2.) Aufgaben zur Spannung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:11 Sa 01.10.2005 | | Autor: | Binomi |
Servus!
Ich bin's mal wieder.
Man hat mich ja letzens nach meinem Vorwissen gefragt. Das sieht so aus: Ich hatte letztes Jahr kein Physik, war auch sehr wenig in der Schule, also krank. An die Zeit davor erinnere ich mich nur noch wage.
@kruder: Danke, für die Hilfe. Leider, haben 2 Hochzahlen nicht gestimmt und ich durfte es an der Tafel vorrechnene. Naja, meine Dummheit.
So, bräuchte bitte nochmal die Umrechnungen für Nano, Kilo etc. bis mirkro und pi ( also, das Kleinste).
Die neuen Aufgaben + Ansätze wären:
A1.) Zwischen zwei Kondensatorplatten mit d=2,0 cm Abstand liegt die Spannung 1,0 kV. Wie groß ist die Feldstärke E, wie groß die Kraft F auf eine Probeladung q= 10 nC?
Welche Energie wird von den Feldkräften beim Transport von der einen zur anderen Platte aufgewandt?
Prüfen sie die Spannungsangaben mit U= W/q nach !
-> Ansatz: geg: d=2,00 cm U= 1kV q= 10nC
ges E= F= W=
Rechnung :
E= U/d ( Warum eigentlich? Vorher hatten wir doch eine andere Formel?)
E= [mm] \bruch{1kV}{2cm} [/mm] (Wie umrechnen?)
E= [mm] \bruch{F}{q}
[/mm]
-> F= E* q
F= [mm] \bruch{1kV}{2cm}* [/mm] 10nC
U= W/q
W= U*q
W= 1kV * 10 nC
Ansätze so richtig ?
A2) Ein Wattestück hat die Masse m= 0,01 g und die Ladung q= 0,10nC.
Welche Geschwindigkeit würde es erreichen, wenn es im Vakuum die Spannung U=100kV durchliefe?
Wie groß müsste die Spannung zwischen waagrecht liegenden Kondensatorplatten vom Abstand 20 cm sein, damit das Wattestück darin schwebt?
Da raffe ich erstmal gar nüchts, denke aber, daß Vakuum und schweben eine besondere Bedeutung einnehmen.
Danke :(
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:20 Sa 01.10.2005 | | Autor: | Infinit |
Hallo Binomi,
Deine Ansätze zur ersten Aufgabe sind durchaus richtig. Die einzelnen Vorfaktoren der physikalischen Größen muss man natürlich kennen, aber das ist wirklich nicht schlimm, hier ist eine Zusammenfassung:
$ k = [mm] 10^{3} [/mm] $ kilo
$ m = [mm] 10^{-3} [/mm] $ milli
$ [mm] \mu [/mm] = [mm] 10^{-6} [/mm] $ mikro
$ n = [mm] 10^{-9} [/mm] $ nano
und last but not least
$ c = [mm] 10^{-2} [/mm] $ centi
Bei Deiner zweiten Aufgabe versuche ich mal, Dich auf die richtige Spur zu bringen.
Das Wattestück nimmt, dadurch dass es geladen ist, Energie aus dem elektrischen Feld auf und setzt diese Energie in Geschwindigkeit um, also in kinetische Energie.
Für die kinetische Energie erinnerst Du dich vielleicht noch an die Formel
$ [mm] W_{kin} [/mm] = [mm] \bruch{m \cdot v^{2}}{2} [/mm] $ und die Arbeit, die im elektrischen Feld verrichtet wird, kennst Du schon aus der ersten Aufgabe mit
$ [mm] W_{el} [/mm] = q [mm] \cdot [/mm] U $.
Nun ja, den Rest kriegst Du sicherlich alleine hin.
Das mit dem Schweben ist wirklich der richtige und wichtige Hinweis, hier kannst Du mit einem Kräftegleichgewicht rangehen. Ohne den Kondensator würde der Watteball zur Erde sinken, denn auf ihn wirkt die Erdanziehung. Diese beträgt
$ [mm] F_{grav} [/mm] = m [mm] \cdot [/mm] g $, wobei $ g $ die Erdbeschleunigung ist mit
$ 9,81 [mm] m/s^{2} [/mm] $.
