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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:28 Mo 30.11.2009 | | Autor: | mausieux |
Hallo, mal wieder würde ich gerne eure kompetente Unterstützung in Anspruch nehmen wollen. Wer hat Lust mir folgende Aufgabe zu erklären?
Finden Sie eine Struktur(M, [mm] \circ [/mm] ) , [mm] \circ [/mm] : M [mm] \times [/mm] M [mm] \to [/mm] M, die keine Gruppe ist, aber die folgenden Bedingungen erfüllt:
- Assoziativgesetz: a [mm] \circ [/mm] ( b [mm] \circ [/mm] c ) = ( a [mm] \circ [/mm] b ) \ circ c.
- Es gibt ein linksneutrales Element e: [mm] \forall [/mm] a : e [mm] \circ [/mm] a = a.
- Zu jedem Element a gibt es ein rechtsinverses b : a [mm] \circ [/mm] b = e.
(M.a.W. es gibt ein Element ohne ein linksinverses.)
Wer kann mir hierbei helfen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:42 Mo 30.11.2009 | | Autor: | felixf |
Hallo!
> Hallo, mal wieder würde ich gerne eure kompetente
> Unterstützung in Anspruch nehmen wollen. Wer hat Lust mir
> folgende Aufgabe zu erklären?
Inwiefern erklaeren? Du sollst eine Menge $M$ und eine Verknuepfung [mm] $\circ$ [/mm] darauf finden, die all den aufgelisteten Eigenschaften genuegt.
> Finden Sie eine Struktur(M, [mm]\circ[/mm] ) , [mm]\circ[/mm] : M [mm]\times[/mm] M
> [mm]\to[/mm] M, die keine Gruppe ist, aber die folgenden Bedingungen
> erfüllt:
>
> - Assoziativgesetz: a [mm]\circ[/mm] ( b [mm]\circ[/mm] c ) = ( a [mm]\circ[/mm] b ) \
> circ c.
>
> - Es gibt ein linksneutrales Element e: [mm]\forall[/mm] a : e [mm]\circ[/mm]
> a = a.
>
> - Zu jedem Element a gibt es ein rechtsinverses b : a [mm]\circ[/mm]
> b = e.
>
> (M.a.W. es gibt ein Element ohne ein linksinverses.)
Wie waer's mit einer Verknuepfung, die aus $a [mm] \circ [/mm] b$ immer $b$ macht?
LG Felix
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:13 Mo 30.11.2009 | | Autor: | mausieux |
Wäre das eine Verknüpfung mit 1?
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> Wäre das eine Verknüpfung mit 1?
Ich kann dir nicht folgen.
Prüfe doch einfach, ob eine Menge mit der Verknüpfung [mm] $\circ: M\times [/mm] M [mm] \to [/mm] M, [mm] a\circ [/mm] b [mm] \mapsto [/mm] b$ deinen Anforderungen genügt.
lg Kai
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 21:32 Mo 30.11.2009 | | Autor: | mausieux |
Kann ich es mit einer Funktion versuchen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:25 Mo 30.11.2009 | | Autor: | felixf |
Hallo!
> Kann ich es mit einer Funktion versuchen?
Guck dir doch mal die Antwort von Kai an.
LG Felix
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