10Gym S131 Nr11 ICE u. Inliner < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 20:21 Mi 18.04.2012 | | Autor: | Giraffe |
| Aufgabe | Guten Abend,
- Wie verläuft der Start eines Inliners, wie der Start eines Zuges?
- Wann sind Inliner u. Zug gleich schnell?
- Wann ist der Zug schneller, wenn beide gleichzeitig starten?
- Wie schnell sind beide am Ende des Mess-Intervalls?
An vorher festgelegten Markiereungen werden Zeiten gestoppt. Es ergibt sich folg. Tab
i=Inliner
z=Zug
s= Weg in m= Meter
t= Zeit in s=Sek.
s (m) 5 10 15 20 25 30 35
i - t(s) 1,6 2,7 3,7 4,5 5,2 5,9 6,8
z - t(s) 3,9 5,4 6,1 7 7,7 8,3 8,7
Es werden versch. Modelle vorgeschlagen:
i(t)=6(t-0,75)
[mm] i(t)=0,75t^2+3
[/mm]
[mm] i(t)=t^2, [/mm] für 0[mm] \le [/mm]t[mm] \ge [/mm]4 7t-12 für t>4
[mm] z(t)=0,45t^2 [/mm]
[mm] z(t)=0,06t^3
[/mm]
- Skizziere die Datensätze u. die Modelle.
- Vgl. die Modelle, beschreibe die jeweiligen Vor- u. Nachteile
- Welches passt am besten?
- Wenn du ein passendes hast, beantworte die Ausgangsfragen. |
[mm] i(t)=0,75t^2+3
[/mm]
scheidet aus, weil die 3 nicht stimmt; muss 0 sein
i(t)=6(t-0,75)
scheidet auch aus, weil wenn t=0 (vorm oder beim Start), dann ist der Fkt.-wert neg. - das geht nicht
[mm] i(t)=t^2, [/mm] für 0[mm] \le [/mm]t[mm] \ge [/mm]4
klingt gut, aber was soll das 7t-12 für t>4 ?
Bei dem Zug
[mm] z(t)=0,45t^2 [/mm]
[mm] z(t)=0,06t^3
[/mm]
tendiere ich zu [mm] z(t)=0,45t^2, [/mm] wobei es aber auch evtl. [mm] z(t)=0,06t^3 [/mm] sein könnte.
Erstmal bis hier. Wenn ich die richtige Fkt.vorschrift habe, dann versuche ich den Rest allein.
Schön, dass ihr da seid u. ich sicher auch diesmal Antw. bekomme. DANKESCHÖN
LG
Sabine
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:17 Mi 18.04.2012 | | Autor: | Giraffe |
Ich habe versucht, die richtige Fkt. mit der Tab. zu finden, aber die Tab. ist komisch - das klappt nicht so wie sonst.
Die Beschriftg. an den Koordinatenachsen würde ich so vornehmen
x= t (Sek.)
y= s (Meter)
[mm] i(x)=t^2, [/mm] dann
[mm] i(1,6)=1,6^2=2,56
[/mm]
d.h. 2,56 m hat der Inliner nach 1,6 Sek. geschafft;
aber in der Tab. steht 5 m
???
Selbst, wenn ich den Wert aus der Tab. nehme, z.B. (5m/1,6 Sek.), dann
erhalte ich v=bruch{5m}{1,6s}=3,125 m/s
Ich steige nicht mehr durch.
Für Hilfe vielen DANK!
Gruß
Sabine
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:17 Mi 18.04.2012 | | Autor: | chrisno |
Geh davon aus, dass keine der Funktionen genau beschreibt, wie Inliner oder Zug gefahren sind.
Also:
Nimm zuerst den Inliner.
Zeichne die Zeitachse von 0 bis 10 Sekunden. Zeichne die Wegachse von 0 bis 40 Meter.
Zeichne die Daten ein.
Berechne für alle t die Funktionswerte der beiden i(t) und zeichne sie mit verschiedenen Farben ein. Schau es Dir an, und entscheide, welche der beiden i(t)-Sätze besser zu den Daten passt. Bei der einen Funktion musst Du eben auf die zweite Funktionsvorschrift umsteigen, sobald t > 4s ist. Das macht doch auch Sinn, denn dann wird der doch nicht mehr schneller.
Mach das Ganze für den Zug.
Nachdem Du Dich auch da für eine Funktion entschieden hast, kannst Du jeweils die Ableitungsfunktion berechnen und schauen, für welches t die für Zug und Inliner den gleichen Wert ergeben.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:12 So 22.04.2012 | | Autor: | Giraffe |
Hallo Crisno,
vielen Dank für die Angaben u. Einheiten fürs Koordinatensyst., so konnte ich gleich loslegen u. musste nicht selber geeignete Größen/Abstände suchen.
Ich habe also die Koordinaten aus der Tabelle für Inliner u. Zug grafisch dargestellt. Man sieht gleich, dass die Graphen sich nicht schneiden. D.h. zu keiner Zeit überholt einer den anderen. Der Inliner ist zu jeder Zeit schneller.
Das kann man sich auch real gut vorstellen: Wenn ein Zug im Bhf. startet, dann rollt der wirkl. ganz langsam, klar, dass der Inliner da schneller ist. Und wenn man nur das Intervall von 0-10 Sek. betrachtet.... ein Schnittpkt. beider kommt sicher erst nach mehr Zeit als 10 Sek.
Nun zur Entscheidg. für die richtige Fkt., der im Buch angebotenen:
INLINER
Für den Inliner ist es eindeutig u. zweifelsohne
[mm] i(x)=t^2 [/mm] für das Intervall von 0 bis 4
und für das Intervall ab 4 gilt i(x)=7t-12, weil der Inliner nicht endlos beschleunigen kann.
ZUG
Es war nicht möglich, mit dem Rauspicken von 3 versch. Koordinaten u. Einsetzen in beide mögliche Fkt., welche den Werten aus der Tab. näher liegen, also habe ich beide angebotenen Fkt.möglichkeiten gezeichnet, dann sollte auf einen Blick doch zu entscheiden sein, welcher der beiden Graphen (Modelle) dem Graph aus der Wertetabelle näher ist. Aber auch das brachte keine Eindeutigkeit. Es bleibt also:
[mm] z(x)=0,45*t^2 [/mm] und [mm] z(x)=0,06*t^3 [/mm] kommen beide durchaus in Frage.
