Funktion aus Wertetabelle best < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:51 Sa 24.05.2014 | | Autor: | xts |
Ich habe einen Versuch mit Dehnungsmeßstreifen gemacht. Daraus habe ich Werte erhalten eine Spannung U in Volt und eine Belastungskraft F in Newton.
Nun muss ich zu diesen Werten eine Funktion finden.
Ich habe nun schon ein paar Stunden vor mich hin gerechnet und irgendwie kommt da nur Müll raus. Ich vermute das mein Ansatz total daneben ist.
In der Schule habe ich zwar früher für alles mögliche Funktionen bestimmt, aber das waren meistens nur Parabeln, Geraden und Polynome.
Ich habe fleißig mit Exponentioalansatz (ax exp (bx) + c) gerechnet usw., aber das ist wahrscheinlich nicht der richtige Weg.
Ich möchte das Problem definitiv selbst lösen, aber ich brauche eine Idee.
Hier die Werte:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:55 Sa 24.05.2014 | | Autor: | abakus |
> Ich habe einen Versuch mit Dehnungsmeßstreifen gemacht.
> Daraus habe ich Werte erhalten eine Spannung U in Volt und
> eine Belastungskraft F in Newton.
>
> Nun muss ich zu diesen Werten eine Funktion finden.
>
> Ich habe nun schon ein paar Stunden vor mich hin gerechnet
> und irgendwie kommt da nur Müll raus. Ich vermute das mein
> Ansatz total daneben ist.
>
> In der Schule habe ich zwar früher für alles mögliche
> Funktionen bestimmt, aber das waren meistens nur Parabeln,
> Geraden und Polynome.
>
> Ich habe fleißig mit Exponentioalansatz (ax exp (bx) + c)
> gerechnet usw., aber das ist wahrscheinlich nicht der
> richtige Weg.
>
> Ich möchte das Problem definitiv selbst lösen, aber ich
> brauche eine Idee.
>
> Hier die Werte:
>
> [Dateianhang nicht öffentlich]
Hallo,
das Wertepaar (0;0) erscheint mit unlogisch.
Gruß Abakus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:58 Sa 24.05.2014 | | Autor: | xts |
Naja, wenn es keine Spannung gibt, dann wird auch keine Kraft ausgeübt. Ich habe diesen Wert bei meinen Überlegungen immer rausgelassen, da er mathematisch keinen Sinn ergibt.
Trotzdem bin ich zu blöd, den richtigen Ansatz zu finden
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:10 Sa 24.05.2014 | | Autor: | abakus |
> Naja, wenn es keine Spannung gibt, dann wird auch keine
> Kraft ausgeübt. Ich habe diesen Wert bei meinen
> Überlegungen immer rausgelassen, da er mathematisch keinen
> Sinn ergibt.
>
> Trotzdem bin ich zu blöd, den richtigen Ansatz zu finden
Hallo,
ein Dehnmesstreifen funktioniert doch durch Widerstandsänderung. Er hat ungedehnt einen bestimmten Widerstand, der sich bei Dehnung erhöht.
Ich weiß nicht, wo du deine Spannungswerte herhast.
Kann es eventuell sein, dass an eine Reihenschaltung aus Dehnmesstreifen (R1) und einem festen Widerstand (R2) eine Spannung angelegt wird und die abfallende Teilspannung an dem Widerstand R2 gemessen wird? Diese Teilspannung R2 würde bei einem unbelasteten Dehnmessstreifen nicht 0 sein, sondern eher den maximal möglichen Wert annehmen, der sich aus der Spannungsteilung zwischen R1(ungedehnt) und R2 ergibt.
Gruß Abakus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:28 Sa 24.05.2014 | | Autor: | xts |
Also die Werte habe ich so vom Dozenten bekommen. Wir haben zwar den Versuch durchgeführt, aber die Werte bekommen wir immer erst ein paar Tage später.
Wie würde ich denn vorgehen, wenn das Wertepaar 0;0 nicht existieren würde.
Ich wollte mit dem Dozenten über dieses Wertepaar auch noch mal sprechen, aber es wäre trotzdem toll einen Ansatz für die Funktion zu haben.
