10 Gleichung. mit 10 Unbek. < Lineare Gleich.-sys. < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:17 So 29.07.2007 | | Autor: | unsuwe |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo
Ich habe ein Problem mit einem sogenannten Zahlenrätsel, wie man es in Zeitschriften oder Rätselheften finden kann.
Auch wenn es nur zum Zeitvertreib ist, ich empfinde es als persönliche Beleidigung, dass ich die Lösung mit Mathcad nicht hinkriege.
| Aufgabe | Das Rätsel sieht so aus:
abcd : da = aae
+ + *
dfgh - dick = af
------------------------------------
hkig + diic = bhbc
Jeder Buchstabe stellt eine Ziffer zwischen 0 und 9 dar, sodass man die 6 Gleichungen gemäss beiliegendem Blatt generieren kann.
![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") Datei-Anhang
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Da hier 10 Unbekannte vorhanden sind, habe ich 4 weitere Gleichungen für die Ziffern definiert.
Aber Mathcad sagt, dass es keine Lösung finden kann.
Ich habe schon die Schätzwerte geändert, auch mit komplexen Zahlen, sowie TOL und CTOL, aber keine Verbesserung.
Warum läuft das nicht?
Wer kann mir weiterhelfen?
Ich verwende Mathcad Professionell in deutsch seit ca. 15 Jahren, zur Zeit Vers. 2000.
Vielen Dank zum Voraus und freundlichen Gruss
Unsuwe
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: mcd) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:23 So 29.07.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Uwe,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Ich nehme doch mal stark an, dass das Rätsel nicht nur aus $X_$-en besteht, sondern dort auch unterschiedliche Platzhalter vorgegeben sind.
Kannst Du nicht hier mal das Original-Rätsel hochladen?
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:45 So 29.07.2007 | | Autor: | unsuwe |
Hallo Loddar
Das ging ja fix.
Leider kann ich Dir die Originalaufgabe nicht senden, steht in einer Ausgabe von "Hör Zu".
Die X stehen jeder für ein Symbol in der Aufgabe, die ich im Anhang durch je einen Buchstaben a, b... ersetzt habe.
Im Anhang ist die Aufgabe dementsprechend dargestellt (ich hoffe, dass Du Mathcad hast).
Hoffe, dies ist verständlich.
Bin zum ersten Mal in einem Forum und hoffe, dass ich alles richtig gemacht habe.
Herzlichen Gruss
Unsuwe
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> Leider kann ich Dir die Originalaufgabe nicht senden,
> steht in einer Ausgabe von "Hör Zu".
Hallo,
Du könntest doch die dortigen Symbole so durch Buchstaben ersetzen, daß man die Aufgabe hier direkt sehen kann.
Meine Großeltern hatten auch die HörZu, und ich habe diese Rätsel als Kind geliebt...
Hast Du den eventuellen Übertrag beim Addieren berücksichtigt? 5+7 ergibt ja 12 und nicht 2. Das macht die Sache komplizierter, als man zunächst denkt. Man weiß nicht genau, ob a+b=c oder a+b=10+c.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:57 So 29.07.2007 | | Autor: | unsuwe |
| Aufgabe | | 10 Gleichungen mit 10 Unbekannten |
Hallo Angela
Danke für Deine schnelle Antwort.
Das Rätsel sieht so aus:
abcd : da = aae
+ + *
dfgh - dick = af
------------------------------------
hkig + diic = bhbc
Jeder Buchstabe stellt eine Ziffer zwischen 0 und 9 dar, sodass die erste Zahl also als z.B. 3627 zu lesen ist (nur angenommen). Der Übertrag erledigt sich hierbei von selbst.
Es geht weniger um die Lösung selbst, die man auch durch Einzelrechnung mit gelegentlichem Probieren finden könnte, sondern darum, dass Mathcad doch eigentlich diese Aufgabe lösen können müsste.
Unsuwe
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:50 So 29.07.2007 | | Autor: | Blech |
> 10 Gleichungen mit 10 Unbekannten
> Hallo Angela
>
> Danke für Deine schnelle Antwort.
> Das Rätsel sieht so aus:
>
> abcd : da = aae
>
> + + *
>
> dfgh - dick = af
> ------------------------------------
>
> hkig + diic = bhbc
>
> Jeder Buchstabe stellt eine Ziffer zwischen 0 und 9 dar,
> sodass die erste Zahl also als z.B. 3627 zu lesen ist (nur
> angenommen). Der Übertrag erledigt sich hierbei von
> selbst.
