruch{\epsilon_{1}}{\epsilon_{2}}=\bruch{3}{2}
[/mm]
Übrigens habe ich dir den von dir gesuchten Kapazitätsausdruck schon längst in einem meiner früheren Posts aufgeschrieben.
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Ich habe ehrlich gesagt nicht den Eindruck, dass du sonderlich an einer Lösung dieser Aufgabe interessiert bist. Deine eigentliche Aufgabe hat längst nichts mehr mit dem eigentlichen elektrotechnischen Problem zu tun. Es ist lediglich ein lineares Gleichungssystem (zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten) zu lösen
1.) [mm] \bruch{\epsilon_{1}}{\epsilon_{2}}=\bruch{3}{2}
[/mm]
2.) [mm] C=\bruch{\pi*l}{\bruch{1}{\epsilon_{1}}\bruch{1}{\epsilon_{2}}}
[/mm]
Vergewissere dich durch richtiges Einsetzen der Radien von der Richtigkeit von 2.)! Welche Werte nehmen also die Permittivitäten an? Wenn du magst, kannst du mal, zur Überprüfung des Verständnisses, neben dem Verlauf der elektrischen Feldstärke, jenen der elektrischen Verschiebungsdichte [mm] \vec{D}(r)=D_{r}(r)\vec{e}_{r}, [/mm] mit [mm] D_{\varphi}=D_{z}=0 [/mm] in Abhängigkeit vom Radius r einzeichnen. [mm] \vec{D} [/mm] besitzt also ebenso wie [mm] \vec{E} [/mm] ausschließlich eine Normalkomponente!
Viele Grüße, Marcel
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e1= 3/2 e2
Aber ich versteh jetzt nicht was ich bei meinem Kapazitätsausdruck falsch gemacht .
Kannst du mir nicht sagen wo mein Fehler liegt.
Ich will jetzt irgendie die permittivitäten raus bekommen.
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> e1= 3/2 e2
>
> Aber ich versteh jetzt nicht was ich bei meinem
> Kapazitätsausdruck falsch gemacht .
> Kannst du mir nicht sagen wo mein Fehler liegt.
> Ich will jetzt irgendie die permittivitäten raus
> bekommen.
Also ich versuche es noch einmal anders. Du hast
[mm] C=\bruch{\pi*l}{\bruch{1}{\epsilon_{1}}*ln\vektor{\bruch{r_{2}}{r_{1}}}+\bruch{1}{\epsilon_{2}}*ln\vektor{\bruch{r_{3}}{r_{2}}}}
[/mm]
sowie die Radien
[mm] r_{1}=2
[/mm]
[mm] r_{2}=2e
[/mm]
[mm] r_{3}=2e^{2}
[/mm]
Viele Grüße, Marcel
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Hier habe ich die werte aingesetzt und bekomme das raus.
Aber weiter komme ich nicht
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Nein, du machst dir das Leben unnötig schwer. Belasse es im Kapazitätsausdruck beim Doppelbruch, sodass die Permittivitäten nur jeweils einmal in dem Ausdruck vorkommen (siehe meinen vorherigen Post). Setze dann beispielsweise
[mm] \epsilon_{1}=\bruch{3}{2}\epsilon_{2} [/mm]
für die Permittivität [mm] \epsilon_{1} [/mm] in den Kapazitätsausdruck ein und löse nach [mm] \epsilon_{2} [/mm] auf. Über das Permittivitätenverhältnis lässt sich dann noch ganz leicht [mm] \epsilon_{1} [/mm] ermitteln. Am Ende musst du beide Permittivitäten noch durch die Dielektrizitätskonstante des Vakuums teilen. Diesbezüglich hat man
[mm] \epsilon_{0}=8,854*10^{-12}\bruch{As}{Vm}.
[/mm]
Viele Grüße, Marcel
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Kannst du mir bitte vielleicht mit rechnung helfen.
Ich weiß nicht wie ich den Kapazutätsausdruch epsilon 2 umstellen solll. Ich hab da schon ein wenig probleme.
