2D- Lösung aus Div. und Rot. < partielle < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Betrachte eine stationäre, rein zweidimensionale Strömung v(x) mit v = (u,v) und x = (x,y). Das Gebiet sei rechteckig mit den Maßen L(x) und L(y), ferner seien doppelt periodische Randbedingungen angenommen.
Es seien vorgegeben:
rot v = A cos(kx)
div v = B sin(kx) cos(ly)
mit konstantem A und B. Hierbei ist k = 2Pi/L(x) und l = 2Pi/L(y) .
Bestimme u(x,y) und v(x,y). |
Erstmal sorry, dass ich das hier reinstelle, obwohl ich eigentlich nur den Ansatz habe, aber ich habe grad keine Ahnhung, was ich mit den periodischen
Randbedingungen anfangen soll.
Der Ansatz lautet ja (nach dem Helmholtz-Theorem) :
[mm] \Delta [/mm] X = div v
[mm] \Delta [/mm] Y = rot v
wobei man X und Y zu bestimmen hat, um nachher dann v = (u,v) zu erhalten. Komme leider grad nicht weiter und wäre deswegen sehr dankbar, falls mir jemand auf die Sprünge helfen könnte.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:20 Di 31.10.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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