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| Aufgabe | | 1. In die Abseite eines Dachbodens soll wie in der Skizze angegeben der Lüftungsschach einer Klimaanlage eingebaut werden. Wie sind die Länge und Breite des Schachtes zu wählen, damit die Querschnittesfläche und damit das Durchflussvolumen möglichst groß wird? |
Hallo,
(siehe Bild)
ich probiere mich derzeit mit Extremwertaufgaben, aber sie wollen einfach nicht so wie ich will (leider).
Bei obiger Aufgabe habe ich erst einmal die HB aufgestellt:
HB: A = h * b
Nun weiß ich auch schon nicht mehr weiter. Muss als Nebenbedingung A = [mm] \bruch{h * b}{2}, [/mm] oder was muss ich machen?
Gibt es für Extremwertaufgaben irgendwelche Tipps, die einem diese Aufgaben erleichtern? Habe seit langer Zeit nicht mehr so schwierige Aufgaben (Extremwertaufgaben) vor die Nase bekommen (an dennen ich wirklich in den Tisch beiße).
fg
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:22 Mi 08.04.2009 | | Autor: | Blech |
> 1. In die Abseite eines Dachbodens soll wie in der Skizze
> angegeben der Lüftungsschach einer Klimaanlage eingebaut
> werden. Wie sind die Länge und Breite des Schachtes zu
> wählen, damit die Querschnittesfläche und damit das
> Durchflussvolumen möglichst groß wird?
> Hallo,
> Nun weiß ich auch schon nicht mehr weiter. Muss als
> Nebenbedingung A = [mm]\bruch{h * b}{2},[/mm] oder was muss ich
> machen?
Was ist denn die Nebenbedingung im Klartext? Das Teil soll in den Dachboden passen.
Wenn wir jetzt irgendetwas hätten, was uns sagt, wie hoch die Klimaanlage für eine gegebene Breite sein darf, so daß die rechte obere Ecke genau ans Dach stößt....
h(b)=...
ciao
Stefan
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Hallo,
ich verstehe schon dass ich irgendwie auf eine Funktion kommen muss, die von einer Variable abhängig ist. Nur leider stehe ich (auch nach deiner Antwort) total auf dem Schlauch.
Ich könnte meine Formel so umstellen, dass b die einzige Variable ist, aber das scheint mir in diesem Fall nicht ganz richtig...
fg
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:50 Mi 08.04.2009 | | Autor: | fred97 |
> Hallo,
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> ich verstehe schon dass ich irgendwie auf eine Funktion
> kommen muss, die von einer Variable abhängig ist. Nur
> leider stehe ich (auch nach deiner Antwort) total auf dem
> Schlauch.
>
> Ich könnte meine Formel so umstellen, dass b die einzige
> Variable ist, aber das scheint mir in diesem Fall nicht
> ganz richtig...
Betrachte mal im x-y-Koordinatensystem die Gerade durch die Punkte (0|2) und (5|0). Diese Gerade hat die Gleichung
$f(x) = - [mm] \bruch{2}{5}x+2$
[/mm]
Mache Dir klar, dass gilt:
$h= f(b)$
FRED
>
>
> fg
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Hallo und Danke,
ich habe andauernd probiert irgendwie über ein Dreieck an die Lösung zu kommen, aber da scheint die Lösung doch ziemlich naheliegend und einfach.
Nun komme ich zu dem Punkt dass ich die 1. Ableitung = 0 setzen muss, aber es gibt keine Variable in der 1. Ableitung. Was nun?
Vielen Dank für deine Hilfe.
fg
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 10:44 Do 09.04.2009 | | Autor: | glie |
> Hallo und Danke,
Hallo,
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> ich habe andauernd probiert irgendwie über ein Dreieck an
> die Lösung zu kommen, aber da scheint die Lösung doch
> ziemlich naheliegend und einfach.
??? Dreieck??
>
> Nun komme ich zu dem Punkt dass ich die 1. Ableitung = 0
> setzen muss, aber es gibt keine Variable in der 1.
> Ableitung. Was nun?
Was ist deine Flächeninhaltsfunktion? Und welche Ableitung erhältst du? Poste das doch bitte, damit man nachvollziehen kann, was du gerechnet hast und wo da der Fehler liegt.
Gruß Glie
>
>
> Vielen Dank für deine Hilfe.
>
> fg
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 11:11 Do 09.04.2009 | | Autor: | fred97 |
> Hallo und Danke,
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> ich habe andauernd probiert irgendwie über ein Dreieck an
> die Lösung zu kommen, aber da scheint die Lösung doch
> ziemlich naheliegend und einfach.
>
> Nun komme ich zu dem Punkt dass ich die 1. Ableitung = 0
> setzen muss, aber es gibt keine Variable in der 1.
> Ableitung.
Bei mir schon ! Es ist doch $A =f(b)b$ (mit obigem f)
FRED
> Was nun?
>
>
> Vielen Dank für deine Hilfe.
>
> fg
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