1 Hauptsatz (thermodynamik) < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:36 Do 13.11.2014 | | Autor: | needmath |
| Aufgabe | | In einer Versuchsapparatur sollen 3 kg Wasser (cW = 4,19 kJ/(kg K) ) mit Hilfe eines motorbetriebenen Rührwerks erwärmt werden. Die Motorleistung P beträgt 0,12 kW. Welche Zeit ist erforderlich, um die Temperatur des Wassers von 14,5°C auf 15,5°C zu erhöhen? |
Leider handelt es sich hier um ein offenes System. Bis jetzt kenn ich dem 1 Hauptsatz nur für geschlossene Systeme. Es gilt:
[mm] \Delta=\Delta Q+\Delta [/mm] W
mit [mm] \Delta Q=m*c*\Delta [/mm] T und [mm] \Delta W=-p*\Delta [/mm] V
da hängt ja nichts von der Zeit ab.
Wie sieht die Gleichung des 1 Hauptsatzes für offene Systeme aus?
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:12 Do 13.11.2014 | | Autor: | Ladon |
Hallo needmath,
ich denke man darf aber davon ausgehen, dass das System geschlossen ist (d.h. kein Stoff-, wohl aber ein Energieaustausch). Eine Formulierung des 1. HS ist z.B.: "Die Änderung der Inneren Energie eines geschlossenen Systems ist gleich der Energie, die in Form von Wärme oder Arbeit durch die Wände des Systems übertragen wird."
Das ist exakt die Formel:
[mm] $\Delta U=\Delta W+\Delta [/mm] Q$
mit [mm] $\Delta Q=m\cdot cW\cdot\Delta [/mm] T$. $W$ ist aber keine Volumenarbeit. Nutze eher die Definition der Leistung
[mm] $P=\frac{\Delta W}{\Delta t}$
[/mm]
mit t: Zeit.
Allerdings ist zu bedenken, dass [mm] $\Delta [/mm] U$ unbekannt ist. Der Versuch erinnert mich stark an den von Joule durchgeführten Versuch zum mechanischen Wärmeäquivalent. Es gilt:
[mm] $$\frac{\Delta W}{\Delta Q}=4,185 [/mm] J/cal$$
Jetzt kannst du auch die Frage
> Welche Zeit ist erforderlich, um die Temperatur des Wassers von 14,5°C auf 15,5°C zu erhöhen?
beantworten.
LG
Ladon
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:34 Do 13.11.2014 | | Autor: | needmath |
So wie ich das jetzt verstanden habe, muss ich die Arbeit W bestimmen. Dann kann ich mit
P= [mm] \bruch{W}{\Delta t}
[/mm]
die zeit bestimmen. Wie bestimme ich jetzt die Arbeit W?
Es gilt:
[mm] \Delta U=\Delta [/mm] Q + [mm] \Delta [/mm] W
[mm] \gdw
[/mm]
[mm] \Delta U=\Delta [/mm] Q + [mm] \Delta [/mm] W
[mm] \Delta Q=m*c_w*\Delta T=3kg*4,19\bruch{kJ}{kg*K}*1K= [/mm] 12,57kJ
[mm] \Rightarrow
[/mm]
[mm] \Delta U=12,57kJ+\Delta [/mm] W
wie bestimme ich nun die Arbeit W?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:39 Do 13.11.2014 | | Autor: | needmath |
Hallo Ladon
da steht: In einem abgeschlossenen System gilt ΔW = ΔQ mit dem mechanischem Wärmeäquivalent als Umrechnung
Daraus folgt ΔQ=12,57kJ=ΔW
[mm] t=ΔW/P=\bruch{12,57kJ}{0,12kW}=104,75s
[/mm]
das stimmt auch mit der offiziellen Lösung überein.
gilt die mechanische Wärmeäquivalent immer? kann ich immer in einem geschlossenen System die Gleichung ΔW = ΔQ anwenden?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:12 Do 13.11.2014 | | Autor: | chrisno |
Wenn das System so ausgelegt ist, dass die Mechanische Arbeit in Wärme umgewandelt wird, dann muss und kann immer entsprechend umgerechnet werden.
|
|
|
|
![[]](/images/popup.gif){kind=small}
http://www.physik.rwth-aachen.de/~fluegge/Vorlesung/PhysIpub/16.XIV.1.Kapitel-Hauptsaetze_der_Waermelehre.pdf