Vom Grundprinzip her war der Sensor an einen Mikrocontroller angeschlossen welcher mit einem Mehrkanalschreiber (max. 5V) verbunden. Weiter soll eine Funktion über die Kraft erstellt werden, welche später über die Zeit intergriert wird. Das alles erfolgt dann in einem Programm, welches in Basic geschrieben wird. Aber erst mal brauche ich die Funktion :-(
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:58 Sa 24.05.2014 | | Autor: | abakus |
> Also die Werte habe ich so vom Dozenten bekommen. Wir haben
> zwar den Versuch durchgeführt, aber die Werte bekommen wir
> immer erst ein paar Tage später.
>
> Wie würde ich denn vorgehen, wenn das Wertepaar 0;0 nicht
> existieren würde.
>
> Ich wollte mit dem Dozenten über dieses Wertepaar auch
> noch mal sprechen, aber es wäre trotzdem toll einen Ansatz
> für die Funktion zu haben.
>
> Vom Grundprinzip her war der Sensor an einen
> Mikrocontroller angeschlossen welcher mit einem
> Mehrkanalschreiber (max. 5V) verbunden. Weiter soll eine
> Funktion über die Kraft erstellt werden, welche später
> über die Zeit intergriert wird. Das alles erfolgt dann in
> einem Programm, welches in Basic geschrieben wird. Aber
> erst mal brauche ich die Funktion :-(
Hallo,
ohne den Punkt (0;0) scheint ja eine fallende Exponentialfunktion zu passen.
Wenn jetzt zusätzlich noch (0;0) dabei sein soll, brauchen wir eine modifizierte Funktion, die erst durch den Ursprung geht und dann weitestgehend der Exponentialfunktion entspricht (sich ihr also rasch asysmptotisch nähert).
Ich habe deshalb mit Geogebra als Beispiel die Funktion f(x)=e^(-x) dargestellt und mit zwei Parametern a und b auch eine Funktion
g(x)=ax*e^(-bx).
Mit ein wenig herumspielen an der Parametern a und b hat die Funktion
g(x)=1,71x*e^(-1,71x) das beste Ergebnis gebracht.
(1,71 ist sicher nicht zufällig rund e-1).
Du solltest also versuchen, zunächst ohne (0;0) eine fallende Exponetialfunktion hinzubekommen und die dann entsprechend zu modifizieren, falls (0;0) wirklich dazugehören soll.
Gruß Abakus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:10 Sa 24.05.2014 | | Autor: | weduwe |
nett ist auch
[mm]U= 9.837\cdot F^{-0.39}[/mm]
(und eine lineare Funktion von O(0/0) zum 1. wert  )
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 18:42 Sa 24.05.2014 | | Autor: | xts |
Vllt sitze ich ja schon zu lange dran, aber muss das nicht anders herum sein? Ich messe ja eine Spannung und dafür soll mir dann die Kraft berechnet werden.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:20 Mo 26.05.2014 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:57 So 25.05.2014 | | Autor: | Marcel |
Hallo Abakus,
> > Also die Werte habe ich so vom Dozenten bekommen. Wir
> haben
> > zwar den Versuch durchgeführt, aber die Werte bekommen
> wir
> > immer erst ein paar Tage später.
> >
> > Wie würde ich denn vorgehen, wenn das Wertepaar 0;0
> nicht
> > existieren würde.
> >
> > Ich wollte mit dem Dozenten über dieses Wertepaar auch
> > noch mal sprechen, aber es wäre trotzdem toll einen
> Ansatz
> > für die Funktion zu haben.
> >
> > Vom Grundprinzip her war der Sensor an einen
> > Mikrocontroller angeschlossen welcher mit einem
> > Mehrkanalschreiber (max. 5V) verbunden. Weiter soll
> eine
> > Funktion über die Kraft erstellt werden, welche
> später
> > über die Zeit intergriert wird. Das alles erfolgt dann
> in
> > einem Programm, welches in Basic geschrieben wird. Aber
> > erst mal brauche ich die Funktion :-(
> Hallo,
> ohne den Punkt (0;0) scheint ja eine fallende
> Exponentialfunktion zu passen.
> Wenn jetzt zusätzlich noch (0;0) dabei sein soll,
> brauchen wir eine modifizierte Funktion, die erst durch den
> Ursprung geht und dann weitestgehend der
> Exponentialfunktion entspricht (sich ihr also rasch
> asysmptotisch nähert).
