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Kurs: Kurvendiskussionen; Leiter: Adamantin	www.matheraum.de Kurvendiskussionen Aufgabenblatt 2 Abgabe: Sa 08.11.2008 23:00	20.09.2008
Kurvendiskussion Klasse 11 \| einfache Kurvendiskussionen, Rekonstruktion- und Extremwertaufgaben
Aufgabe 1
Gegeben sei die Funktion f mit der Gleichung a) Wie groß ist der maximale Definitionsbereich? b) Wie verhält sich die Funktion für x $\to \infty$ und x $\to -\infty?$ c) Wo liegen die Nullstellen? Gibt es mehrfache Nullstellen? d) Bestimmen Sie ausschließlich mit Hilfe der 1. Ableitung das Steigungsverhalten und geben Sie die Extrempunkte an.
Aufgabe 2
Rekonstruieren sie folgende Funktionen: Bestimmen Sie die ganzrationale Funktion 3. Grades, die bei x=-1 eine Nullstelle hat und bei x=-2 einen Wendepunkt mit der Wendetangente y=3x+2,5.
Aufgabe 3
Extremwertaufgabe: Gegeben sei die Parabel mit der Gleichung In den Ausschnitt der Ebene, der zwischen Parabel und x-Achse liegt, ist ein Rechteck a) größten Umfangs b) größten Flächeninhalts einzubeschreiben.