2.Ableitung bilden < Rationale Funktionen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:17 So 24.02.2013 | | Autor: | betina |
Hallo M.Rex.
also zuerst (x-2) im Zähler ausklammern..
[mm] \bruch{(-2x + 4)\cdot{}(x-2)^{2} - 2 \cdot{} (x-2) \cdot{} (-x^{2}+4x-\bruch{5}{2} )}{((x-2)^{2})^{2}} [/mm]
[mm] \bruch{(-2x + 4)\cdot{}(x-2) - 2 * (-x^{2}+4x-\bruch{5}{2} )}{((x-2)^{2})^{2}} [/mm]
Flasch?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:27 So 24.02.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
vicht flasch aber falsch, im Nenner hast du dich nur noch
[mm] (x-2)^3 [/mm] nachdem du gekürzt hast. Zähler ist dann richtig.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:44 So 24.02.2013 | | Autor: | betina |
Hallo
also [mm] ((x-2)^{2})^{2} [/mm] = [mm] (x-2)^{4}
[/mm]
[mm] \bruch{(-2x + 4)\cdot{}(x-2)^{2} - 2 \cdot{} (x-2) \cdot{} (-x^{2}+4x-\bruch{5}{2} )}{(x-2)^{4}}
[/mm]
Also nicht, dass wir jetzt aneinander vorbeireden, aber versteh ich das richtig: Weil oben im Zähler zweimal (x-2) steht, kann ich eins weglassen
[mm] \bruch{(-2x + 4)\cdot{}(x-2) - 2 \cdot{} (-x^{2}+4x-\bruch{5}{2} )}{(x-2)^{4}}
[/mm]
Und warum aufeinmal im Nenner [mm] (x-2)^{3} [/mm] ??
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:47 So 24.02.2013 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Du hast:
$ [mm] \bruch{(-2x + 4)\cdot{}(x-2)^{2} - 2 \cdot{} (x-2) \cdot{} (-x^{2}+4x-\bruch{5}{2} )}{(x-2)^{4}} [/mm] $
Ausklammern
$ [mm] \bruch{(x-2)\cdot[(-2x + 4)(x-2)- 2(-x^{2}+4x-\bruch{5}{2})]}{(x-2)^{4}} [/mm] $
Kürze nun (x-2), dann sollte auch klar sein, warum im Nenner nur noch (x-2)³ übrig bleibt.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:31 So 24.02.2013 | | Autor: | betina |
Mensch betina...ist doch klar warum danach [mm] (x-2)^{3} [/mm] stehen muss...........
[mm] \bruch{(-2x + 4)(x-2)- 2(-x^{2}+4x-\bruch{5}{2) }}{(x-2)^{3}}
[/mm]
Ausmultiplizieren:
f''(x) = [mm] \bruch{-2x^{2} + 4x + 4x -8 + 2x^{2}-8x+5}{(x-2)^{3}}
[/mm]
f''(x) = [mm] \bruch{ -8+5}{(x-2)^{3}}
[/mm]
f''(x)= [mm] \bruch{-3}{(x-2)^{3}}
[/mm]
Hat Betina ihr Ziel erreicht?
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Hallo betina,
> Mensch betina...ist doch klar warum danach [mm](x-2)^{3}[/mm] stehen
> muss...........
>
> [mm]\bruch{(-2x + 4)(x-2)- 2(-x^{2}+4x-\bruch{5}{2) }}{(x-2)^{3}}[/mm]
>
> Ausmultiplizieren:
> f''(x) = [mm]\bruch{-2x^{2} + 4x + 4x -8 + 2x^{2}-8x+5}{(x-2)^{3}}[/mm]
>
> f''(x) = [mm]\bruch{ -8+5}{(x-2)^{3}}[/mm]
>
> f''(x)= [mm]\bruch{-3}{(x-2)^{3}}[/mm]
>
> Hat Betina ihr Ziel erreicht?
>
betina hat ihr Ziel erreicht. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruss
MathePower
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