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Forum "Differenzialrechnung" - 1. Ableitung
1. Ableitung < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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1. Ableitung: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 07:43 Mi 21.06.2006
Autor: firefighter_f

Aufgabe
Ableitung von -RT/V-B
nach V ableiten
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt

Lt. Lösung kommt heraus -RT/(V-B)²
aber potenzen werden ja beim differenzieren normal weniger!
kann mir jemand erklären warum das so ist!
meine lösung wäre: RT/1-B
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
1. Ableitung: mit Potenzregel
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:34 Mi 21.06.2006
Autor: Loddar

Guten Morgen firefighter!


Die Variable $V_$ steht ja im Nenner, und so kann man den Ausdruck umschreiben zu (MBPotenzgesetz):

$f(V) \ = \ [mm] -\bruch{RT}{V-B} [/mm] \ = \ [mm] -RT*(V-B)^{-1}$ [/mm]

Und nun kannst Du mit der bekannten MBPotenzregel ableiten, wo der Exponent auch wirklich um $1_$ kleiner wird.


Gruß
Loddar


PS: Übrigens ist in der angegebenen Lösung das Minuszeichen zuviel.

Bezug
                
Bezug
1. Ableitung: dann kommt raus!
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 09:12 Mi 21.06.2006
Autor: firefighter_f

Aufgabe
RB / (V-B)² ist das ergebnis!!!!

Danke für deine Hilfe!
ganz lieb
Bezug
                        
Bezug
1. Ableitung: Tippfehler?
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 09:16 Mi 21.06.2006
Autor: Loddar

Hallo firefighter!


Ich nehme an, Du hast Dich lediglich vertippt, oder?

$f'(V) \ = \ [mm] R*\red{T}*(V-B)^{-2} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{R*\red{T}}{(V-B)^2}$ [/mm]


Gruß
Loddar

Bezug
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