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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:23 Fr 26.04.2013 | | Autor: | mikexx |
| Aufgabe | Weltrekordzeiten für den 100-Meter-Lauf der Männer in den Jahren 1932 bis 2009:
1932 10.38
1948 10.34
1958 10.29
1960 10.25
1964 10.06
1968 9.95
1983 9.93
1987 9.93
1988 9.92
1991 9.86
1994 9.85
1996 9.84
1999 9.79
2005 9.77
2006 9.77
2007 9.74
2008 9.69
2009 9.58
(i) Plotten Sie die Bestzeiten über dem Beobachtungszeitraum.
(ii) Mit welcher quadratischen Funktion und mit welcher linearen Funktion lassen sich diese Daten am besten beschreiben? Plotten Sie die Graphen.
(iii) Bei welcher Zeit liegt wohl der Weltrekord im Jahr 2030?
(iv) Wann läuft ein Mann die 100 Meter in 0 Sekunden? |
Hey, also hier sind meine bisherigen Lösungen zu (i) und (ii):
Zu (i):
Ich habe die Daten in einen Vektor y geschrieben, dann noch einen Vektor x erzeugt mit x=1:18 und dann einfach plot(x,y). Ich habe den Plot (zusammen mit den Funktionen aus (ii)) als Screenshot angehängt.
Zu (ii):
| 1: | g=polyfit(x,y,1);
| | 2: | h=polyval(g,x);
| | 3: | plot(x,h);
| | 4: | hold on
| | 5: | j=polyfit(x,y,2);
| | 6: | k=polyval(j,x);
| | 7: | plot(x,k);
| | 8: | hold off |
Ich weiß nun nicht wirklich, wie ich (iii) und (iv) machen soll!
Bei (iv) habe ich mal die Nullstellen der ermittelten quadratischen Funktion ermittelt, diese sind
[mm] $x_1=19.9301 [/mm] +69.6811i$ und
[mm] $x_2=19.9301 [/mm] -69.6811i$,
also komplex.
Nun weiß ich aber nicht so wirklich, was ich damit anfangen soll.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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> Weltrekordzeiten für den 100-Meter-Lauf der Männer in den
> Jahren 1932 bis 2009:
>
> 1932 10.38
>
> 1948 10.34
>
> 1958 10.29
>
> 1960 10.25
>
> 1964 10.06
>
> 1968 9.95
>
> 1983 9.93
>
> 1987 9.93
>
> 1988 9.92
>
> 1991 9.86
>
> 1994 9.85
>
> 1996 9.84
>
> 1999 9.79
>
> 2005 9.77
>
> 2006 9.77
>
> 2007 9.74
>
> 2008 9.69
>
> 2009 9.58
>
> (i) Plotten Sie die Bestzeiten über dem
> Beobachtungszeitraum.
>
> (ii) Mit welcher quadratischen Funktion und mit welcher
> linearen Funktion lassen sich diese Daten am besten
> beschreiben? Plotten Sie die Graphen.
>
> (iii) Bei welcher Zeit liegt wohl der Weltrekord im Jahr
> 2030?
>
> (iv) Wann läuft ein Mann die 100 Meter in 0 Sekunden?
>
>
> Hey, also hier sind meine bisherigen Lösungen zu (i) und
> (ii):
>
> Zu (i):
>
> Ich habe die Daten in einen Vektor y geschrieben, dann noch
> einen Vektor x erzeugt mit x=1:18 und dann einfach
> plot(x,y).
Das ist doch Quatsch und spiegelt die Daten nicht wider. Nimm die Daten, wie sie sind und beachte die Zeitprünge auf der x-Achse. So sollte es aussehen:
[Dateianhang nicht öffentlich]
> Ich habe den Plot (zusammen mit den Funktionen
> aus (ii)) als Screenshot angehängt.
>
> Zu (ii):
>
> | 1: | g=polyfit(x,y,1);
| | 2: | > h=polyval(g,x);
| | 3: | > plot(x,h);
| | 4: | > hold on
| | 5: | > j=polyfit(x,y,2);
| | 6: | > k=polyval(j,x);
| | 7: | > plot(x,k);
| | 8: | > hold off |
>
> Ich weiß nun nicht wirklich, wie ich (iii) und (iv) machen
> soll!
In (ii) hast du zwei Zusammenhangshypothesen getestet. Das waren jeweils Abbildungen "Jahr" -> "Zeit". Dort einfach mal die Jahreszahl einsetzen.
>
> Bei (iv) habe ich mal die Nullstellen der ermittelten
> quadratischen Funktion ermittelt, diese sind
>
> [mm]x_1=19.9301 69.6811i[/mm] und
> [mm]x_2=19.9301 -69.6811i[/mm],
>
> also komplex.
Du benutzt auch einen falschen Datensatz. Mittels lineare Zusammenhang erhalte ich das Jahr 3008
| 1: |
| | 2: | A=[1932 10.38
| | 3: | 1948 10.34
| | 4: | 1958 10.29
| | 5: | 1960 10.25
| | 6: | 1964 10.06
| | 7: | 1968 9.95
| | 8: | 1983 9.93
| | 9: | 1987 9.93
| | 10: | 1988 9.92
| | 11: | 1991 9.86
| | 12: | 1994 9.85
| | 13: | 1996 9.84
| | 14: | 1999 9.79
| | 15: | 2005 9.77
| | 16: | 2006 9.77
| | 17: | 2007 9.74
| | 18: | 2008 9.69
| | 19: | 2009 9.58]
| | 20: | x=A(:,1);y=A(:,2);
| | 21: | hold on;
| | 22: | plot(x,y)
| | 23: | d1=polyfit(x,y,1);
| | 24: | polynom1=polyval(d1,x);
| | 25: | plot(x,polynom1,'r')
| | 26: | d2=polyfit(x,y,2);
| | 27: | polynom2=polyval(d2,x);
| | 28: | plot(x,polynom2,'g')
| | 29: | xlabel('Jahr');
| | 30: | ylabel('zeit in sec.')
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Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:38 Sa 27.04.2013 | | Autor: | mikexx |
Danke für Deine Antwort und Deine Hilfe. Ich weiß auch nicht, was mich da geritten hat, daß ich als x-Werte nicht einfach die Jahreszahlen beibehalten habe...
Ich habe dann bei (iii) raus:
Der Weltrekord liegt im Jahr 2030 wohl bei 9.49 Sekunden bei linearem Zusammenhang und bei 9.45 Sekunden bei quadratischem Zusammenhang.
Und für (iv):
Im Jahr 3008 läuft ein Mann die 100 Meter in 0 Sekunden (linearer Zusammenhang) bzw. im Jahr 2527 (quadr. Zusammenhang).
Anmerkung: Bei dem quadratischen Zusammenhang wurde als zweite Nullstelle noch das Jahr 788 angegeben, aber die fällt weg, da sie hier keinen Sinn macht.
Ich hoffe, daß ich nun korrekt liege.
Danke nochmal!
mikexx
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Jo. Das habe ich auch heraus.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:28 So 28.04.2013 | | Autor: | mikexx |
...für deine Hilfe.
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