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Also um die ganze Geschichte hier mal zu einem Ende zu bringen:
Wir haben
(1) [mm] C=\bruch{\pi\cdot{}l}{\bruch{1}{\epsilon_{1}}\cdot{}ln\vektor{\bruch{r_{2}}{r_{1}}}+\bruch{1}{\epsilon_{2}}\cdot{}ln\vektor{\bruch{r_{3}}{r_{2}}}}
[/mm]
mit
[mm] r_{1}=2
[/mm]
[mm] r_{2}=2e
[/mm]
[mm] r_{3}=2e^{2}
[/mm]
sowie mit
[mm] \epsilon_{1}=\bruch{3}{2}\epsilon_{2}
[/mm]
ergibt sich durch Einsetzen in Gleichung (1)
[mm] C=\bruch{\pi*l}{\bruch{1}{\bruch{3}{2}\epsilon_{2}}*ln\vektor{\bruch{2e}{2}}+\bruch{1}{\epsilon_{2}}*ln\vektor{\bruch{2e^{2}}{2e}}}.
[/mm]
Durch Auflösung des Hauptdoppelbruches und Kürzung der Funktionswerte der natürlichen Logarithmen erhält man den überschaubaren Ausdruck
[mm] C=\bruch{\bruch{3}{2}*(\epsilon_{2})^{2}*\pi*l}{\epsilon_{2}+\bruch{3}{2}\epsilon_{2}}.
[/mm]
Ausklammern von [mm] \epsilon_{2} [/mm] und Auflösung des letzten Doppelbruches liefert
[mm] C=\bruch{3}{5}\epsilon_{2}*\pi*l.
[/mm]
Wie lauten also die gesuchten Werte für [mm] \epsilon_{1} [/mm] und [mm] \epsilon_{2}? [/mm] Welche Werte ergeben sich daraus für [mm] \epsilon_{r1} [/mm] und [mm] \epsilon_{r2}?
[/mm]
Viele Grüße, Marcel
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Tut mir leid marcel, dass du dir so viel arbeit machen musst , aber wie bist du auf den letzten ausdruck gekommen .
Kannst du mir das zuerst einmal erklären?
Bleibt nur noch der letzte ausdruck übrig?
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> Tut mir leid marcel, dass du dir so viel arbeit machen
> musst , aber wie bist du auf den letzten ausdruck gekommen
> .
> Kannst du mir das zuerst einmal erklären?
Als Student im Bereich der Naturwissenschaften kannst du das ganz bestimmt. Ich habe sogar jeden Schritt entsprechend kommentiert. Für den Fall, dass du es wirklich nicht siehst: Die diesem Rechenschritt zugrunde liegende Regel nennt sich Distributivgesetz und äußert sich wie folgt
ax+bx=x(a+b)
Unter Zuhilfenahme dieser Gesetzmäßigkeit lässt sich ein [mm] \epsilon_{2} [/mm] herauskürzen.
> Bleibt nur noch der letzte ausdruck übrig?
Ja
Viele Grüße, Marcel
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Wie kriege ich aus c= 3/5 * e2 * pi *l er1 und er2 raus?
Das verstehe ich irgendwie nicht oder hab ich was falsch verstanden?
Und danke marcel für deine geduld.
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> Wie kriege ich aus c= 3/5 * e2 * pi *l er1 und er2 raus?
>
> Das verstehe ich irgendwie nicht oder hab ich was falsch
> verstanden?
> Und danke marcel für deine geduld.
Es ist
(1) [mm] C=\bruch{3}{5}*\epsilon_{2}*\pi*l
[/mm]
Stelle nun Gleichung (1) nach [mm] \epsilon_{2} [/mm] um. Welchen Wert erhältst du also für [mm] \epsilon_{2}? [/mm] Ermittle dann gemäß
[mm] \bruch{\epsilon_{1}}{\epsilon_{2}}=\bruch{3}{2}
[/mm]
den Wert für [mm] \epsilon_{1}. [/mm] Abschließend lassen sich die gesuchten Dielektrizitätszahlen über den Zusammenhang
[mm] \epsilon_{i}=\epsilon_{r,i}*\epsilon_{0}, [/mm] mit i=1,2 und [mm] \epsilon_{0}=8,854*10^{-12}\bruch{As}{Vm}
[/mm]
ermitteln.