Versuche trotzdem die Fragen zu beantw.
- Wie verläuft der Start eines Inliners, wie der Start eines Zuges?
Beide starten bei (0/0). Nach 1 Sek. hat der Inliner mehr als doppelt soviel Weg bereits zurückgelegt. Mal praktisch gedacht, sonn schweres Tonnending wie ein Zug, bis der sich erstmal in Gang gesetzt hat, klaro ist da ein junger Inliner flotter.
Auch nach 4 Sek. nach dem Start hat der Inliner 17 m zurückgelegt u. der Zug nur 5 m.
Das bleibt so, der Inliner ist immer schneller, bezogen auf ein best. Intervall.
- Wann sind Inliner u. Zug gleich schnell?
Meine Zeichnung hört bei 9 Sek. auf., bis dahin haben sich die Graphen noch nicht geschnitten.
Aber hier könnte man das doch theoretisch lösen mit gleichsetzen
Also [mm] t^2=0,45t^2
[/mm]
Man erkennt sofort, dass das nicht gleich sein kann.
Ergo ist der Zug nie schneller als der Inliner, weil es keinen Schnittpkt. gibt
????????
Jedenfalls gibt es kein Schnittpkt. der Graphen im Intervall u. auch nicht, wenn man die zur Verfügung stehenden Modelle (theroretisch) gleichsetzt: Es gibt keinen Schnittpkt.
Hier kommt wohl zum Tragen, das du gesagt hast: Geh davon aus, dass keine der Fkt. genau beschreibt, wie Inliner u. Zug gefahren sind.
Aber praktisch ist natürlich der Zug irgendwann schneller.
Reicht das so als Antw.?
- Wann ist der Zug schneller, wenn beide gleichzeitig starten?
Sie starten ja gleichzeitig.
siehe eben
- Wie schnell sind beide am Ende des Mess-Intervalls?
Inliner [mm] v=\bruch{s}{t}=\bruch{35}{6,8}=5,1m/s
[/mm]
Zug [mm] v=\bruch{35}{8,7}=4m/s
[/mm]
Reicht das für eine gute Lösung der Aufg. oder muss ich irgendwo noch etwas anders machen?
Für die Arbeit des Nachrechnens, Zeichnens, Antworten vielen DANK
Gruß
Sabine
P.S.: Ich wollte nur mal zum Spaß wissen, wenn ein Zug so schwerfällig startet, wie beschleunigt denn ein Düsenjet. Kann man da schon bei einer Sek. Unterschiede in den Geschwindigkeiten mit Zug u. Inliner erkennen?
Die Beschleunig. von Jet = [mm] 1,6m/s^2
[/mm]
Und nun stehe ich da u. kann das nicht vgl., wegen der Einheit [mm] m/s^2
[/mm]
Das muss doch aber gehen, denn in [mm] 1,6m/s^2 [/mm] steckt doch zu jedem best. Zeitpkt. die v drin. Aber ich weiß nicht, wie das geht.
Ableiten?
Aber wie leite ich [mm] 1,6m/s^2 [/mm] ab?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:20 So 22.04.2012 | | Autor: | abakus |
> Hallo Crisno,
> vielen Dank für die Angaben u. Einheiten fürs
> Koordinatensyst., so konnte ich gleich loslegen u. musste
> nicht selber geeignete Größen/Abstände suchen.
> Ich habe also die Koordinaten aus der Tabelle für Inliner
> u. Zug grafisch dargestellt. Man sieht gleich, dass die
> Graphen sich nicht schneiden. D.h. zu keiner Zeit überholt
> einer den anderen. Der Inliner ist zu jeder Zeit
> schneller.
> Das kann man sich auch real gut vorstellen: Wenn ein Zug
> im Bhf. startet, dann rollt der wirkl. ganz langsam, klar,
> dass der Inliner da schneller ist. Und wenn man nur das
> Intervall von 0-10 Sek. betrachtet.... ein Schnittpkt.
> beider kommt sicher erst nach mehr Zeit als 10 Sek.
>
> Nun zur Entscheidg. für die richtige Fkt., der im Buch
> angebotenen:
> INLINER
> Für den Inliner ist es eindeutig u. zweifelsohne
> [mm]i(x)=t^2[/mm] für das Intervall von 0 bis 4
> und für das Intervall ab 4 gilt i(x)=7t-12, weil der
> Inliner nicht endlos beschleunigen kann.
> ZUG
> Es war nicht möglich, mit dem Rauspicken von 3 versch.
> Koordinaten u. Einsetzen in beide mögliche Fkt., welche
> den Werten aus der Tab. näher liegen, also habe ich beide
> angebotenen Fkt.möglichkeiten gezeichnet, dann sollte auf
> einen Blick doch zu entscheiden sein, welcher der beiden
> Graphen (Modelle) dem Graph aus der Wertetabelle näher
> ist. Aber auch das brachte keine Eindeutigkeit. Es bleibt
> also:
> [mm]z(x)=0,45*t^2[/mm] und [mm]z(x)=0,06*t^3[/mm] kommen beide durchaus in
> Frage.
>
> Versuche trotzdem die Fragen zu beantw.
>
> - Wie verläuft der Start eines Inliners, wie der Start
> eines Zuges?
> Beide starten bei (0/0). Nach 1 Sek. hat der Inliner mehr
> als doppelt soviel Weg bereits zurückgelegt. Mal praktisch
> gedacht, sonn schweres Tonnending wie ein Zug, bis der sich
> erstmal in Gang gesetzt hat, klaro ist da ein junger
> Inliner flotter.
> Auch nach 4 Sek. nach dem Start hat der Inliner 17 m
> zurückgelegt u. der Zug nur 5 m.
> Das bleibt so, der Inliner ist immer schneller, bezogen
> auf ein best. Intervall.
>
> - Wann sind Inliner u. Zug gleich schnell?
> Meine Zeichnung hört bei 9 Sek. auf., bis dahin haben sich
> die Graphen noch nicht geschnitten.
> Aber hier könnte man das doch theoretisch lösen mit
> gleichsetzen
> Also [mm]t^2=0,45t^2[/mm]
> Man erkennt sofort, dass das nicht gleich sein kann.
