Wurzelrechnung, einige Fragen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | [mm] (\wurzel{3})^{3} [/mm] * [mm] (\wurzel{3})^{5}) [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Frage 1)
Ich komme beim ausrechnen auf 6561. Ich habe die beiden wurzel 3 unter eine wurzel genommen und die exponenten addiert (potenzgesezt 1).
Mein Taschenrechner sgat mir aber ich müsste auf 81 kommen, was mach ich falsch?
Frage 2)
Kann ich wenn ich (a+b)²*(a+b)² habe, das zu a²+b² umschreiben?
BZW: Wenn ich [mm] (x\wurzel{2})² [/mm] * [mm] (y\wurzel{7})² [/mm] habe, es so umschreiben:
2x²*7y²?
Frage 3)
Wie komme ich wenn ich [mm] (\wurzel[3]{x}+\wurzel[3]{x})³ [/mm] habe auf x³y³?
Danke für eure Hilfe
Blckshadow
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:40 Mi 03.10.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> [mm](\wurzel{3})^{3}[/mm] * [mm](\wurzel{3})^{5})[/mm]
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
>
>
> Frage 1)
> Ich komme beim ausrechnen auf 6561. Ich habe die beiden
> wurzel 3 unter eine wurzel genommen und die exponenten
> addiert (potenzgesezt 1).
[mm] (\wurzel{3})^{3}(\wurzel{3})^{5}
[/mm]
[mm] =(\wurzel{3})^{3+5} [/mm] Potenzgesetz
[mm] =(\wurzel{3})^{8}
[/mm]
[mm] =(\underbrace{3^{\bruch{1}{2}}}_{\wurzel{3}})^{8}
[/mm]
[mm] =3^{\bruch{1}{2}*8}
[/mm]
[mm] =3^{4}
[/mm]
=81
>
> Mein Taschenrechner sgat mir aber ich müsste auf 81 kommen,
> was mach ich falsch?
>
> Frage 2)
> Kann ich wenn ich (a+b)²*(a+b)² habe, das zu a²+b²
> umschreiben?
Nein, [mm] (a+b)²*(a+b)²=(a+b)^{4}\ne{a²+b²}
[/mm]
> BZW: Wenn ich [mm](x\wurzel{2})²[/mm] * [mm](y\wurzel{7})²[/mm] habe, es so
> umschreiben:
> 2x²*7y²?
Das geht allerdings
>
> Frage 3)
> Wie komme ich wenn ich [mm](\wurzel[3]{x}+\wurzel[3]{x})³[/mm] habe
> auf x³y³?
[mm] (\wurzel[3]{x}+\wurzel[3]{y})³
[/mm]
[mm] =(\wurzel[3]{x})³+3(\wurzel[3]{x})²(\wurzel[3]{y})+3(\wurzel[3]{x})(\wurzel[3]{y})²+(\wurzel[3]{y})³
[/mm]
=...
Weiter weiss ich im Moment auch nicht.
>
> Danke für eure Hilfe
> Blckshadow
Marius
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| Aufgabe | | [mm] (\wurzel{x}-\bruch{1}{\wurzel{x}})² [/mm] |
Danke erstmal....soweit, hab allerdings nochmal eien Frage zu einer anderen Aufgabe (siehe oben)...wie rechne ich das?
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Hallo blckshadow,
> [mm](\wurzel{x}-\bruch{1}{\wurzel{x}})²[/mm]
> Danke erstmal....soweit, hab allerdings nochmal eien Frage
> zu einer anderen Aufgabe (siehe oben)...wie rechne ich das?
Na das ist doch zuerst mal ne binomische Formel, also ....
[mm] $...=\left(\sqrt{x}\right)^2-2\cdot{}\sqrt{x}\cdot{}\frac{1}{\sqrt{x}}+\left(\frac{1}{\sqrt{x}}\right)^2=...$
[/mm]
Nun du weiter...
LG
schachuzipus
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 23:42 Mi 03.10.2007 | | Autor: | koepper |
Hallo,
Zu 3.)
> Wie komme ich wenn ich [mm](\wurzel[3]{x}+\wurzel[3]{x})³[/mm] habe
> auf x³y³?
[mm] $(\wurzel[3]{x}+\wurzel[3]{x})³ [/mm] = (2 * [mm] \wurzel[3]{x})³ [/mm] = [mm] 2^3 [/mm] *x = 8x$
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