Wenn der Watteball jedoch schweben soll, so muss die obere der beiden Kondensatorplatten negativ aufgeladen sein, um den Wattebausch gerade so stark anzuziehen, dass er nicht zur Erde herunterfällt. Jetzt muss man nur noch rausbekommen, mit welcher Kraft die obere Kondensatorplatte den Watteball anzieht. Die Gleichungen dafür hattest Du schon in der ersten Aufgabe.
$ [mm] F_{el} [/mm] = q [mm] \cdot [/mm] E $ mit $ E = [mm] \bruch{U}{d} [/mm] $. Jetzt noch die Gleichungen für $ [mm] F_{grav} [/mm] $ und $ [mm] F_{el} [/mm] $ gleichsetzen und nach U auflösen. Ist der Weg klar?
Viele Grüße,
Infinit
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Hallo,
> @kruder: Danke, für die Hilfe. Leider, haben 2 Hochzahlen
> nicht gestimmt und ich durfte es an der Tafel vorrechnene.
> Naja, meine Dummheit.
*autsch* vorrechnen habe ich immer gehasst...
> So, bräuchte bitte nochmal die Umrechnungen für Nano, Kilo
> etc. bis mirkro und pi ( also, das Kleinste).
Du solltest Dir mal ein Tafelwerk zulegen da stehen die doch drinne!
[Dateianhang nicht öffentlich]
> A1.) Zwischen zwei Kondensatorplatten mit d=2,0 cm Abstand
> liegt die Spannung 1,0 kV. Wie groß ist die Feldstärke E,
> wie groß die Kraft F auf eine Probeladung q= 10 nC?
> Welche Energie wird von den Feldkräften beim Transport von
> der einen zur anderen Platte aufgewandt?
> Prüfen sie die Spannungsangaben mit U= W/q nach !
>
> Rechnung :
> E= U/d ( Warum eigentlich? Vorher hatten wir doch eine
> andere Formel?)
Na vorher hattest du eine Kugelladung in einem horizontalen Feld, das nicht in der Länge begrenzt war. Zudem war die Kugelladung an einem Seil befestigt.... Nun hast du aber einen Plattenkondensator mit einen Zwischenraum von 2 cm (Was für einen Kondensator sehr groß ist) schaue mal unter :
![[]](/images/popup.gif) http://de.wikipedia.org/wiki/Kondensator_%28Elektrotechnik%29
> E= [mm]\bruch{1kV}{2cm}[/mm] (Wie umrechnen?)
1kV = 1000V
2cm = 0,02m
[mm] E=\bruch{1000*V}{0,02*m}=50000*\bruch{V}{m} [/mm]
> E= [mm]\bruch{F}{q}[/mm]
> -> F= E* q
>
> F= [mm]\bruch{1kV}{2cm}*[/mm] 10nC
>
>
> U= W/q
>
> W= U*q
>
> W= 1kV * 10 nC
1*kV=1000*V
[mm] 10*nC=10*10^{-9}*C
[/mm]
[mm] W=1*10^{-5}*J=10*\mu [/mm] J
> Ansätze so richtig ?
Jupp ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> A2) Ein Wattestück hat die Masse m= 0,01 g und die Ladung
> q= 0,10nC.
> (a) Welche Geschwindigkeit würde es erreichen, wenn es im
> Vakuum die Spannung U=100kV durchliefe?
> (b) Wie groß müsste die Spannung zwischen waagrecht liegenden
> Kondensatorplatten vom Abstand 20 cm sein, damit das
> Wattestück darin schwebt?
Also die Ansätze hast Du ja von Infinit gut erklärt bekommen...
Hier haste dann nochmal die Werte zum kontrollieren...
(a) [mm] v=\wurzel{2*\bruch{e}{m}*U}=5,66*10^{-5}*\bruch{m}{s}
[/mm]
(b) U={m*g*d}{q}=196,133*kV
Gruß
kruder77
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:47 So 02.10.2005 | | Autor: | Binomi |
Hallo, ihr Beiden!
Also, Aufgabe 1:
E= 5000 V / 0,02m = 5000 V/m richtig?
F= 5000* V/m* 10*10^-9 *C (oder muss man das anders schreiben; darf man die Zehnerpotenzen überhaupt "addieren"?)