Wie das? Ist irgendwo festgelegt, daß es keinen geben kann?
Sonst:
[mm]hki\mathbf{g} + dii\mathbf{c}=bhb\mathbf{c} \Rightarrow g = 0[/mm]
[mm]abc\mathbf{d} + dfg\mathbf{h} = hki\mathbf{0} \Rightarrow d+h = 0 \vee 10[/mm]
[mm]\mathbf{h}ki0 + \mathbf{d}iic = \mathbf{b}hbc \Rightarrow b,d,h=0[/mm]
[mm]aae * af = \mathbf{000}c \Rightarrow a = 0[/mm]
[mm]\Rightarrow 00c0 : 00 = 00e \Rightarrow[/mm] nicht möglich [mm]\Rightarrow[/mm] unlösbar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:39 So 29.07.2007 | | Autor: | unsuwe |
| Aufgabe | Korrektur zu 10 Gleichungen mit 10 Unbekannten:
Hallo allerseits
Vielen Dank für Eure schnellen Antworten.
Aber ich schäme mich: Leider ist mir beim Eintippen ein Fehler passiert.
Es muss heissen
abcb : da = aae
+ + *
dfgh - dick = af
------------------------------------
hkig + diic = bhbc
Jeder Buchstabe stellt eine Ziffer zwischen 0 und 9 dar, sodass die erste Zahl also als z.B. 3627 zu lesen ist (nur angenommen). Der Übertrag erledigt sich hierbei von selbst.
Es geht weniger um die Lösung selbst, die man auch durch Einzelrechnung, wie von Blech vorgemacht, mit gelegentlichem Probieren finden könnte, sondern darum, dass das Matheprogramm Mathcad doch eigentlich diese Aufgabe lösen können müsste.
Herzliche Grüsse
Unsuwe
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:09 So 29.07.2007 | | Autor: | Blech |
> Es geht weniger um die Lösung selbst, die man auch durch
> Einzelrechnung, wie von „Blech“ vorgemacht, mit
> gelegentlichem Probieren finden könnte, sondern darum, dass
> das Matheprogramm „Mathcad“ doch eigentlich diese Aufgabe
> lösen können müsste.
Es war keine Lösung. Es ging darum, daß die Aufgabe so wie sie von Dir gestellt war, unlösbar war.
Allerdings fällt mir gerade ein Fehler auf, den ich oben drin hab; ka ob das Ergebnis (d.h. keine Lösung) stimmt, weil ich's von Hand anders gemacht hatte, aber dann "vereinfacht" habe =)
Sollte doch stimmen: [mm]ki0+iic=b0bc \Rightarrow ki + ii = b0b [/mm]
[mm]ki+ii \leq 198 \Rightarrow b \leq 1 \Rightarrow b,i,k=0[/mm]
Außer ich hab irgendwo was verschlimmbessert heißt das: Tippfehler oder nicht lösbar.
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> Es geht weniger um die Lösung selbst, ... sondern darum, dass
> das Matheprogramm Mathcad doch eigentlich diese Aufgabe
> lösen können müsste.
Hallo,
zugegebenermaßen habe ich weder mit Mathcad noch mit anderen Mathematikprogrammen gearbeitet,
aber mein Hausfrauenverstand sagt mir, daß diese Programme ziemlich dumm sind, oder anders ausgedrückt:
sie können nur das verdauen, mit dem sie gefüttert wurden.
Und das interessiert mich jetzt. Womit hast Du Dein Programm gefüttert?
Die 6 Gleichungen, das ist klar. Welche Informationen hast Du ihm denn sonst noch gegeben?
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:45 Mo 30.07.2007 | | Autor: | unsuwe |
| Aufgabe | | Zusätzliche Gleichungen |
Salü Angela
Danke für Deine Mühe.
Siehe aber auch meinen Nachtrag von gestern abend mit einer Fehlerkorrektur.