> Ich habe deshalb mit Geogebra als Beispiel die Funktion
> f(x)=e^(-x) dargestellt und mit zwei Parametern a und b
> auch eine Funktion
> g(x)=ax*e^(-bx).
> Mit ein wenig herumspielen an der Parametern a und b hat
> die Funktion
> g(x)=1,71x*e^(-1,71x) das beste Ergebnis gebracht.
> (1,71 ist sicher nicht zufällig rund e-1).
ich sehe irgendwie nur, dass das so doch auf gar keinen Fall passt:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Edit: Sorry, ich habe wohl [mm] $U(F\,)$ [/mm] anstatt [mm] $F(U)\,$ [/mm] geplottet...
Aber: Schau' mal
hier,
ich glaube nicht, dass das zu Deiner Funktion passt...
Gruß,
Marcel
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:23 Sa 24.05.2014 | | Autor: | weduwe |
(ohne O(0/0)) könnte man
U [mm] =a\cdot F^b [/mm] versuchen mit b < 0
da kommt eine hübsch passende kurve heraus, ob sie physikalisch sinnvoll ist, mußt du beurteilen
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:35 Sa 24.05.2014 | | Autor: | DieAcht |
Hallo xts,
> Hier die Werte:
>
> [Dateianhang nicht öffentlich]
Deinen Nachrichten entnehme ich, dass folgendes gelten soll:
$f(0)=0$,
$f(4,90)=8$,
etc.
Ist das richtig?
Meine Fragen:
1) Willst du eine exakte oder approximierte Funktion dazu?
2) Willst du einen Lösungsweg oder nur die Funktion?
3) Kennst du dich in Numerik aus (Stichwort: Interpolation)?
Gruß
DieAcht
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:10 Sa 24.05.2014 | | Autor: | xts |
Ja genau, die Wertetabelle ist meine Annahme.
>Meine Fragen:
>1) Willst du eine exakte oder approximierte Funktion dazu?
Ich möchte eine Funktion haben, die so genau wie möglich ist. Da es auch sein kann, dass man nicht immer die exakten Werte wie aus der Tabelle bekommt.
>2) Willst du einen Lösungsweg oder nur die Funktion?
Theoretisch reicht die Funktion, aber ich würde das ganze gerne auch verstehen wollen, wie man das genau macht. Damit ich in Zukunft das auch selber hin bekomme. Vermutlich wird es nicht das letzte Mal sein, dass mir sowas im Studium oder auch später im Beruf begegnen wird.
>3) Kennst du dich in Numerik aus (Stichwort: Interpolation)?
Also im Rahmen der Taylorpolynome hat der Prof mal erwähnt, dass es Interpolation gibt, aber mehr auch nicht. Wir haben uns mehr mit Differentialrechnung usw beschäftigt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:02 Sa 24.05.2014 | | Autor: | DieAcht |
> Ja genau, die Wertetabelle ist meine Annahme.
Okay.
> >Meine Fragen:
>
> >1) Willst du eine exakte oder approximierte Funktion dazu?
> Ich möchte eine Funktion haben, die so genau wie möglich
> ist. Da es auch sein kann, dass man nicht immer die exakten
> Werte wie aus der Tabelle bekommt.
"Bessere" Lösungen erhältst du durch mehr "bessere" Ver-
fahren, aber diese benötigen mehr Hintergrundwissen. Auß-
nahme: Die Messwerte sind so gut, das ein "simples" Ver-
fahren sofort zur eindeutigen Lösung führt.
> >2) Willst du einen Lösungsweg oder nur die Funktion?
> Theoretisch reicht die Funktion, aber ich würde das ganze
> gerne auch verstehen wollen, wie man das genau macht. Damit
> ich in Zukunft das auch selber hin bekomme. Vermutlich wird
> es nicht das letzte Mal sein, dass mir sowas im Studium
> oder auch später im Beruf begegnen wird.
Sind die "Messwerte" immer "viele"? Bei wenigen Messwerten
kann man eindeutige Interpolationspolynome schnell bestim-
men. Bei "vielen" Messwerten, wie hier, geht das per Hand
sehr mühselig und man sollte es programmieren.