= 5000 * 10^-8 * [mm] \bruch{V*C}{m}
[/mm]
= 0, 00005 N , da ja 1 [mm] \bruch{V}{m}= [/mm] 1 [mm] \bruch{N}{C}
[/mm]
W = 10 [mm] *10^3 [/mm] *V *10*10^-9*C ( darf man hier [mm] 10*10^3 [/mm] schreiben oder doch lieber [mm] 1*10^3 [/mm] ??)
= 10^-4 * V*C
= 10^-4 J
2.) W=q*U
W= 0,10 nC *100kV
W= 0,10 * 10^-9 *C *1 [mm] *10^3 [/mm] *V
W= 0,10 * 10^-6 *C*V
W= 0,10 (Mirko-Zeichen) J
Wkin= [mm] m*v^2 [/mm] -> v= [mm] \wurzel[n]{ \bruch{2*0,10(Mirko-Zeichen)J}{0,01g}}
[/mm]
= ? (Gramm in Kilogramm umrechnen oder ?)
E= U/d E= 1*10^3V / 20 *10^-2 m
=5*10^ V/m
= 500000 V/m ????
Fel = 0, 10 * 10^-9 *C * [mm] 5*10^5*V/m
[/mm]
= 0,5 *10^-4 *[(C*N)/N]
= 0,00005 N
Fel= Fgrav -> 0,5*10^-4*N= 0,01g * 9,81 [mm] m/s^2 [/mm] = ??
Was ist falsch? Wie wird es gerechnet? Bitte, in möglichst viele Schritte unterteilen.
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Hallo,
> Hallo, ihr Beiden!
>
> Also, Aufgabe 1:
>
> E= 5000 V / 0,02m = 5000 V/m richtig? ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Wie kann 5000/0,02=5000 sein???
[mm] E=\bruch{1000}{0,02}*\bruch{V}{m}=50*1000 *\bruch{V}{m}
[/mm]
>
> F= 5000* V/m* 10*10^-9 *C (oder muss man das anders
> schreiben; darf man die Zehnerpotenzen überhaupt
> "addieren"?)
>
> = 5000 * 10^-8 * [mm]\bruch{V*C}{m}[/mm]
>
> = 0, 00005 N , da ja 1 [mm]\bruch{V}{m}=[/mm] 1 [mm]\bruch{N}{C}[/mm]
[mm] E=50*1000*\bruch{V}{m}
[/mm]
[mm] q=10*10^{-9}*C
[/mm]
[mm] F=E*q=50000*\bruch{V}{m}*10*10^{-9}*C=50000*\bruch{V}{m}*10^{-8}*C=5*10^-4*N
[/mm]
> W = 10 [mm]*10^3[/mm] *V *10*10^-9*C ( darf man hier [mm]10*10^3[/mm]
> schreiben oder doch lieber [mm]1*10^3[/mm] ??)
[mm] 10*10^{3}*V=10000*V=10*kV
[/mm]
[mm] 1*10^{3}*V=1000*V=1*kV
[/mm]
> = 10^-4 * V*C
>
> = 10^-4 J
>
>
>
> 2.) W=q*U
>
> W= 0,10 nC *100kV
> W= 0,10 * 10^-9 *C *1 [mm]*10^3[/mm] *V
> W= 0,10 * 10^-6 *C*V
> W= 0,10 (Mirko-Zeichen) J
100kV= 100*k*V =100*1000*V , weil k=kilo=1000
[mm] W=0,10*10^{-9}*C*100*10^{3}*V=1 \mu [/mm] J
>
> Wkin= [mm]m*v^2[/mm] -> v= [mm]\wurzel[n]{ \bruch{2*0,10(Mirko-Zeichen)J}{0,01g}}[/mm]
(1) Mikro nicht Mirko...
(2) [mm] v=\wurzel{2*\bruch{e}{m}*U}
[/mm]
(3) [mm] e=1,6021..*10^{-19}*C [/mm] <-- Elementarladung, d.h. jede andere Ladung ist ein Vielfaches von e!
(4) [mm] W_{KIN}=\bruch{m*v^{2}}{2}
[/mm]
(5) [mm] W_{ELE}=q*U
[/mm]
aus (4) und (5) folgt dann [mm] \bruch{m*v^{2}}{2}=q*U [/mm] und dies nach v umgestellt ist dann dein obiges v!
> = ? (Gramm in Kilogramm umrechnen oder ?)
jupp.... masse immer in kilo angeben!