Die restlichen 4 von mir zusätzlich zu den Rätselgleichungen definierten Gleichungen sind:
a+b+c+d+e+f+g+h+k+m=0+1+2+3+4+5+6+7+8+9=45
(a+1)x(b+1)x(c+1)x(d+1)x(e+1)x(f+1)x(g+1)x(h+1)x(k+1)x(m+1)=1x2x3x4x5x6x7x8x9x10=3'628800
(a+1)2+(b+1)2+(c+1)2+(d+1)2+(e+1)2+(f+1)2+(g+1)2+(h+1)2+(k+1)2+(m+1)2=
12+22+32+42+52+62+72+82+92+102=385
(a+1)3+(b+1)3+(c+1)3+(d+1)3+(e+1)3+(f+1)3+(g+1)3+(h+1)3+(k+1)3+(m+1)3
=13+23+33+43+53+63+73+83+93+103=3025
Siehe auch meinen Anhang an meine Aufgabenstellung, den Du jedoch nur mit Mathcad öffnen kannst.
Nur die Aufgabe lässt sich natürlich auch rein durch Überlegung und ein bisschen Rechnen und probieren lösen. Meine Frage bezieht sich jedoch hauptsächlich auf Mathcad.
Damit arbeite ich im Geschäft sehr viel, denn es ist sehr gut für technische Berechnungen mit Erläuterungen geeignet.
Mathcad ist ein Programm, mit dem man einfachste Rechnungen bis hin zu sehr komplexen Anwendungen eingeben kann. Unter anderem auch Gleichungen mit bis zu 50, mit Erweiterungen bis zu 200 Unbekannten.
Und mich ärgert es, dass es diese 10 Gleichungen mit 10 Unbekannten nicht lösen kann.
Herzlichen Gruss
Uwe
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> Nur die Aufgabe lässt sich natürlich auch rein durch
> Überlegung und ein bisschen Rechnen und probieren lösen.
Ja, das ist mir schon klar, genau das habe ich ja als Kind so gern gemacht.
> Meine Frage bezieht sich jedoch hauptsächlich auf Mathcad.
Ist mir klar, und mich hat, wie gesagt, interessiert, was Du Deinem Programm mitgeteilt hast.
Denn Du willst das ja rechnen lassen durch pures Lösen von Gleichungen, wenn ich es recht verstehe.
> Die restlichen 4 von mir zusätzlich zu den
> Rätselgleichungen definierten Gleichungen sind:
>
> a+b+c+d+e+f+g+h+k+m=0+1+2+3+4+5+6+7+8+9=45
>
> (a+1)x(b+1)x(c+1)x(d+1)x(e+1)x(f+1)x(g+1)x(h+1)x(k+1)x(m+1)=1x2x3x4x5x6x7x8x9x10=3'628800
>
> (a+1)2+(b+1)2+(c+1)2+(d+1)2+(e+1)2+(f+1)2+(g+1)2+(h+1)2+(k+1)2+(m+1)2=
> 12+22+32+42+52+62+72+82+92+102=385
Erstens kommt hier nicht 385 heraus. Zweitens bietet diese Gleichung gegenüber der Aufsummierung a+b+c+d+e+f+g+h+k+m=45 keine neuen Informationen. Hier hast Du 10*(a+b+c+d+e+f+g+h+k+m)+10*10+10*2=570, und das ist äquivalent zu a+b+c+d+e+f+g+h+k+m=45.
>
> (a+1)3+(b+1)3+(c+1)3+(d+1)3+(e+1)3+(f+1)3+(g+1)3+(h+1)3+(k+1)3+(m+1)3
> =13+23+33+43+53+63+73+83+93+103=3025
Auch hier stimmt die Summe nicht, und es gibt keine neuen Informationen.
Daß drei der Gleichungen äquivalent sind, müßte eher zu zuvielen Lösungen führen.
Gruß v. Angela
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:39 Mo 30.07.2007 | | Autor: | unsuwe |
| Aufgabe | | Erneute Antwort an Angela |
Salü Angela
Ich glaube, hier liegt ein Missverständnis vor, verursacht wahrscheinlich durch falsche Schreibweise von mir oder der Übertragung.:
In der Gleichung (a+1)2+(b+1)2....muss es natürlich heissen ()zum Quadrat....dann ergeben sich sicher 385.
Ich habe den Text mit Word geschrieben und dann in die Antwort hineinkopiert.
Und bei der nächsten Gleichung dementsprechend hoch 3.
Herzlichen Gruss
Uwe
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>
> In der Gleichung (a+1)2+(b+1)2....muss es natürlich
> heissen ()zum Quadrat....dann ergeben sich sicher 385.
Achso!
Ich dachte, Du meintest ((a+1)*10+2)+((b+1)*10+2)+....