Frage: Wie lange habt ihr für die Hausaufgabe(?) Zeit? Das
sollte eine große Rolle spielen bei der Bearbeitung dieser
Aufgabe bei deinem Hintergrundwissen.
> >3) Kennst du dich in Numerik aus (Stichwort:
> Interpolation)?
> Also im Rahmen der Taylorpolynome hat der Prof mal
> erwähnt, dass es Interpolation gibt, aber mehr auch nicht.
> Wir haben uns mehr mit Differentialrechnung usw
> beschäftigt.
Okay.
Eine Kleinigkeit stört noch. Es gilt:
$f(2.50)=26$
und
$f(2.50)=28$.
Was willst du hier gelten lassen oder doch ein Tippfehler?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:59 Sa 24.05.2014 | | Autor: | xts |
Ja ich weiß, mathematisch gesehen ist die Wertetabelle ein Horror. Da es sich aber um einen Versuch aus der Mechanik/Physik handelt, sehen die Werte "gleich aus", da leider nur 2 Nachkommastellen angezeigt werden.
Das Ganze ist für ein Projekt, das läuft das ganze Semester über. Generell soll ich die Funktion in 8 Tagen fertig haben, damit die Programmiergruppe den Kram in den Code einbauen kann.
Eigentlich meinte der Prof, dass die Berechnung nicht so kompliziert sei. Aber anscheinend ist es nicht mit dem Stoff der Mathe 1 und 2 Scheine zu lösen.
Messwerte sind es immer viele, die kommen dann von insgesamt 6 Sensoren, die alle mit der Funktion von U in F umgerechnet werden sollen.
Schön dass ihr alle so viele Ideen habt, leider haben wir in unseren Vorlesungen davon nie was gehört.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:19 Sa 24.05.2014 | | Autor: | DieAcht |
Was ist mit dem Problem oben? 2 Nachkommastellen sind okay,
aber da muss man einen Kompromiss eingehen, denn so ist das
keine Abbildung. 
Die Funktion soll also nicht über das Programm, sondern manuell
bzw. extern berechnet werden, richtig?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:34 Sa 24.05.2014 | | Autor: | xts |
Ja genau, ich habe jetzt alle doppelten Werte gestrichen und mache das über Interpolation per Hand. Hab in einem Mathebuch ne gute Erklärung zum Interpolationspolynom nach Newton gefunden.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:38 Sa 24.05.2014 | | Autor: | DieAcht |
> Ja genau, ich habe jetzt alle doppelten Werte gestrichen
> und mache das über Interpolation per Hand. Hab in einem
> Mathebuch ne gute Erklärung zum Interpolationspolynom nach
> Newton gefunden.
Doppelten Werte? Es gibt nur den einen. Die Messwerte sind
erstaunlich gut, sodass sogar Newton klappen sollte, aber ich
empfehle dir eine schnelle Programmierung. Das Problem mit
dem doppelten Wert kannst du umgehen, in dem du zum Beispiel
einen Wert abschätzt. Die Frage, die ich mir stelle ist nun,
weshalb ihr zwei Mal fast die gleiche Spannung benutzt habt?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:50 Sa 24.05.2014 | | Autor: | xts |
Es gibt jeweils die Spannung 1,50 und 2,50 zwei mal, an dem Punkt funktioniert dann auch die Koeffizientenberechnung nicht, deshalb habe ich die rausgenommen.
Ich habe Programmieren erst in 2 Semestern, ich tippe das bei Excle ein, dann copy ans paste, nur das Polynom muss ich dann per Hand mit den Koeffizienten berechnen :-(
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:08 So 25.05.2014 | | Autor: | DieAcht |
> Es gibt jeweils die Spannung 1,50 und 2,50 zwei mal, an dem
> Punkt funktioniert dann auch die Koeffizientenberechnung
> nicht, deshalb habe ich die rausgenommen.
Ja, das stimmt. Wir benötigen im Grunde eine streng mono-
ton fallende Funktion, aber bei [mm] $x\approx [/mm] 1.50$ sollte man aufpassen.
Gegebenenfalls müsste man ein paar Messwerte vorher approx-
imieren, sodass keine großen Fehler entstehen. Eigentlich
ist die Polynominterpolation durch die Lagrange- oder Newton-
polynome nicht für viele Messwerte geeignet, aber hier
könnte es klappen, denn die Abstände sind sehr "gering".
