Extremwert < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Bestimmen Sie den Extremwert der Funktion f(x)=e^-1.2x-e^-2.5x. |
Also bei der Extremwert Findung muss man ja als 1. die 1. Ableitung bilden. Das habe ich bereits gemacht.Ergebnis: 2,5(e^-2,5x)-1,2(e^-1,2x)
Dann muss man die Nullstellen finden. Also die erste Ableitung = 0 setzen. Ich hatte Logartimus nicht in der Schule und habe es zwr versucht,aber ich kriege es einfach nicht hin.
Ich muss ja irgendwie diese e Hochzahl runter kriegen.Wenigstens weiß ich jetzt schon das man sowas mit Logaritmus macht,aber wie leider nicht.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:11 Fr 01.01.2010 | | Autor: | abakus |
> Bestimmen Sie den Extremwert der Funktion
> f(x)=e^-1.2x-e^-2.5x.
> Also bei der Extremwert Findung muss man ja als 1. die 1.
> Ableitung bilden. Das habe ich bereits gemacht.Ergebnis:
> 2,5(e^-2,5x)-1,2(e^-1,2x)
> Dann muss man die Nullstellen finden. Also die erste
> Ableitung = 0 setzen. Ich hatte Logartimus nicht in der
> Schule und habe es zwr versucht,aber ich kriege es einfach
> nicht hin.
Hallo,
klammere erst mal [mm] e^{-2,5} [/mm] aus dem gesamten Term aus.
Alternative: Schreibe [mm] 2,5e^{-2,5x}-1,2e^{1,2x} [/mm] um in [mm] 2,5e^{-2,5x}=... [/mm] und teile die Gleichung durch [mm] e^{-2,5} [/mm] .
Logarithmieren kommt später.
Gruß Abakus
> Ich muss ja irgendwie diese e Hochzahl runter
> kriegen.Wenigstens weiß ich jetzt schon das man sowas mit
> Logaritmus macht,aber wie leider nicht.
>
>
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>
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| Aufgabe | | siehe anfang der frage |
ok dann hätte ich das so:
2,5e^-2,5=1,2e^-1,2x
wenn ich das jetzt wie gesagt teile,hätte ich ja:
2,5=1,2e^-1,2x:e^-2,5
jetzt muss man ja wahrscheinlich logarithmus anwenden.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:31 Fr 01.01.2010 | | Autor: | abakus |
> siehe anfang der frage
> ok dann hätte ich das so:
>
> 2,5e^-2,5=1,2e^-1,2x
> wenn ich das jetzt wie gesagt teile,hätte ich ja:
> 2,5=1,2e^-1,2x:e^-2,5
>
> jetzt muss man ja wahrscheinlich logarithmus anwenden.
Erst mal Potenzgesetze anwenden.
[mm] e^{-1,2x}:e^{-2,5x}=...
[/mm]
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| Aufgabe | | siehe anfang der frage |
hmmm also so wie ich das jetzt machen würde käme da 0,48 oder 0,48x raus. wobei ich mehr zu dem x ergebnis tendiere.aber das kann ja nicht sein weil man dann nicht mehr logarithmus anwenden müsste...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:55 Fr 01.01.2010 | | Autor: | abakus |
> siehe anfang der frage
> hmmm also so wie ich das jetzt machen würde käme da 0,48
> oder 0,48x raus. wobei ich mehr zu dem x ergebnis
> tendiere.aber das kann ja nicht sein weil man dann nicht
> mehr logarithmus anwenden müsste...
Kann ich so nicht beurteilen, da du dich um den letzten Schritt gedrückt hast.
[mm] 2,5=1,2e^{-1,2x}:e^{-2,5x}=1,2e^{1,3x},
[/mm]
also
[mm] \bruch{2,5}{1,2}=e^{1,3x}.
[/mm]
Die Umkehrfunktion von [mm] y=e^x [/mm] ist die natürliche Logarithmusfunktion y=ln x
Beidseitiges Logrithmieren liefert also
[mm] ln(\bruch{2,5}{1,2})=ln(e^{1,3x}).
[/mm]
Die linke Seite ist ein Fall für den Taschenrechner. Auf der rechten Seite solltest du willen was entsteht, wenn man auf den Term 1,5x erst eine Funktion und darauf deren Umkehrfunktion loslässt.
PS: In welchem Bundesland bekommt man solche Aufgaben, ohne vorher in der Schule etwas von Logarithmen gehört zu haben?
Gruß Abakus
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| Aufgabe | | Bestimmen Sie den Extremwert der Funktion f(x)=e^-1.2x-e^-2.5x. |
nee ioh wollte mich nicht drücken.die antwort war eigentlich genau auf diese frage bezogen.sorry ich bin furchtbar schlecht in mathe.
also ich glaube bei der rechten seite ist es doch dann so,dass das e einfach wegfällt oder? sprich rechts steht dann 1,3x. 0,73397=1,3x. so würde es dann komplett aussehen.
also ich komme aus niedersachsen.eigentlich stand lagrithmus auch im lehrplan,unser lehrer hat es aber weggelassen,weil man wohl schon wusste das es im abi nicht abgefragt wird. das blöde ist das ich nun bio studiere und es dort vorrausgestzt wird.hatte allerdings auch nicht erwartet,dass mathe im bio studium so schwer ist.deswegen schaue ich mich ab sommer auch nach alternativen um.bin mir noch nciht sicher,mal sehen wie es weiter läuft.
auf jeden fall schonmal vielen dank für die hilfe bis hier.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:38 So 03.01.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Julia!
> sprich rechts steht dann 1,3x.
> 0,73397=1,3x. so würde es dann komplett aussehen.
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Also gilt $x \ = \ ...$ ?
Gruß
Loddar
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dann ist x= 0,5646
das ergebnis muss ich dann in die grundfunktion für x einsetzen.da hab ich dann 0,2641.
0,5646 muss dann in die 2. ableitung eingestzt werden und ungleich 0 sein. dann wäre der extremwert bei (0,56/0,26).
danke für die hilfe
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