Ich fand die Art, das aufzuschreiben, schon etwas seltsam.
Gruß v. Angela
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Hallo Zusammen,
> Es muss heissen
>
> abcb : da = aae
>
> + + *
>
> dfgh - dick = af
> ------------------------------------
>
> hkig + diic = bhbc
Ich weiß ja nicht, wie das bei Matchcad ist, aber ich habe jetzt mal so ein kleines "dummes" Programm geschrieben, welches sturr alle möglichen Werte für die Variablen durchprobiert. Und siehe da, es gibt laut dem "dummen" Programm ![[happy]](/images/smileys/happy.gif "[happy]") tatsächlich eine einzige Lösung für dieses Rätsel (oder ich habe einen Programmierfehler gemacht, der mir mehrere Lösungen unterschlagen hat).
a:2, b:6, c:7
d:1, e:3, f:9
g:0, h:4, i:8
k:5
| 1: |
| | 2: | #! /usr/bin/python
| | 3: |
| | 4: | # Liste moeglicher a, b, c, d, e aus 'abcb : da = aae' erzeugen
| | 5: | l1 =[]
| | 6: | for abcb in range(1000,10000):
| | 7: | szabcb = str(abcb)
| | 8: | if szabcb[1] == szabcb[3]:
| | 9: | for d in range(10):
| | 10: | da = d*10 + int(szabcb[0])
| | 11: | r = abcb / da
| | 12: | if r*da == abcb:
| | 13: | szr = str(r)
| | 14: | if (len(szr) == 3) and (szr[0] == szr[1] == szabcb[0]):
| | 15: | l1.append(szabcb[:3]+str(d)+szr[2])
| | 16: |
| | 17: |
| | 18: | # Liste moeglicher a, b, c, d, e, f, g, h, i, k aus l1 und 'dfgh - dick = af' erzeugen
| | 19: | l2 = []
| | 20: | for l1entry in l1:
| | 21: | current_d_range = int(l1entry[3])*1000
| | 22: | for dfgh in range(current_d_range,current_d_range+1000):
| | 23: | for i in range(10):
| | 24: | for k in range(10):
| | 25: | dick = current_d_range+i*100+int(l1entry[2])*10 + k
| | 26: | szaf = str(dfgh - dick)
| | 27: | szfgh = str(dfgh)[1:4]
| | 28: | if (len(szaf) == 2) and (szaf[0] == l1entry[0]) and (szaf[1] == szfgh[0]):
| | 29: | l2.append(l1entry+szfgh+str(i)+str(k))
| | 30: |
| | 31: |
| | 32: | # Da wir nun alle Moeglichkeiten fuer die Variablen gefunden haben, geht es jetzt ans Aussieben
| | 33: | # anhand der uebrigen Gleichungen
| | 34: |
| | 35: | for l2entry in l2:
| | 36: | a_ = int(l2entry[0])
| | 37: | b_ = int(l2entry[1])
| | 38: | c_ = int(l2entry[2])
| | 39: | d_ = int(l2entry[3])
| | 40: | e_ = int(l2entry[4])
| | 41: | f_ = int(l2entry[5])
| | 42: | g_ = int(l2entry[6])
| | 43: | h_ = int(l2entry[7])
| | 44: | i_ = int(l2entry[8])
| | 45: | k_ = int(l2entry[9])
| | 46: |
| | 47: | if (h_*1000 + k_*100 + i_*10 + g_ + d_*1000 + i_*100 + i_*10 + c_ == b_*1000 + h_*100 + b_*10 + c_) and \
| | 48: | (a_*1000 + b_*100 + c_*10 + b_ + d_*1000 + f_*100 + g_*10 + h_ == h_*1000 + k_*100 + i_*10 + g_) and \
| | 49: | (d_*10 + a_ + d_*1000 + i_*100 + c_*10 + k_ == d_*1000 + i_*100 + i_*10 + c_) and \
| | 50: | ((a_*100 + a_*10 + e_) * (a_*10 + f_) == b_*1000 + h_*100 + b_*10 + c_):
| | 51: | print l2entry
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Grüße
Karl
[Bild Nr. 1 (fehlt/gelöscht)]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:59 Mo 30.07.2007 | | Autor: | unsuwe |
Salü Karl
Danke für Deine Mühe.
Auf die Idee, hierfür ein Programm zu schreiben, bin ich nicht gekommen, ich wäre allerdings auch nicht in der Lage dazu.