> Ich habe Programmieren erst in 2 Semestern, ich tippe das
> bei Excle ein, dann copy ans paste, nur das Polynom muss
> ich dann per Hand mit den Koeffizienten berechnen :-(
Wenn du alles aufgeschrieben hast, dann kannst du mit
einem Programm die Funktion "vereinfachen". Das mit der
Hand auszurechnen würde ich nie und nimmer.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:22 So 25.05.2014 | | Autor: | xts |
Also ich rechne nur die Koeffizienten per Hand aus, für das Polynom finde ich hoffentlich noch jemandem aus dem höheren Semester der programmieren kann
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:30 Sa 24.05.2014 | | Autor: | Marcel |
Hallo xts,
> Ja genau, die Wertetabelle ist meine Annahme.
>
> >Meine Fragen:
>
> >1) Willst du eine exakte oder approximierte Funktion dazu?
> Ich möchte eine Funktion haben, die so genau wie möglich
> ist. Da es auch sein kann, dass man nicht immer die exakten
> Werte wie aus der Tabelle bekommt.
wie meinst Du das nun? Wenn Du weißt, wie - für bestimmte Messwerte -
eine Funktion "in etwa" aussieht (Polynom, oder bei periodischen Fktn.
etwa Taylorpolynom, oder ...), dann weißt Du die gesuchte Funktionsform
halt bis auf gewisse Parameter. Dafür habe ich Dir in meiner Antwort etwas
"demonstriert", wie man hier - praktisch - etwa mithilfe von Gnuplot die
gesuchten Parameter berechnen lassen kann (sollte das mal nicht
funktionieren, so kann man evtl. erstmal die Parameter "grob" annähern
und danach den Alg. von Gnuplot drüberlaufen lassen).
Bspw. könntest Du da auch
$g(x)=a*x*x+b*x+c$
schreiben, und dann a,b,c berechnen lassen.
Schwieriger wird das Ganze, wenn Du die "Funktionsform" gar nicht kennst.
Nehmen wir mal an, Du hast nur Messwerte, denkst, dass da doch eine
Hyperbel gut wäre, um diese zu approximieren, aber aus der physikalischen
Theorie wäre eine Exponentialfunktion der "richtige" Ansatz. Dann wirst
Du vielleicht auch eine gute Hyperbel approximiert bekommen, aber
physikalisch machst Du eigentlich nicht das absolut korrekte...
Und am schlimmsten ist es eigentlich, wenn man nur Messwerte hat, und
gar nicht weiß, womit man diese "sinnvoll" approximieren kann. Natürlich
gehen da einige Verfahren immer, aber es gibt eigentlich auch durchaus
Mindestanforderungen, die die Funktion, die die Messwerte approximieren
soll, erfüllen muss. Und alleine, wenn da Stetigkeit schon nicht von Nöten
wäre...
Aber ich gehe mal davon aus, dass "sowas" für Euch eher der Ausnahmefall
sein wird.
Und nach wie vor der Hinweis:
![[]](/images/popup.gif) http://de.wikipedia.org/wiki/Methode_der_kleinsten_Quadrate
Aber das ist dann eher eine Umsetzung der Theorie in die Praxis, der
Algorithmus von gnuplot liefert halt schnell Ergebnisse, die man dann
auch schnell "visuell überprüfen" kann (siehe Plot-Befehl).
> >2) Willst du einen Lösungsweg oder nur die Funktion?
> Theoretisch reicht die Funktion, aber ich würde das ganze
> gerne auch verstehen wollen, wie man das genau macht. Damit
> ich in Zukunft das auch selber hin bekomme. Vermutlich wird
> es nicht das letzte Mal sein, dass mir sowas im Studium
> oder auch später im Beruf begegnen wird.
>
> >3) Kennst du dich in Numerik aus (Stichwort:
> Interpolation)?
> Also im Rahmen der Taylorpolynome hat der Prof mal
> erwähnt, dass es Interpolation gibt, aber mehr auch nicht.
> Wir haben uns mehr mit Differentialrechnung usw
> beschäftigt.