>
> E= U/d E= 1*10^3V / 20 *10^-2 m
> =5*10^ V/m
>
> = 500000 V/m ????
U=100*k*V=100000*V [mm] \not=1*10^{3}V
[/mm]
[mm] \bruch{100*10^{3}}{20*10^{-2}}*\bruch{V}{m}=500000*\bruch{V}{m}
[/mm]
>
> Fel = 0, 10 * 10^-9 *C * [mm]5*10^5*V/m[/mm]
> = 0,5 *10^-4 *[(C*N)/N]
> = 0,00005 N
>
> Fel= Fgrav -> 0,5*10^-4*N= 0,01g * 9,81 [mm]m/s^2[/mm] = ??
besser ist, wenn man die Zahlen zuletzt einsetzt!
[mm] F_{EL}=F_{GRAV}
[/mm]
q*E=m*g
[mm] q*\bruch{U}{d}=m*g
[/mm]
q*U=m*g*d
[mm] U=\bruch{m*g*d}{q}
[/mm]
m=0,01g nach Kilo umwandeln [mm] m=1*10^{-5}*kg
[/mm]
d=20cm
[mm] U=\bruch{1*10^{-5}*kg*9,81*\bruch{m}{s^{2}}*20*10^{-2}*m}{0,1*10^{-9}*C}=196200*V=196,2*kV
[/mm]
Gruß
kruder77
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:52 So 02.10.2005 | | Autor: | Binomi |
Huhu Kruder,
stimmt das erst war ein Flüchtigkeitsfehler, aber wie kommst du auf
>$ [mm] F=E\cdot{}q=50000\cdot{}\bruch{V}{m}\cdot{}10\cdot{}10^{-9}\cdot{}C=50000\cdot{}\bruch{V}{m}\cdot{}10^{-8}\cdot{}C=5\cdot{}10^-4\cdot{}N [/mm] $
>
Kürzt da einfach (im vorletzten Rechenschritt die 50000 um 10^-4 zu erhalten; was mache ich, wenn das nicht möglich ist, die Zahl z.B. 512456 ist oder kann man da auch einfach die Zehnerpotenzen verrechnen?)
Ist das Ergebnis der Aufgabe 1.) den richtig ?
Zu 2.)
Wie kommst du daruf? $ [mm] W=0,10\cdot{}10^{-9}\cdot{}C\cdot{}100\cdot{}10^{3}\cdot{}V=1 \mu [/mm] $ J
-> Wenn ich da die 10er + Potenzen addiere erhalte ich 10^-5, was ja nicht deinem 10^-6 entsprich? Warum? Was mache ich falsch?
Hab einfach :
100*0,10 = [mm] 10^1 [/mm] und [mm] 10^1*10^-9*10^3 [/mm] sind ja, wenn man die Potenzen addiert 10^-5 oder?
Wie bist du den an "e" (Elementarladung) gekommen?
Bei uns wird die Formel Geschwindikeit : v= [mm] \wurzel{2qU/m}
[/mm]
verwendet?!
<$ [mm] U=\bruch{1\cdot{}10^{-5}\cdot{}kg\cdot{}9,81\cdot{}\bruch{m}{s^{2}}\cdot{}20\cdot{}10^{-2}\cdot{}m}{0,1\cdot{}10^{-9}\cdot{}C}=196200\cdot{}V=196,2\cdot{}kV [/mm] $
Da dann einfach alles zusammenrechnen oder? Kann man die Zehnerpotenzen sich wie eine Variable vorstellen oder wie sollte man da ran gehen, denn irgendwie fällt mir das noch arg schwer, obwohl ich in der Mathematik eigentlich nicht so viele Probleme habe?!
Danke
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Hallo Binomi,
> stimmt das erst war ein Flüchtigkeitsfehler, aber wie
> kommst du auf
>
>
> >[mm] F=E\cdot{}q=50000\cdot{}\bruch{V}{m}\cdot{}10\cdot{}10^{-9}\cdot{}C=50000\cdot{}\bruch{V}{m}\cdot{}10^{-8}\cdot{}C=5\cdot{}10^-4\cdot{}N[/mm]
>
Na die elektrisch wirkende Kraft = Feldstärke* Ladung
>
> Kürzt da einfach (im vorletzten Rechenschritt die 50000 um
> 10^-4 zu erhalten; was mache ich, wenn das nicht möglich
> ist, die Zahl z.B. 512456 ist oder kann man da auch einfach
> die Zehnerpotenzen verrechnen?)