Nur für normale Leser ohne Informatik-Background muss die Aufgabe natürlich auch rein durch Überlegung und ein bisschen Rechnen und probieren lösbar sein.
Meine Frage bezieht sich jedoch hauptsächlich auf Mathcad.
Damit arbeite ich im Geschäft sehr viel, denn es ist sehr gut für technische Berechnungen mit Erläuterungen geeignet.
Mathcad ist ein Programm, mit dem man einfachste Rechnungen bis hin zu sehr komplexen Anwendungen eingeben kann. Unter anderem auch Gleichungen mit bis zu 50, mit Erweiterungen bis zu 200 Unbekannten.
Und mich ärgert es, dass das Programm diese 10 Gleichungen mit 10 Unbekannten aus irgendeinem Grund (aber welcher???????) nicht lösen kann.
Herzlichen Gruss
Uwe
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:17 Mo 30.07.2007 | | Autor: | rabilein1 |
> Und mich ärgert es, dass das Programm diese 10 Gleichungen mit 10
> Unbekannten aus irgendeinem Grund (aber welcher???????) nicht lösen > kann.
Du sprichst immer von 10 Gleichungen.
Aber es sind doch nur 6 Gleichungen mit 10 Unbekannten. Für ein solches Gleichungssystem würde es normalerweise ja unendlich viele Lösungen geben.
Die Kompliziertheit liegt wohl darin, dass es (an Stelle der fehlenden 4 Gleichungen) andere Einshränkungen gibt: Es dürfen nur die Zahlen 0 bis 9 als Lösung vorkommen und jede Zahl darf nur ein Mal vorkommen
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:49 Mo 30.07.2007 | | Autor: | unsuwe |
| Aufgabe | | Antwort an rabilein |
Salü rabilein
Die fehlenden 4 Gleichungen sind im Anhang zu meiner ersten Aufgabenstellung enthalten, die Du allerdings nur mit Mathcad öffnen und lesen kannst.
Deshalb hier nochmals im Klartext:
a+b+c+d+e+f+g+h+k+m=0+1+2+3+4+5+6+7+8+9=45
(a+1)x(b+1)x(c+1)x(d+1)x(e+1)x(f+1)x(g+1)x(h+1)x(k+1)x(m+1)=1x2x3x4x5x6x7x8x9x10=3'628800
(a+1)2+(b+1)2+(c+1)2+(d+1)2+(e+1)2+(f+1)2+(g+1)2+(h+1)2+(k+1)2+(m+1)2=
12+22+32+42+52+62+72+82+92+102=385
(a+1)3+(b+1)3+(c+1)3+(d+1)3+(e+1)3+(f+1)3+(g+1)3+(h+1)3+(k+1)3+(m+1)3
=13+23+33+43+53+63+73+83+93+103=3025
In der 3. Gleichung ist zu lesen (a+1) hoch 2......
In der 4. Gleichung ist zu lesen (a+1) hoch 3......
Herzlichen Gruss
Uwe
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:12 Mo 30.07.2007 | | Autor: | rabilein1 |
Die Ergebnisse der 3. und 4. Gleichung verstehe ich nicht ganz.
Wenn das zu lesen ist: "(a+1) hoch 2....", dann müssen da doch Quadratzahlen stehen.
Aber davon mal ganz abgesehen:
Wenn man von a bis k die Zahlen 0 bis 9 einsetzt (in welcher Reihenfolge auch immer), dann erhält man ein festes Ergebnis z.B. in Gleichung 1 lautet dieses Ergebnis 45. Soviel ist mir klar.
Ich habe allerdings meine Zweifel, dass man den Weg auch "rückwärts" gehen kann. Damit meine ich, dass man aus den vier zusätzlichen Gleichungen schließen kann, dass es sich bei a bis k um die Zahlen 0 bis 9 handeln muss und dass jede Zahl nur ein Mal vorkommt.
Wie bist du denn auf gerade diese vier Gleichungen gekommen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:54 Di 31.07.2007 | | Autor: | unsuwe |
| Aufgabe | | Antwort an rabilein 1 |
Salü rabilein
Deine Vermutung mit Quadrat und Kubik trifft zu. Habe ich mit Word geschrieben und in dieses Formular hineinkopiert, dabei ist es dann wohl gestorben.