> Ergo ist der Zug nie schneller als der Inliner, weil es
> keinen Schnittpkt. gibt
Hallo Giraffe,
für die Strecke zwischen der 20m-Marke und der 25m-Marke benötigen beide die selbe Zeit (sie schaffen beide diese 5 m in 0,7 Sekunden)!!
Das hat nichts mit einem Schnittpunkt der Graphen zu tun.
Gruß Abakus
> ????????
> Jedenfalls gibt es kein Schnittpkt. der Graphen im
> Intervall u. auch nicht, wenn man die zur Verfügung
> stehenden Modelle (theroretisch) gleichsetzt: Es gibt
> keinen Schnittpkt.
> Hier kommt wohl zum Tragen, das du gesagt hast: Geh davon
> aus, dass keine der Fkt. genau beschreibt, wie Inliner u.
> Zug gefahren sind.
> Aber praktisch ist natürlich der Zug irgendwann
> schneller.
> Reicht das so als Antw.?
>
> - Wann ist der Zug schneller, wenn beide gleichzeitig
> starten?
> Sie starten ja gleichzeitig.
> siehe eben
>
> - Wie schnell sind beide am Ende des Mess-Intervalls?
> Inliner [mm]v=\bruch{s}{t}=\bruch{35}{6,8}=5,1m/s[/mm]
> Zug [mm]v=\bruch{35}{8,7}=4m/s[/mm]
>
> Reicht das für eine gute Lösung der Aufg. oder muss ich
> irgendwo noch etwas anders machen?
> Für die Arbeit des Nachrechnens, Zeichnens, Antworten
> vielen DANK
> Gruß
> Sabine
>
> P.S.: Ich wollte nur mal zum Spaß wissen, wenn ein Zug so
> schwerfällig startet, wie beschleunigt denn ein Düsenjet.
> Kann man da schon bei einer Sek. Unterschiede in den
> Geschwindigkeiten mit Zug u. Inliner erkennen?
> Die Beschleunig. von Jet = [mm]1,6m/s^2[/mm]
> Und nun stehe ich da u. kann das nicht vgl., wegen der
> Einheit [mm]m/s^2[/mm]
> Das muss doch aber gehen, denn in [mm]1,6m/s^2[/mm] steckt doch zu
> jedem best. Zeitpkt. die v drin. Aber ich weiß nicht, wie
> das geht.
> Ableiten?
> Aber wie leite ich [mm]1,6m/s^2[/mm] ab?
>
>
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:30 So 22.04.2012 | | Autor: | Giraffe |
Hallo Abakus,
ich breche zus.
Aber ich habe mir deine Antw. jetzt erstmal nur ausgedruckt u. Denken geht am Di oder Mi weiter.
Danke dir!
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:43 Mo 23.04.2012 | | Autor: | Giraffe |
Hallo Abakus,
ich vermute, dass du dich verguckt hast.
Ich habe nur ins Buch in die Wertetab. geschaut u. sah
Inliner (5,2 / 25)
Zug (7,7/25)
Grafik angeschaut u. gesehen, dass die Kurven sich da nicht näher kommen.
Dann geguckt, ob ich die Wertetab. aus dem Buch falsch abgeschrieben habe.
Ergebnis:
Was du wohl gesehen hast sind 2 Punkte auf dem Graphen des Zuges
(7/20) und (7,7/25)
Vielleicht findet sich jmd., der mir sagt, ob meine Bewältig. der Aufg.stellg.
zufriedenstellend ist oder ob ich noch was machen oder ändern muss.
Gruß
Sabine
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 11:50 Mi 25.04.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo Sabine
Ich hab mal alles aufgemalt um sich besser zu unterhalten.
[Dateianhang nicht öffentlich]
1. Inline
die rote Kurve, [mm] 0.75t^2+3 [/mm] passt am Anfang viel besser als [mm] t^2
[/mm]
allerdings ist ab 15m die grüne gerade noch besser.
im Text steht nicht, dass i und z zur zeit 0 angefangen haben!
so kann i etwa in der ersten 1/10s schon 3m gefahren sein und damit die rote Kurve richtig. die schwarze, [mm] t^2 [/mm] passt am Anfang zu schlecht. nicht vorgegeben aber am besten passt erst rot, dann ab ca 3s grün
2. Zug
hier passt die lila Kurve mit [mm] 0.06t^3 [/mm] besser als die andere.
Mit den Geschwindigkeiten machst du einen Fehler, du rechnest die Durchschnittsgeschw. für die geamte strecke aus, aber das ist nicht sinnvoll. du musst un deiner Tabelle die Geschwindigkeiten einzeln berechnen, immer jeweils 5m durch die dafür benötigte Zeit, dann siehst du, ab wann der Zug schnller ist.
An der Graphik kannst du die Geschwindigkeit als Steigung der kurve ablesendas ablesen,
Auch da siehst du dass die des Zuges gegen Ende größer ist.
mit deiner Entscheidung bei i liegst du allerdings nicht sehr falsch, da sie wenigstens für die oberen Werte gut stimmt.
du kannst dich also auch dafür entscheiden.
Gruss leduart
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 10:00 Di 24.04.2012 | | Autor: | Loddar |
Hallo Sabine!
> P.S.: Ich wollte nur mal zum Spaß wissen, wenn ein Zug so
> schwerfällig startet, wie beschleunigt denn ein Düsenjet.
> Kann man da schon bei einer Sek. Unterschiede in den
> Geschwindigkeiten mit Zug u. Inliner erkennen?
> Die Beschleunig. von Jet = [mm]1,6m/s^2[/mm]
> Und nun stehe ich da u. kann das nicht vgl., wegen der Einheit [mm]m/s^2[/mm]
Für gleichmäßg beschleunigte Bewegungen ("aus dem Stand", also ohne Startgeschwindigkeit) gilt folgende Formel:
$v \ = \ a*t$
Damit kannst Du dann auch die Geschwindigkeiten des Jets bestimmen zum beliebigen Zeitpunkt $t_$ (in der Beschleunigungsphase, d.h. Startphase).
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:33 Di 24.04.2012 | | Autor: | Giraffe |
Hi Loddar,
danke schön! Was Ingeniere alles so wissen - whow.
ich
Jet [mm] a=1,6m/s^2
[/mm]
du
> Für gleichmäßg beschleunigte Bewegungen ("aus dem
> Stand", also ohne Startgeschwindigkeit) gilt folgende
> Formel:
> [mm]v \ = \ a*t[/mm]
> Damit kannst Du dann auch die Geschwindigkeiten des Jets
> bestimmen zum beliebigen Zeitpunkt [mm]t_[/mm] (in der
> Beschleunigungsphase, d.h. Startphase).
