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Forum "Rationale Funktionen" - 2. Ableitung gebrochenrational
2. Ableitung gebrochenrational < Rationale Funktionen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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2. Ableitung gebrochenrational: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:02 Do 24.08.2006
Autor: scrax

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Ich bin gerade dabei die zweite Ableitung von der folgenden Funktion zu machen:

f'(x)= [mm] -x^4-x^2-2 [/mm] / [mm] (x^2+1)^2 [/mm]

Ich weiß, dass ich nun die Quotientenregel anwenden sollte, aber ich weiß nicht, ob meine Ableitungen richtig sind:

U'= [mm] -4x^3-2x [/mm]

V'= [mm] 2(x^2+1)2x [/mm] (hier bin ich mir nicht sicher ob ich die Kettenregel korrekt angewandt habe)


Mein endgültiges Ergebnis lautet:

f''(x)= [mm] -2x^3 [/mm] +4x / [mm] (x^2+1)^3 [/mm]
        
Bezug
2. Ableitung gebrochenrational: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:12 Do 24.08.2006
Autor: Herby

Hallo scrax,

und ein fröhliches [willkommenmr]


> Ich bin gerade dabei die zweite Ableitung von der folgenden
> Funktion zu machen:
>  
> f'(x)= [mm]-x^4-x^2-2[/mm] / [mm](x^2+1)^2[/mm]
>  
> Ich weiß, dass ich nun die Quotientenregel anwenden sollte,
> aber ich weiß nicht, ob meine Ableitungen richtig sind:
>  
> U'= [mm]-4x^3-2x[/mm]

[daumenhoch]

> V'= [mm]2(x^2+1)2x[/mm] (hier bin ich mir nicht sicher ob ich die
> Kettenregel korrekt angewandt habe)

[ok]

> Mein endgültiges Ergebnis lautet:
>  
> f''(x)= [mm]-2x^3[/mm] +4x / [mm](x^2+1)^3[/mm]

hier erhalte ich dann aber: [mm] f''(x)=\bruch{-2x^3+\red{6}x}{(x²+1)³} [/mm]



Liebe Grüße
Herby

Bezug
                
Bezug
2. Ableitung gebrochenrational: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:19 Do 24.08.2006
Autor: scrax

Vielen Dank für die Begrüßung sowie schnelle Antwort.

Ich habe den Fehler gefunden (laut meiner Berechnung ist 2x4= 6, so kam die 4 zusatnde)

Vielen Dank!!!
Bezug
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