Die 4 Gleichungen habe ich mir selber ausgedacht, denn es handelt sich ja um die Ziffern 0-9, die jede nur 1x vorkommen darf. Und die Gleichungen sind meines Erachtens nach unabhängig voneinander, stellen also keine Wiederholung dar.
Gruss
Uwe
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:27 Di 31.07.2007 | | Autor: | rabilein1 |
> Die 4 Gleichungen habe ich mir selber ausgedacht, denn es
> handelt sich ja um die Ziffern 0-9, die jede nur 1x
> vorkommen darf. Und die Gleichungen sind meines Erachtens
> nach unabhängig voneinander, stellen also keine
> Wiederholung dar.
Das ist eine sehr interessante These, die du hier aufstellst.
Ich weiß nicht, ob sie stimmt oder nicht.
Vielleicht sollte man mal einen separaten Thread dazu eröffnen (damit es hier nicht zu lang und übersichtlich wird), und entweder die Richtigkeit deiner Theorie beweisen oder sie widerlegen.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:06 Di 31.07.2007 | | Autor: | rabilein1 |
Unter der Nummer 286296 habe ich einen neuen Thread eröffnet, in dem es darum geht, ob dieser Ansatz mit den zusätzlichen Gleichungen vom Grundsatz her richtig ist.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:28 Di 31.07.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Ich vermute dass Mathcad, das ich nicht kenne, Systeme von linearen Gleichungen lösen kann. Deine Zusatzgleichungen sind aber hochgradig nichtlinear, dazu gibt es keinen wirklichen allgorithmus! (ich bin auch nicht sicher, dass die Zusatzgleichungen genau 1 bis 9 erzwingen! Warum nicht z.bsp hast du nicht dass das Produkt von allen 0 sein muss, um die 0 zu erzwingen?)
wie kommst du gerade auf die Zusatzgleichungen?
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:03 Di 31.07.2007 | | Autor: | unsuwe |
| Aufgabe | | Antwort an leduart |
Salü leduart
Mathcad sollte ganz allgemein Gleichungssysteme mit bis zu 50 (mit Zusatz bis 200) Unbekannten lösen können ohne Einschränkung auf linear o.ä.
Die 4 Zusatzgleichungen habe ich mir selbst ausgedacht, indem ich die Ziffern von 0-9 miteinander in Verbindung gebracht habe.
Das Produkt aller Ziffern = 0 wollte ich nicht verwenden, weil ich denke, dass das zu Fehlschlüssen führt.
Dass eine Ziffer = 0 werden muss oder kann, sollte sich eigentlich aus den 6 Hauptgleichungen ergeben.
Gruss Uwe
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:53 Di 31.07.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Mach dir mal den Spass und nimm nur vier Zahlen, möglichst nicht ganze und bastle daraus deine 4 "Zusatzgleichungen"!
Ich wette dein Mathcad kriegts nicht rausobwohl du ja die Lösung kennst!
Gruss leduart
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 22:08 Do 02.08.2007 | | Autor: | unsuwe |
Doch, das funktioniert.
Ich habe es mit 2, 3 und 4 Gleichungen/Unbekannten probiert, und Mathcad findet die Lösung, allerdings nicht in der richtigen Reihenfolge, die muss man mit </> erzwingen.
Ich hatte zuerst die quadratische bzw. kubische Gleichung im Verdacht, aber es geht trotzdem.
Also weiterhin die Frage, warum findet Mathcad bei den 10 Gleichungen die Lösung nicht ??????????
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:25 Do 02.08.2007 | | Autor: | rabilein1 |
> Ich habe es mit 2, 3 und 4 Gleichungen/Unbekannten
> probiert, und Mathcad findet die Lösung,
Was waren denn das für Gleichungen?
Eventuell gab es dafür einen (für Mathcad) einfachen Lösungsweg - im Gegensatz zu dem System mit den 10 Gleichungen
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:20 Sa 04.08.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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| Aufgabe | Hallo, wenn es um die Symbolische Rechnung geht, so wie ich denke rechnet Mathcad symbolisch, sollte man immer bedenken, dass nur sehr wenige Gleichungssysteme gibt, die explizit gelöst werden können. Satz über implizite Funktionen. Denke ich da in richtige Richtung.?
Wenn Mathcad numerisch rechnet, dann ist ja alles klar. Numeriche Löser sind sowieso nicht vertrauenswürdig:-( |
bis dann
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:20 Mo 06.08.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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