Nur das Ergebnis mitgeteilt
s (m) 5 10 15 20 25 30 35
i - t(s) 1,6 2,7 3,7 4,5 5,2 5,9 6,8
z - t(s) 3,9 5,4 6,1 7 7,7 8,3 8,7
Jet- t(s) 8 16 24 32 40 48 56
Der Jet aber beschleunigt so nicht.
In 8 Sek. schafft er 5 m Weg.
In 16 Sek. schafft er 10 m Weg. So sehen für mich die errechneten Neueintragungen der Tab. aus.
Ich vermute, dass du bereits genau dazu oben schon was gesagt hast, aber dann verstehe ich es nicht u. müsste mich da noch einfuchsen.
Aber das möchte ich dann jetzt hier nicht weiterverfolgen, sonst verzettel ich mich.
DANKESCHÖN
Sabine
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:57 Di 24.04.2012 | | Autor: | Loddar |
Hallo Sabine!
> s (m) 5 10 15 20 25 30 35
> Jet- t(s) 8 16 24 32 40 48 56
Wie kommst Du auf diese Werte der Zeiten für den Jet?
Es gilt hier die Formel [mm]s \ = \ \bruch{a}{2}*t^2[/mm] nach [mm]t \ = \ ...[/mm] umzuformen.
(Formel für gleichmäßig beschleunigte Bewegung aus dem Stand)
Und dann ist gilt z.B. für [mm]s \ = \ 35 \ \text{m}[/mm] als zugehörige Zeit: [mm]t \ \approx \ 6{,}61 \ \text{s}[/mm] .
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:59 Mi 25.04.2012 | | Autor: | Giraffe |
aus extremen Zeitmangel nur kurz
[mm] a=1,6m/s^2
[/mm]
du V=a*t
Dann war anscheinend falsch von mir, dass ich das da einfach nur eingesetzt habe (so kamen meine Werte in Tab. zustande)
Ich war gewiss, dass ich das mal zackig überarbeite, aber die neuen Werte scheinen gar nicht besser, ich dachte man erkennt gleich den Düsenjet an den schnellen Werten - aber ich kann mich auch täuschen
> s (m) 5 10 15 20 25 30 35
> Jet- t(s) 8 16 24 32 40 48 56 alt= falsch
2,5 3,5 4,3 5 5,6 6 6,6 neu-Korrektur
Kann auch sein, dass doch stimmen u. es zu späterer Zeit (mehr als 35 Sek. deutl. wird, dass das Kampfflugzeug so schnell ist.
Ich habe jetzt wichtige Termine, wie Tierarzt u. Mieterrechtsberatung. Und hoffe sehr, dass ich heute abend noch Kraft habe, um leduarts schöne Antw. zu verstehen, um endlich mal wieder eine einzige Aufg. abzuhaken.
Loddar, DANKE
LG
S.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:03 Mi 25.04.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
Auch hier wieder siehst du nicht die Geschw. sondern nur den Weg:
jet t(s) 1 2 3 4 5 6 7
v(m/s) 1,6 3,2 4,8 6,4 8 9,6 11,2
s(m) 0,8 3,2 7,2 12,8 20 28,8 39,2
dagegen der Zug auch pro s aufgetragen (lila Kurve)
v(m/s) 0,18 0,32 1,62 2,88 4,5 6,5 8,8
s(m) 0.06 0.48 1.62 3.84 7,5 13
Wenn du es also mit wachsender zeit ansiehst wird deutlicher, wie sich die 2 verhalten, wenn du gleiche Strecken vergleichst, sieht man die größere Geschw. nicht direkt, sondern muss sehen, dass bei größerer geschw die zeit für 5m immer kleiner wird.
Gruss leduart
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:42 Di 24.04.2012 | | Autor: | Giraffe |
Hallo Crisno,
vielen Dank für die Angaben u. Einheiten fürs Koordinatensyst., so konnte ich gleich loslegen u. musste nicht selber geeignete Größen/Abstände suchen.
Ich habe also die Koordinaten aus der Tabelle für Inliner u. Zug grafisch dargestellt. Man sieht gleich, dass die Graphen sich nicht schneiden. D.h. zu keiner Zeit überholt einer den anderen. Der Inliner ist zu jeder Zeit schneller (bezog. aufs Intervall der Tab.)
Das kann man sich auch gut vorstellen: Wenn ein Zug im Bhf. startet, dann rollt der langsam an, klar, dass der Inliner da schneller ist. Und wenn man nur das Intervall von 0-10 Sek. betrachtet.... ein Schnittpkt. beider kommt sicher erst nach mehr Zeit als 10 Sek. zustande.
Nun zur Entscheidg. für die richtige Fkt., der im Buch angebotenen Modelle:
INLINER
[mm] i(x)=t^2 [/mm] für das Intervall von 0 bis 4
und für das Intervall ab 4 gilt i(x)=7t-12, weil der Inliner nicht endlos beschleunigen kann.
ZUG
Es war nicht mögl., mit dem Rauspicken 3 verschiedener Koordinaten u. Einsetzen in beide mögliche Fkt., welche den Werten aus der Tab. näher liegen, also habe ich beide angebotenen Fkt.möglichkeiten gezeichnet, dann sollte auf einen Blick doch zu entscheiden sein, welcher der beiden Graphen (Modelle) dem Graph aus der Wertetabelle näher ist. Aber auch das brachte keine Eindeutigkeit. Es bleibt also:
[mm] z(x)=0,45*t^2 [/mm] und [mm] z(x)=0,06*t^3 [/mm] kommen beide durchaus in Frage.
Versuche trotzdem die Fragen zu beantw.
- Wie verläuft der Start eines Inliners, wie der Start eines Zuges?
Beide starten bei (0/0). Nach 1 Sek. hat der Inliner mehr als doppelt soviel Weg zurückgelegt.
Auch nach 4 Sek. nach dem Start hat der Inliner 17 m zurückgelegt u. der Zug nur 5 m.
Das bleibt so, der Inliner ist immer schneller, bezogen auf ein best. Intervall.
