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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 00:37 Sa 03.02.2007 | | Autor: | StefanBS |
| Aufgabe | Stellen Sie eine Gleichung für RGesamt gekürzt und ohne Doppelbrüche auf.
___[R1]___[R2]____
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---| |---
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|_______[R3]_______|
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|__[R4]__|
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Hallo,
ich habe anhand des Schaltbildes folgende Gleichung zur Ermittlung von RGesamt hergeleitet:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Leider habe ich überhaupt keine Ahnung, wie ich die Doppelbrüche entfernen kann und anschließend noch kürze. Ich würde daher einen detaillierten Lösungsweg bevorzugen. Da dies für Euch mit dem Formeleditor sicherlich eine ziemliche Arbeit wäre, bietet sich ja auch die Möglichkeit an, dies Schriftlich und gescannt als Datei-Anhang ins Forum zu Stellen. Wäre Euch wirklich sehr dankbar dafür.
Vielen Dank schon mal im voraus.
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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Hallo StefanBS!
> Stellen Sie eine Gleichung für RGesamt gekürzt und ohne
> Doppelbrüche auf.
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> ___[R1]___[R2]____
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> |_______[R3]_______|
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> |__[R4]__|
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> Hallo,
>
> ich habe anhand des Schaltbildes folgende Gleichung zur
> Ermittlung von RGesamt hergeleitet:
>
> [Dateianhang nicht öffentlich]
Leider kann ich dein Bildchen oben nicht so ganz entziffern und kann demnach diese Lösung hier nicht überprüfen. Wenn du mir sagst, wie du auf die einzelnen Werte gekommen bist (soll R5 übrigens der Gesamtwiderstand sein?), kann ich das evtl. auch überprüfen, aber wenn du dir sicher bist, dass das richtig ist, ist das ja eh egal.
> Leider habe ich überhaupt keine Ahnung, wie ich die
> Doppelbrüche entfernen kann und anschließend noch kürze.
> Ich würde daher einen detaillierten Lösungsweg bevorzugen.
> Da dies für Euch mit dem Formeleditor sicherlich eine
> ziemliche Arbeit wäre, bietet sich ja auch die Möglichkeit
> an, dies Schriftlich und gescannt als Datei-Anhang ins
> Forum zu Stellen. Wäre Euch wirklich sehr dankbar dafür.
Um Doppelbrüche zu vereinfachen hilft es, alle Zahlen des Zählers auf einen Bruch zu schreiben (indem man mit dem Nenner des vorhandenen Bruches erweitert) und im Nenner genauso:
[mm] \br{\br{R_1*(R_3+R_4)}{R_3+R_4}+\br{R_2*R_3*R_4}{R_3+R_4}}{\br{R_1*(R_3+R_4)}{R_3+R_4}+\br{R_2*(R_3+R_4)}{R_3+R_4}+\br{R_3R_4}{R_3+R_4}}
[/mm]
[mm] \br{\br{R_1R_3+R_1R_4+R_2R_3R_4}{R_3+R_4}}{\br{R_1R_3+R_1R_4+R_2R_3+R_2R_4+R_3R_4}{R_3+R_4}}
[/mm]
Wenn du jetzt mit dem Kehrbruch (des Nenners) multiplizierst, kürzen sich [mm] R_3+R_4 [/mm] gerade weg und es bleibt ein einziger Bruch übrig:
[mm] \br{R_1R_3+R_1R_4+R_2R_3R_4}{R_1R_3+R_1R_4+R_2R_3+R_2R_4+R_3R_4}
[/mm]
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 06:30 Sa 03.02.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Deine Formel fuer R ist garantiert falsch, das seh ich auf einen blick: Das Verhaeltnis von Widerstaenden kann kein widerstand sein.
also kontrollier erst deine Formel. Doppelbrueche entfernt man am Besten, indem man mit den entsprechenden nennern erweitert.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:07 Sa 03.02.2007 | | Autor: | StefanBS |
| Aufgabe | Stellen Sie eine Gleichung für RGesamt gekürzt und ohne Doppelbrüche auf.
[Dateianhang nicht öffentlich] |
Hallo,
danke für die schnelle Antwort.
@leduart: Sorry, meine Aufgabenstellung hatte wirklich einen Fehler, was die "Grafik" und Formel anging. Habe diese entsprechent geändert.
Könnte die Formel jetzt richtig sein, bzw. wie würde dann die Gleichung lt. Aufgabenstellung lauten?
@Bastiane: Vielen Dank für Umstellung der Formel. Obwohl ich die Grundformel falsch hergeleitet habe, brachte mir Dein Beispiel doch ein wenig klarheit.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Danke, Stefan.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:20 Sa 03.02.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Stefan!
Wie leduart weiter oben bereits andeutete ... Deine Formel kann nicht stimmen: wenn man sich die Einheiten dieser Formel betrachtet, erhält man [mm] $\bruch{\Omega+\Omega^2}{\Omega} [/mm] \ [mm] \red{\not= \ \Omega}$ [/mm] .
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:27 Sa 03.02.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du hast doch einfach 3 parallel geschaltete widerstaende: (R1+R2). R3 und R4
Die Summe der Reziproken= Reziprokes des Gesamtwid.
Da brauchst du keine Doppelbrueche. Schreib zuerst [mm] 1/R_{ges} [/mm] als normalen Bruch und dreh dann um!
Gruss leduart
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