[mm] 512456*10^{-8}=5,12456*10^{-3}=0,00512456 [/mm] die Potenzen verschieben doch nur den Wert hoch oder runter.... Schau Dir nochmal genau das eingescannte Bild an, dass ich hochgeladen hatte!
> Ist das Ergebnis der Aufgabe 1.) den richtig ?
Die Ergebnisse waren/sind:
[mm] E=50000*\bruch{V}{m}
[/mm]
[mm] F=5*10^{-4}*N
[/mm]
[mm] W=10*\mu [/mm] J
> Zu 2.)
>
>
> Wie kommst du daruf?
> [mm]W=0,10\cdot{}10^{-9}\cdot{}C\cdot{}100\cdot{}10^{3}\cdot{}V=1 \mu[/mm]
> J
> -> Wenn ich da die 10er + Potenzen addiere erhalte ich
> 10^-5, was ja nicht deinem 10^-6 entsprich? Warum? Was
> mache ich falsch?
[mm] 0,1*10^{-9}*100*10^{3}=10*10^{-6}=1*10^{-5}
[/mm]
Da habe ich mich wohl vertippt gehabt, sorry!
> Hab einfach :
> 100*0,10 = [mm]10^1[/mm] und [mm]10^1*10^-9*10^3[/mm] sind ja, wenn man
> die Potenzen addiert 10^-5 oder?
> Wie bist du den an "e" (Elementarladung) gekommen?
> Bei uns wird die Formel Geschwindikeit : v=
> [mm]\wurzel{2qU/m}[/mm]
> verwendet?!
Ich habe die Formel verwendet die ich zur Berechnung der Beschleunigungsgeschwindigkeit von Elektronen benutze (zum Beispiel im Fernsehr).
[mm] v=\wurzel{2*\bruch{e}{m_{e}}*U}
[/mm]
wobei ich [mm] m_{e} [/mm] (Elektronenmasse) durch deine 0,01g ersetzt habe.
hmmm, habe mir gerade nochmal den Artikel von Infinit durchgelesen und er würde [mm] \bruch{m*v^{2}}{2}=U*q [/mm] setzen und würde damit auf deine Formel kommen und somit auf [mm] 14,14*\bruch{m}{s} [/mm] .... Also wahrscheinlich habe ich dort einen gedanklichen Fehler gemacht und er hat recht! Sorry!
> <[mm] U=\bruch{1\cdot{}10^{-5}\cdot{}kg\cdot{}9,81\cdot{}\bruch{m}{s^{2}}\cdot{}20\cdot{}10^{-2}\cdot{}m}{0,1\cdot{}10^{-9}\cdot{}C}=196200\cdot{}V=196,2\cdot{}kV[/mm]
>
> Da dann einfach alles zusammenrechnen oder? Kann man die
> Zehnerpotenzen sich wie eine Variable vorstellen oder wie
> sollte man da ran gehen, denn irgendwie fällt mir das noch
> arg schwer, obwohl ich in der Mathematik eigentlich nicht
> so viele Probleme habe?!
Ja einfach zusammrechnen. Na als Konstanten kannste sie Dir vorstellen überall wo ein Wert*k*Einheit steht, steht k für 1000 oder Wert*m*Einheit dann steht das m für 0,001.... Versuche Dir das eingescannte Bild zu verinnerlichen.
Oder, stelle es Dir wie folgt vor:
3 2 1 0 -1 -2 -3
-------------------------
1 0 0 0, 0 0 0 = 1*k*V
0 0 0 1, 0 0 0 = 1*V
0 0 0 0, 0 0 1 = 1*m*V
Gruß
kruder77
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:07 Mo 03.10.2005 | | Autor: | Binomi |
Könntest du vllt. auch die Ergebnisse von 2.) (so wie du es bei 1.) gemacht hast) kurz angeben?
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Hi,
[mm] U=\bruch{m*g*d}{q}=196,133*kV
[/mm]
v= [mm] \wurzel{\bruch{2*q*U}{m}}=14,14*\bruch{m}{s}
[/mm]
Gruß
kruder
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