- Wann sind Inliner u. Zug gleich schnell?
Meine Zeichnung hört bei 9 Sek. auf., bis dahin haben sich die Graphen noch nicht geschnitten.
Jedenfalls gibt es kein Schnittpkt. der Graphen im Intervall.
Reicht das so als Antw.?
- Wie schnell sind beide am Ende des Mess-Intervalls?
Inliner [mm] v=\bruch{s}{t}=\bruch{35}{6,8}=5,1m/s
[/mm]
Zug [mm] v=\bruch{35}{8,7}=4m/s
[/mm]
Reicht das für eine gute Lösung der Aufg. oder muss ich noch etwas anders machen?
Für die Arbeit des Nachrechnens, Zeichnens, Antworten vielen DANK
Gruß
Sabine
Ich glaube Abakus hat sich doch nicht vertan, er redet ja auch von 0,7 Sek.
Ich habe das leider nicht verstanden u. bin das Problem jetzt umgangen. Ich hoffe ich komme damit durch.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 11:54 Mi 25.04.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
ich hoffe die Fragen sind mit der anderen Antwort geklärt.
Gruss keduart
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 11:20 Do 26.04.2012 | | Autor: | chrisno |
Hallo Sabine,
das alle Kurven nicht so toll passen, ist nun geklärt. Für die Zeit bis 5 Sekunden ist das eine Modell besser, für die Zeit danach das andere.
Nun geht es zu den Geschwindigkeiten. Der Zug fährt los und wird immer schneller. Die Geschwindigkeit ändert sich also ständig. Du willst wissen, wie schnell der Zug zu einem bestimmten Zeitpunkt ist. Mit den Daten aus der Tabelle kannst Du es nicht heraus bekommen. Nimm die gesamte Strecke und die gesamte Zeit, dann hat er in 8,7 s 35 m zurück gelegt. Also v = .... Das ist die Durchschnittsgeschwindigkeit für die 35 m. am Anfang war er langsamer, am Ende schneller. Etwas besser wird es, wenn Du die Durchschnittsgeschwindigkeit zum Beispiel zwischen 7,7 und 8,3 s berechnest: Wegdifferenz (5 m) durch Zeitdifferenz (0,6 s). Also v = ... für diesen Zeitabschnitt. Aber wieder gilt: am Anfang langsamer, am Ende schneller. Die Aufgabe aber ist, herauszufinden, wie schnell der Zug zu einem bestimmten Zeitpunkt war, damit Du mit dem Inliner vergleichen kannst.
Nun kommen die Modelle ins Spiel. Mit denen kannst Du auch für sehr kurze Zeitabstände die Durchschnittsgeschwindigkeiten berechnen. Du kannst zum Beispiel für die Zeit zwischen 6,00 und 6,01 s die Strecken berechnen und dann wieder die Geschwindigkeit. Doch überlege, wie viel Du rechnen musst, bis endlich irgendwo mal zwei gleiche Durchschnittsgeschwindigkeiten für so einen kurzen Zeitraum da stehen.
Also macht man es anders. Wenn Du eine Funktion s(t) ableitest, dann erhältst Du v(t). Die Funktionen brauchst Du erst einmal, bevor nach Schnittpunkten gesucht wird. Du musst nun i(t) und z(t) ableiten.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:08 Mi 09.05.2012 | | Autor: | Giraffe |
Hallo leduart,
Halle chrisno,
endlich hab´ichs, was leduart mir immer verklickern wollte
(falsch - Durchschnitts-v bezogen auf die ges. Strecke
richtig - immer jeweils die Momentan-v´s berechnen)
Allein dafür ist die Aufg. nun doch nicht mehr so doof, um den Fehler hoffentl. nicth nochmal zu machen.
Immer noch auf der Suche, nach dem Schnittpkt., wo der Zug den Inliner überholt. Entweder nähert man sich durch lange Rechnerei an (wie chrisno sagt) - nee, ich will nicht aufwändig Rumrechnen, wenn es doch schwuppdiwupp mit dem Gleichsetzen der Ableitungen sauberer, eleganter UND schneller geht (das sagt chrisno auch)
Probl. ist nur, welche 2 Modelle nehme ich?
Da an jedem hier u. da etwas dran ist, was zu gebrauchen ist, entscheide ich mich einfach für 2, die mir gefallen. Basta.
Inliner
[mm] i(x)=x^2 [/mm] für (0[mm] \le [/mm]x[mm] \le [/mm]4)
i(x)=7x-12 für ab 4 Sek. (x>4)
Zug
[mm] z(x)=0,45x^2
[/mm]
[mm] i '(x) [/mm] =2x und [mm] i '(x) [/mm] =7
[mm] z '(x) [/mm] = 0,45x
Für den ersten Teil der Strecke
2x=0,45x
nie gleich, d.h. bis 4 Sek. wird nicht überholt (kein SP)
Für den zweiten Teil, ab 4 Sek.
7=0,45x
sind nur gleich, wenn x=15,5
d.h. der Zug überholt Inliner nach 15,5 Sek.
Könnte man es denn jetzt so dabei belassen?
Liebe Grüße
Sabine
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:47 Mi 09.05.2012 | | Autor: | chrisno |
Vorweg: das mit den 4s war nur ganz auf die Schnelle geschrieben, macht aber im Endeffekt nichts.
Dir ist bei der Ableitung ein Faktor 2 verloren gegangen,
also 7 = 0,9x => x = 7,8 s
Da das ein Zeitpunkt ist, zu dem auch die beiden Funktionen als bessere Darstellung der Daten gelten, kannst Du hier Schluss machen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:49 Do 10.05.2012 | | Autor: | Giraffe |
Guten Abend,
es stockt nun leider doch nochmal.
ich habe nun alle einzelnen Momentangeschwindigkeiten von Inliner u. Zug in ein
v-t-Diagramm eingetragen (grün=Inliner, rot=Zug)
leduart hatte für sein Bildchen auch ein v-t-Diagramm gewählt
[Dateianhang nicht öffentlich]
Chrisno sagte (ich glaube es war die allererste Antw.): Zeichne Zeit- u. Weg-Achse, also s-t-Diagr..