Du kannst Dir auch
hier: http://www.mathe.tu-freiberg.de/~ernst/Lehre/Numerik_I/
mal die Folien angucken; die passen witzigerweise, obwohl ich nicht in
Freiberg studiert habe, durchaus zu dem, was ich in Numerik I vor einigen
Jahren lernte. Und die sind auch gar nicht so unanschaulich.
Vielleicht ist ja doch was dabei, was Dir zusagt; jetzt so rein von der
mathematischen Methode her.
Gruß,
Marcel
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:55 Sa 24.05.2014 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> Ich habe einen Versuch mit Dehnungsmeßstreifen gemacht.
> Daraus habe ich Werte erhalten eine Spannung U in Volt und
> eine Belastungskraft F in Newton.
>
> Nun muss ich zu diesen Werten eine Funktion finden.
>
> Ich habe nun schon ein paar Stunden vor mich hin gerechnet
> und irgendwie kommt da nur Müll raus. Ich vermute das mein
> Ansatz total daneben ist.
>
> In der Schule habe ich zwar früher für alles mögliche
> Funktionen bestimmt, aber das waren meistens nur Parabeln,
> Geraden und Polynome.
>
> Ich habe fleißig mit Exponentioalansatz (ax exp (bx) + c)
> gerechnet usw., aber das ist wahrscheinlich nicht der
> richtige Weg.
>
> Ich möchte das Problem definitiv selbst lösen, aber ich
> brauche eine Idee.
>
> Hier die Werte:
>
> [Dateianhang nicht öffentlich]
nur mal nebenbei: Mit gnuplot ist es eigentlich gut möglich, sich bei einer
Funktion mit unbekannten Parametern und einem gewissen Datensatz
"gut passende Parameter" berechnen zu lassen (Stichwort: "fit").
http://www.thp.uni-koeln.de/~porto/PDF/gnuplot.pdf
Ansonsten geht das auch etwa (siehe Numerik) mit der "Methode der
kleinsten Fehlerquadrate". (Da muss man sich ein wenig mit Matrizen
auskennen, aber ich denke, dass man sich das auch selbst schnell
aneignen könnte - allzu kompliziert ist das nicht...)
Gruß,
Marcel
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:19 Sa 24.05.2014 | | Autor: | Marcel |
Hallo nochmal,
nur mal kurz ein Minimalbeispiel:
Ich habe mir unter Gnuplot
f(x)=3*x*x+5
definiert, und mit
print f(2)
den Wert 17, sowie mit
print f(7)
den Wert 152 ausrechnen lassen.
Dann habe ich diese Werte ein wenig verändert, und
2 17.05
7 151.3
in die angehängte Datei gespeichert, die den Namen
![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") Testdaten.dat
trägt.
Nun habe ich
g(x)=a*x*x+b
unter gnuplot definiert, und den Befehl
fit g(x) 'Testdaten.dat' via a,b
laufen lassen:
Gnuplot liefert:
Final set of parameters
=======================
a = 2.98333
b = 5.11667
Mit
plot g(x),'Testdaten.dat'
siehst Du dann auch, wie das zusammenpasst.
(Etwas spezifischer:
plot [1:12] g(x), 'Testdaten.dat' lt 4 lw 5)
Gruß,
Marcel
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: dat) [nicht öffentlich]
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> Ich habe einen Versuch mit Dehnungsmeßstreifen gemacht.
> Daraus habe ich Werte erhalten eine Spannung U in Volt und
> eine Belastungskraft F in Newton.
>
> Nun muss ich zu diesen Werten eine Funktion finden.
>
> Ich habe nun schon ein paar Stunden vor mich hin gerechnet
> und irgendwie kommt da nur Müll raus. Ich vermute das mein
> Ansatz total daneben ist.
>
> In der Schule habe ich zwar früher für alles mögliche
> Funktionen bestimmt, aber das waren meistens nur Parabeln,
> Geraden und Polynome.
>
> Ich habe fleißig mit Exponentioalansatz (ax exp (bx) + c)
> gerechnet usw., aber das ist wahrscheinlich nicht der
> richtige Weg.
>
> Ich möchte das Problem definitiv selbst lösen, aber ich
> brauche eine Idee.
>
> Hier die Werte:
>
> [Dateianhang nicht öffentlich]
Hallo xts,
eigentlich hätte ich zu den Werten der Liste gerne eine
Grafik gemacht, um mir das Ganze anzuschauen.
