2. Ableitung; Produktregel < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Bestimmen sie die 1. und 2. Ableitung.
a) [mm] f(x)=e^x*sin(x) [/mm] |
[mm] f(x)=f(x)=e^x*sin(x)
[/mm]
[mm] f'(x)=e^x*sin(x)+e^x*cos(x)
[/mm]
Allerdings weis ich nicht wie das mit der 2. Ableitung Funktioniert, versucht habe ich
[mm] f''(x)=e^x*sin(x)-e^x*sin(x) [/mm]
Aber mir wurde gesagt das sei Falsch
Wäre für hilfe dankbar.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Tigereye1337,
> Bestimmen sie die 1. und 2. Ableitung.
> a) [mm]f(x)=e^x*sin(x)[/mm]
> [mm]f(x)=f(x)=e^x*sin(x)[/mm]
> [mm]f'(x)=e^x*sin(x)+e^x*cos(x)[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Allerdings weis ich nicht wie das mit der 2. Ableitung
> Funktioniert
Bestimme die Ableitung von [mm]g(x):=e^x\cos x[/mm], genauso wie du die Ableitung von [mm]f(x)\![/mm] bestimmt hast. Nutze danach die ![[]](/images/popup.gif) Linearität der Ableitung aus.
Viele Grüße
Karl
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Ehrlich gesagt weis ich damit nicht viel anzufangen...
Ich habs nochmal einfach mal drauf los versucht.
[mm] f''(x)=e^x*sin(x)*e^x*cos(x)-e^x*cos(x)*e^x*sin(x)
[/mm]
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:38 Sa 28.11.2009 | | Autor: | Dath |
Naja, die Grundüberlegung war halt, dass die Ableitung der Summe zweier Funktionen gleich der Summe der Ableitung der Funktionen ist. Dann leitest du wie schon von dem Verfasser der ersten Antwort gesagt, die Funktion [mm]e^{x}cos(x) [/mm] ab. Das Ergebnis addierst du dann zur Ableitung von [mm]e^{x}sin(x)[/mm]. Dann bist du fertig.
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