Nun wollte ich also meine beiden neuen Kurven aus dem v-t-Diagr. auch nochmal in ein s-t-Diagr. übertragen. Aber das geht nicht. Ich weiß nicht, welche Werte ich nehmen soll. Es müßten doch die Werte aus Tab. dafür sein (ohne was zu rechnen)? Dann wäre meine erste/alte Zeichnung ja doch richtig?
[Dateianhang nicht öffentlich]
Aber aus dieser Grafik ist nicht erkennbar, dass der Zug irgendwann schneller ist.
Ich habe mir versucht mit dieser Systematik zu helfen. [Dateianhang nicht öffentlich]
Wie fertige ich die Graphen von Inliner u. Zug für ein s-t-Diagr. an?
(von v-t nach s-t müßte man aufleiten, aber ich habe keine Fkt.)
Wie mache ich das?
Für klärende Hilfe vielen DANK
Gruß
Sabine
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 3 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 06:29 So 13.05.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
ich weiss nicht mehr genau, was du willst.
a) zwischen 20 und 25m nach Beginn haben Zug und Inliner dieselbe Geschw. allerdings I schon nach ca 5s der Zug erst nach 7s,
du hast v aus s(t) hergeleitet, warum willst du das rueckgaengig machen?, dein s(t)Diagramm ist richtig, Wenn du nur v(t) hattest rechnest du immer 1s lang mit der dort vorhandenen mittleren Geschw. um s(t) zu finden, aber das ist hier unnoetig.
Du musst also sagen, was genau du noch wissen willst.
man kann "graphisch" integrieren, also s(t) aus einem graphen von v(t) bestimmen, indem man die Flaeche unter dem v Graphen bestimmt (z.B Kaestchen zaehlen)
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:52 Mo 14.05.2012 | | Autor: | Giraffe |
Hallo leduart,
> du hast v aus s(t) hergeleitet, warum willst du das
> rückgaengig machen?
Nein, rückgängig nicht, ich wollte beides: v-t-Diagr. und s-t-Diagr.
> Dein s(t) Diagramm ist richtig,
ach guck - wußte ich nicht, dachte es wäre falsch, weil ich sicher davon ausging, dass auch dass s-t-Diagr. zeigt, dass der Zug den Inliner überholt.
> Wenn du nur v(t) hattest rechnest du immer 1s lang mit der
> dort vorhandenen mittleren Geschw. um s(t) zu finden, aber
> das ist hier unnötig.
> Du musst also sagen, was genau du noch wissen willst.
> man kann "graphisch" integrieren, also s(t) aus einem
> graphen von v(t) bestimmen, indem man die Fläche unter dem
> v Graphen bestimmt (z.B. Kästchen zählen)
Nein, das mache ich nicht, weil ich von Integralrechng. noch keine Ahnung habe;
ich wußte nicht, dass es so "schwierig" ist, dachte es läge an mir, dass ich
es nicht in ein s-t-Diagramm bekomme.
Dann kann ich jetzt endlich diese Aufg. nach langer Zeit abschließen.
Vielen Dank leduart!
LG
Sabine
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:07 Mo 14.05.2012 | | Autor: | chrisno |
.....
> > Dein s(t) Diagramm ist richtig,
> ach guck - wußte ich nicht, dachte es wäre falsch, weil
> ich sicher davon ausging, dass auch dass s-t-Diagr. zeigt,
> dass der Zug den Inliner überholt.
>
Du musst sauber trennen: Überholen heißt: gleicher Ort zur gleichen Zeit und einer hat gerade da eine größere Geschwindigkeit. Das kannst Du im Allgemeinen aus einem s(t) Diagramm entnehmen. Gleicher Ort s(t) für beide bedeutet einen Schnittpunkt. Der mit der größeren Steigung im Schnittpunkt ist der schnellere.
Die Aufgabe aber lautete: Wann sind sie gleich schnell?
Das ist der Schnittpunkt im v(t)-Diagramm.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:19 Di 15.05.2012 | | Autor: | Giraffe |
Hallo Chrisno,
> Du musst sauber trennen: Überholen heißt: gleicher Ort
> zur gleichen Zeit und einer hat gerade da eine größere
> Geschwindigkeit. Das kannst Du im Allgemeinen aus einem
> s(t) Diagramm entnehmen. Gleicher Ort s(t) für beide
> bedeutet einen Schnittpunkt. Der mit der größeren
> Steigung im Schnittpunkt ist der schnellere.
>
> Die Aufgabe aber lautete: Wann sind sie gleich schnell?
> Das ist der Schnittpunkt im v(t)-Diagramm.
Hallo chrisno,
ich habe auch nochmal drüber nachgedacht. Irgendwas stimmt an dem Dialog zwischen leduart u. mir nicht; da muss ein Missverständnis sein. Wie kann es sein, dass mein s(t)-Diagr. richtig sein soll, wenn es doch gleichzeitig """schwierig"" sein soll, es mit Integralrechrechng. herzustellen?
Sollte deine Antw. (Unterschied zwischen Überholen im s(t)-Diagramm u. gleiche Geschwindigkeit im v(t)-Diagramm) genau das klären?
Wenn einer den anderen Überholt, dann kann man das sehr wohl in einem s(t)-Diagramm darstellen, sagst du. Ja, aber wieso soll denn mein s(t)-Diagramm trotzdem immer noch richtig sein? Es hat nämlich keinen Schnittpkt.
Und ist entstanden aus den Koordinaten aus der Tab. des Buches.
Ich bin schon ganz durcheinander.
LG
Sabine
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:12 Di 15.05.2012 | | Autor: | chrisno |
In dem Zeitraum, der untersucht wird, gibt es keinen Überholvorgang. Der kommt erst später, so bei t = 13,5s Rechne das aus, indem Du [mm] $s_{Inliner}(t) [/mm] = [mm] s_{Zug}(t)$ [/mm] untersuchst.
Wenn Du im s(t)-Diagramm herausfinden willst, wann beide gleich schnell sind, musst Du das so machen:
geh zu einem Wert von t, zum Beispiel t = 4s. Von dort gehst Du senkrecht nach oben, bis Du auf die beiden Kurven triffst. Dort vergleichst Du die Steigungen. Die größere Steigung gehört zu dem, der schneller ist. Dann nimmst Du den nächsten Wert von t. Wieder nachsehen. Solange wiederholen, bis Du mal ein t erwischst, an dem beide Kurven die gleiche (Tangenten-)Steigung haben.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:41 Do 24.05.2012 | | Autor: | Giraffe |
Guten Abend,
ich stieg nicht mehr durch, habe mich aber nicht getraut, nochmal nachzufragen. Stattdessen habe ich den ganzen Thread nochmal gelesen u. studiert u. die komplexe Aufg. peu à peu nochmal durchgearbeitet. Dabei bin ich so vorgegangen:
Diese Fragen
1.) Wie verläuft der Start des Inliners, wie der des Zuges?