Viele Grüße, Marcel
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Ich habs fast aber jetzt bin ich verdammt wieder stecken geblieben .
Musst mir noch mal kurz helfen bitte.
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Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:51 Mo 14.11.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
dass du nur einen - sehr geduldigen Helfer hast liegt fast sicher daran, dass niemand Lust hat deine Zettel zu lesen, und dann hier lesbares zu schreiben. Man kann deine formeln nicht kopieren, nicht kommentieren. Du gibst nicht -nach vielen hilfen - mal eine Seite im editor geschriebenes von dir, das zeigt, wie genau du mit den Hilfen umgehst.
Mich zumindest hält das von Hilfe ab.
Du mußt doch sehen, wie andere im forum schreiben, und daß marcel dir schüne Vorlagen zum kopieren liefert.
Wenn du den jeweilligen antwortpost zitierst, unnötiges löscht und deine Folgetungen zu den einzelnen Tips eintippst, wärst du längst fertig.
wenn du dir nicht die zeit nimmst übersichtlich zu schreiben, warum soll sich ein Helfer die >Zeit nehmen?
Gruss leduart
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:57 Mo 14.11.2011 | | Autor: | Elektro21 |
Kann mir trotzdem jemand helfen?
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Das ist richtig. Setze nun ein und berechne [mm] \epsilon_{2}. [/mm] Welchen Wert erhältst du? Wie groß ist demnach [mm] \epsilon_{r,2}?
[/mm]
Ich muss mich an dieser Stelle mal den Anmerkungen von leduart anschließen. Es wäre wirklich sehr viel einfacher, wenn du zwecks Darstellung deiner Lösungsversuche den sehr viel vorteilhafteren Formeleditor verwenden würdest. Darüber hinaus wirkt es auch zunehmend frustrierend, dass du den Großteil meiner Hilfestellungen einfach ignorierst. Stattdessen dreht sich dein Interesse ausschließlich um das richtige Umformen, bzw. Vereinfachen von Gleichungen/Termen.
Teilweise kann ich es auch gar nicht glauben, dass du als Student der Naturwissenschaften solch enorme Schwierigkeiten mit den absoluten Grundlagen der Mathematik hast. Man fragt sich zunehmend, ob man nicht doch teilweise verschaukelt wird. Entweder diese Vermutung trifft zu, oder du brauchst, aus welchen Gründen auch immer, einfach nur eine fertige Musterlösung für eine dir lästig erscheinende Aufgabe.
Viele Grüße, Marcel
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Genau das ist ja meine frage marcel. Wo soll ich denn einsetzen damit ich er2 raus bekomme ?
In meiner gleichung finde ich kein er2 .
Hoffe du verstehst jetzt wo mein Problem liegt.
Und zu deiner frage , ich hab leider ein wenig probleme mit mathe.
Bin nicht so gut wie du.
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> Genau das ist ja meine frage marcel. Wo soll ich denn
> einsetzen damit ich er2 raus bekomme ?
> In meiner gleichung finde ich kein er2 .
Ich wiederhole noch ein weiteres Mal: Es ist
[mm] \epsilon=\epsilon_{r}*\epsilon_{0}, [/mm] mit [mm] \epsilon_{0}=8,854*10^{-12}\bruch{As}{Vm} [/mm]
Man beachte die Einheitslosigkeit der relativen Dieelektrizitätskonstanten [mm] \epsilon_{r}. [/mm] Durch Umstellen hat man also
[mm] \epsilon_{r}=\bruch{\epsilon}{\epsilon_{0}}
[/mm]
Viele Grüße, Marcel
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