2 Ebene Wellen, Treffpunkt? < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:25 So 03.02.2008 | | Autor: | andihit |
| Aufgabe | Zwei ebene Wellen laufen mit einer Geschwindigkeit von c = 340 m/s in gleicher Richtung und gleicher Phase durch Punkt A. Sie besitzen die Frequenzen [mm] f_1 [/mm] = 300 Hz bzw. [mm] f_2 [/mm] = 240 Hz. Nach welcher Strecke s und Laufzeit t sind sie zum ersten mal wieder in gleicher Phase?
Lösung: s = 5,6667m und t = 0,0167s |
Hi,
Leider komme ich bei diesem Beispiel irgendwie nicht weiter..
Ich habe mal beide Wellenlängen ausgerechnet:
[mm]\lambda = \frac{c}{f}[/mm]
[mm]\lambda_1 = 1,13[/mm]
[mm]\lambda_2 = 1,416[/mm]
Und dann? Was muss ich da Gleichsetzen?
Da die Ausbreitungsgeschwindigkeit c gleich ist, dachte ich
[mm]\lambda_1 * f_1 = \lambda_2 * f_2[/mm]
Aber das bringt ja gar nichts ;)
Grafisch stell ich mir das so vor:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Wobei die Länge der oberen Striche [mm]\lambda_1[/mm] ist und die der Unteren [mm]\lambda_2[/mm] ist.
Aber leider keine Ahnung wie ich da rechnen soll.. :/
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:57 So 03.02.2008 | | Autor: | tobbi |
Hallo andihit,
deine "grafische" Vorstellung von dem Problem ist schon richtig. Du hast 2 Welle unterscheidlicher Wellenlänge; du möchtest also ausrechnen nach wievielen Wellenzügen der "längeren" Welle die kürzere mit einem Zug mehr gerade wieder gleichphasig schwingt.
Sei im Folgenden x die Anzahl der Wellenzüge der Welle 1 mit [mm] \lambda_{1}=\bruch{c}{f_1}, [/mm] dann muss bei der ersten Übereinstimmung gelten:
[mm] x*\lambda_1=(x-1)*\lambda_2 \gdw x*\bruch{c}{f_1}=(x-1)*\bruch{c}{f_2} [/mm]
löst man dies so erhält man x=5.
Da du die Frequenz der Welle kennst, kannst du hieraus leicht bestimmen, wie lange die Welle braucht um 5mal "weiterzuschwingen":
[mm] t=\bruch{x}{f_1}\approx [/mm] 0,1667s
somit folgt direkt die Strecke zu [mm] s=c*t\approx [/mm] 5,667m
Schöne Grüße
Tobbi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:21 So 03.02.2008 | | Autor: | andihit |
Hi,
> du möchtest also ausrechnen nach wievielen Wellenzügen der
> "längeren" Welle die kürzere mit einem Zug mehr gerade
> wieder gleichphasig schwingt.
Wieso genau einem Zug?
Bei der grafischen Lösung hätten es auch 6 kleine Striche und 4 große Striche sein können.
Den Rest verstehe ich, thx ;)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:28 So 03.02.2008 | | Autor: | tobbi |
Hallo,
gefragt ist ja wann sie das ERSTEMAL wieder gleichphasig schwingen, daher der Versatz um einen Wellenzug. Selbstverständlich schwingen die Wellen danach alle x-ten Wellenzüge wieder gleichphasig.
Bei deiner grafischen Lösung sollte sich schon eine Lösung beim 2. und 3. Wellenzug ergeben!
Schöne Grüße
Tobbi
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