2.) Wann sind beide gleich schnell?
3.) Wann ist der Zug schneller?
4.) Wie schnell sind beide am Ende des Mess-Intervalls?
habe ich beantwortet, wobei ich mich auf die angegebene Wertetab. im Buch bezog.
Danach habe ich DIE zwei ausgewählten Fkt.-Modelle als Graphen gezeichnet.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Aber ursprüngl. hatte ich die y-Achse mit v deklariert (so hatte ich euch verstanden).
Zu Frage 2.) wollte ich nebenbei auch noch wissen
Welche Geschwindigkeit haben sie beim oder im Schnittpkt. u.
wieviel Meter haben sie bis dahin zur.gelegt? Nur dadurch bin ich darauf gekommen, dass eine Verwechslung vorliegt, nämlich dass die Fkt.werte nicht die Geschwindigk. sind, sondern Meter.
Chrisno muss wohl davon ausgegangen sein, dass die Fkt.werte die Geschwindigkeiten sind. Deswegen hat er auch gesagt, wenn ich vom
v(t) zu s(t) will, dass ich die Fkt. ableiten muss.
Das hatte ich getan, schon lange bevor mir diese Verwechslung (Fkt.werte sind nicht v, sondern Meter) eben aufgegangen ist.
Und genau dazu habe ich Fragen
-1-
Wenn ich s(t) ableite (es ist eine Beschleunig.) was habe ich dann? Wie ist dann die Beschriftg. an der y-Achse?
[Dateianhang nicht öffentlich]
-2-
Setzt man die Ableitungen gleich
z´(t)= 0,9t und i´(t)=7
0,9t=7
t[mm] \approx [/mm]7,7
Das gibt doch jetzt nur an, dass die Steigungen der Graphen von Zug u. Inliner bei t[mm] \approx [/mm]7,7 gleich sind; mehr nicht.
Jetzt meine Frage: Zurück zur Grafik auf Millimeterpapier.
Da habe ich bei t[mm] \approx [/mm]8 den Abstand beider Graphen eingezeichent. Es war der größte Abstand beider Kurven. Es muss also eine Stelle sein, an der eine Wendung erfolt, denn bis 8 Sek. driften die Graphen auseinander u. ab 8 Sek. konvergieren sie.
Ist das richtig?
Ist das die Stelle, die man mit z´(t)= i´(t) bekommt (t[mm] \approx [/mm]7,7)?
-3-
Was ist rechnerisch der Unterschied zwischen den Fragen
2.) Wann sind beide gleich schnell?
3.) Wann ist der Zug schneller?
Lösg. von 2.) mit i(t)=z(t), Ergebnis t[mm] \approx [/mm]13,6
Antw. auf 3.): Ab t[mm] \approx [/mm]13,6, mit "ab" sollen alle Werte gemeint sein, die größer sind als t[mm] \approx [/mm]13,6
Gern auch leduart oder chrisno nochmal, denn die stecken richtig schon drin in der Aufg., die ja doch recht komplex ist. Denn das ist ja fast eine Zumutung, wenn sich jmd. neues in alles einfrimmeln muss u. womöglich alle Fkt.werte best., überprüft usw. usw. - aber wer möchte....... ich freue mich natürlcih auf Antworten!
Gute Nacht
Sabine
Dateianhänge:
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Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:30 Do 24.05.2012 | | Autor: | chrisno |
> Aber ursprüngl. hatte ich die y-Achse mit v deklariert
> (so hatte ich euch verstanden).
Ich schaue nicht oben nach, aber es ist nun richtig als s(t)-Diagramm bezeichnet.
> Zu Frage 2.) wollte ich nebenbei auch noch wissen
> Welche Geschwindigkeit haben sie beim oder im Schnittpkt.
> u.
> wieviel Meter haben sie bis dahin zur.gelegt? Nur dadurch
> bin ich darauf gekommen, dass eine Verwechslung vorliegt,
> nämlich dass die Fkt.werte nicht die Geschwindigk. sind,
> sondern Meter.
> Chrisno muss wohl davon ausgegangen sein, dass die
> Fkt.werte die Geschwindigkeiten sind. Deswegen hat er auch
> gesagt, wenn ich vom
> v(t) zu s(t) will, dass ich die Fkt. ableiten muss.
Anders herum: $v(t) = s'(t)$
Zur Klarstellung, noch einmal:
Im s(t)-Diagramm siehst Du direkt, wann beide zur glichen Zeit am gleichen Ort waren. Das ist der Schnittpunkt.
Im s(t)-Diagramm erkennst Du die Geschwindigkeit an der Steigung der Graphen. Je steiler, desto schneller. Der, der beim Schnittpunkt schneller ist, ist der Überholer.
Das alles hat nichts mit deiner Frage 2 zu tun. Es ist ein Unterschied zu fragen, ob sie gleich schnell sind oder am gleichen Ort.
Wie Du aus dem s(t) Diagramm auch Deine Frage 2 umständlich beantworten kannst, habe ich weiter oben beschrieben.
> Das hatte ich getan, schon lange bevor mir diese
> Verwechslung (Fkt.werte sind nicht v, sondern Meter) eben
> aufgegangen ist.
> Und genau dazu habe ich Fragen
>
> -1-
> Wenn ich s(t) ableite (es ist eine Beschleunig.) was habe
> ich dann? Wie ist dann die Beschriftg. an der y-Achse?
Noch einmal: $v(t) = s'(t)$ also erhältst Du durch das Ableiten die Geschwindigkeit. Die Geschwindigkeit ist die Steigung des s(t)-Graphen.
Durch das Ableiten erhältst Du dann ein v(t)-Diagramm. Das ist genau das, was Dir die Antwort zu Frage 2 liefert:
Im Schnittpunkt der beiden Graphen haben beide zur gleichen Zeit die gleiche Geschwindigkeit.