Zu diesem Zweck ist es aber sehr unpraktisch, dass du
die Liste als Bild (und eben nicht in Form von Zahlenreihen)
angibst. Nur ungerne würde ich die gesamte Liste abtippen.
LG , Al-Chw.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:03 So 25.05.2014 | | Autor: | xts |
Hier der Link zur Tabelle https://docs.google.com/spreadsheets/d/18mV2TBTJV5NkPoPyHYEe_PNFiou1jvfHkzdTh9fQlbQ/edit?usp=sharing
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:58 So 25.05.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
wenn du die Tabelle schon in Exel hast, dann ja auch eine graphische Darstellung. daraus kann man dann eine logarithmische bzw Exponentualfunktion ahnen, dann ist der nächste Schritt eine logaritmische Skala. Wenn sich darin eine Gerade ergibt, dann hat man richtig geraten, und kann direkt die funktion sehen. d.h. je nach Kurve die man vermutet skaliert man eine Achse um.
Gruß leduart
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:36 So 25.05.2014 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> > Ich habe einen Versuch mit Dehnungsmeßstreifen gemacht.
> > Daraus habe ich Werte erhalten eine Spannung U in Volt und
> > eine Belastungskraft F in Newton.
> >
> > Nun muss ich zu diesen Werten eine Funktion finden.
> >
> > Ich habe nun schon ein paar Stunden vor mich hin gerechnet
> > und irgendwie kommt da nur Müll raus. Ich vermute das mein
> > Ansatz total daneben ist.
> >
> > In der Schule habe ich zwar früher für alles mögliche
> > Funktionen bestimmt, aber das waren meistens nur Parabeln,
> > Geraden und Polynome.
> >
> > Ich habe fleißig mit Exponentioalansatz (ax exp (bx) + c)
> > gerechnet usw., aber das ist wahrscheinlich nicht der
> > richtige Weg.
> >
> > Ich möchte das Problem definitiv selbst lösen, aber ich
> > brauche eine Idee.
> >
> > Hier die Werte:
> >
> > [Dateianhang nicht öffentlich]
>
>
> Hallo xts,
>
> eigentlich hätte ich zu den Werten der Liste gerne eine
> Grafik gemacht, um mir das Ganze anzuschauen.
> Zu diesem Zweck ist es aber sehr unpraktisch, dass du
> die Liste als Bild (und eben nicht in Form von
> Zahlenreihen)
> angibst. Nur ungerne würde ich die gesamte Liste
> abtippen.
ich war mal so frei:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Daten im
Anhang
Gruß,
Marcel
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: dat) [nicht öffentlich]
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:41 So 25.05.2014 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> Ich habe einen Versuch mit Dehnungsmeßstreifen gemacht.
> Daraus habe ich Werte erhalten eine Spannung U in Volt und
> eine Belastungskraft F in Newton.
>
> Nun muss ich zu diesen Werten eine Funktion finden.
>
> Ich habe nun schon ein paar Stunden vor mich hin gerechnet
> und irgendwie kommt da nur Müll raus. Ich vermute das mein
> Ansatz total daneben ist.
>
> In der Schule habe ich zwar früher für alles mögliche
> Funktionen bestimmt, aber das waren meistens nur Parabeln,
> Geraden und Polynome.
>
> Ich habe fleißig mit Exponentioalansatz (ax exp (bx) + c)
> gerechnet usw., aber das ist wahrscheinlich nicht der
> richtige Weg.
>
> Ich möchte das Problem definitiv selbst lösen, aber ich
> brauche eine Idee.
>
> Hier die Werte:
>
> [Dateianhang nicht öffentlich]
ich war ein wenig verwirrt, weil ich die Zeilen anders herum sortiert hätte.
Aber folgendes:
Mit gnuplot habe ich Deine Daten bzgl.
[mm] $f(x)=a*\exp(b*x)+c\,$
[/mm]
mal fitten lassen - das aber nur für $x [mm] \ge 1\,,$ [/mm] weil der Ansatz sonst ein
wenig sinnlos wäre (ich schau' mal, ob ein anderer nicht besser geeignet
ist).
Gnuplot liefert dann
a = 7232.1
b = -2.83868
c = 13.3555
Hier der zugehörige Plot:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Gruß,
Marcel
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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