>
> -2-
> Setzt man die Ableitungen gleich
> z´(t)= 0,9t und i´(t)=7
> 0,9t=7
> t[mm] \approx [/mm]7,7
> Das gibt doch jetzt nur an, dass die Steigungen der Graphen
> von Zug u. Inliner bei t[mm] \approx [/mm]7,7 gleich sind; mehr
> nicht.
Und genau das wolltest Du doch, nämlich wann, also bei welchem t, ist [mm] $v_{Inliner}(t) [/mm] = [mm] v_{Zug}(t)$?
[/mm]
> Jetzt meine Frage: Zurück zur Grafik auf
> Millimeterpapier.
> Da habe ich bei t[mm] \approx [/mm]8 den Abstand beider Graphen
> eingezeichent. Es war der größte Abstand beider Kurven.
> Es muss also eine Stelle sein, an der eine Wendung erfolt,
> denn bis 8 Sek. driften die Graphen auseinander u. ab 8
> Sek. konvergieren sie.
> Ist das richtig?
Ja. Das heißt doch, das bis dahin der Abstand zwischen beiden immer größer wurde und danach wird er wieder kleiner. Solange der Abstand größer wird, ist einer schneller als der andere. Danach ist es umgekehrt. Beim Punkt dazwischen müssen sie also gleich schnell sein.
Du erkennst auch, das bis zu dem Zeitpunkt die eine Kurve steiler als die andere verläuft und danach flacher. Das ist noch einmal die gleiche Aussage.
> Ist das die Stelle, die man mit z´(t)= i´(t) bekommt (t[mm] \approx [/mm]7,7)?
ja
>
> -3-
> Was ist rechnerisch der Unterschied zwischen den Fragen
> 2.) Wann sind beide gleich schnell?
> 3.) Wann ist der Zug schneller?
> Lösg. von 2.) mit i(t)=z(t), Ergebnis t[mm] \approx [/mm]13,6
Falsch. Da sind sie am gleichen Ort, aber unterschiedlich schnell. Schau in Dein etwas falsch beschriftetes v(t)-Diagramm (das zweite auf unliniertem Papier).
> Antw. auf 3.): Ab t[mm] \approx [/mm]13,6, mit "ab" sollen alle
> Werte gemeint sein, die größer sind als t[mm] \approx [/mm]13,6
Entsprechend falsch, aber sinngemäß richtig, sobald da auch die 7,7 s stehen.
Solange Du sie nicht benötigst, lass die Beschleunigung noch mal in Ruhe. Es gilt $a(t) = v'(t) = s''(t)$ Da es Zeitableitungen sind, schreibt man als Physiker $a(t) = [mm] \dot{v}(t) [/mm] = [mm] \ddot{s}(t)$.
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:01 So 27.05.2012 | | Autor: | Giraffe |
Hallo Chrisno,
es ist mir durchaus nicht entgangen, dass du mind. 2 mal schon gesagt hast, dass mit gleichem Ort u. Zeit u. je nach dem, Steig. gleich. Die Worte sind wohl angekommen, doch der Sinn leider nicht; das ist jetzt vorbei:
HEUREKA
Gleiche v heißt i´(t)=z´(t)
Graphen sind z.B. ein Stückchen deckungsgleich, d.h. haben in einem best. Intervall, eine Strecke lang die gleiche Steig., sie fahren parallel od. versetzt, damit ist jetzt endlich klar:
Gleiche v heißt gleiche Steig., also i´(t)=z´(t)
Außerdem: Gleiche v heißt nicht, dass Ort u. Zeit für beide gleich sein müssen, der eine kann z.B. bei München mit 22 km/h fahren u. der andere nur ein paar Meter oder x km entfernt von ihm mit der gleichen v fahren.
Und überholen heißt i(t)=z(t)
Es muss für beide gelten: gleicher Ort u. gleiche Zeit, sonst ist es kein Überholen, auch müssen Steig. versch. sein, sonst kann nicht überholt werden, wenn beide gleich schnell sind. D.h. i(t)=z(t)
So, daran gibt es jetzt auch nix mehr zu rütteln, das ist jetzt endlich auch bei mir angekommen. Um da hin zu kommen hat es aber gedauert, mit immer wieder Verwechseln zwischendurch. Ich glaube ich habe eine Schwäche fürs Verwechseln. (kein Witz)
Probleme gab es allerdings bei der Bestimmung der Geschwindigkeiten für die beiden Fälle ("gleiche v" und "überholen");
bei "gleiche v" bekam ich verschiedene v´s raus u.
bei überholen für beide die gleiche v
Ich fasse es dann immer nicht. Es ist wie verflixt.
Hatte das auch schon als Frage einstellen wollen.
Doch dann irgendwann die Erleuchtung: Ich hatte dummerweise wieder die Durchschnittsgeschwindigkeit am Wickel, statt die Momentangeschwindigkeit.
Nachdem DER Fehler gefunden war kamen auch passende gute Werte raus, die ich mit den Ableitungs-Funktionen bestätigen konnte.
[mm] i_1(t)=t^2 [/mm] bis 4 Sek.
[mm] i_2(t)=7t-12 [/mm] ab 4 Sek.
[mm] z(t)=0,45t^2
[/mm]
Alle diese 3 Fkt. entsprechen s(t), d.h. Weg in Abhgk. von der Zeit.
Leite ich sie ab, erhalte ich v(t)
Auch damit bin ich immer wieder ins Schleudern gekommen; lag daran, dass ichs wohl irgendwie nicht kapiert habe.
(mit den Ableitungen bekam ich von Anfang an richtige Geschwindigkeiten raus, aber es musste doch auch mit [mm] v=\bruch{s}{t} [/mm] gehen)
Jetzt erst wird mir auch klar, wieviel Geduld es doch erfordert, wenn es beim Gegenüber nicht ankommt. Und das immer wieder u. nochmal u. nochmal.
Ich hoffe sehr, ich habe dich nicht zu sehr strapaziert, aber am Ende steht ja doch einge gute Ernte. Aber ohne deine (und eure) Hilfe hätte ich das nie geschafft.
Vielen DANK u. einen schönen Pfingsmontag!
LG
Sabine
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:16 So 27.05.2012 | | Autor: | chrisno |
Das, was Du Dir so erkämpft hast, wirst Du nicht so schnell vergessen.
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