2 Urnen < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:58 Sa 21.11.2009 | | Autor: | Mandy_90 |
| Aufgabe | | Auf zwei Urnen werden 5 weiße und 5 rote Kugeln beliebig verteilt.Anschließend wird eine Urne ausgewählt und aus ihr eine Kugel gezogen.Bei welcher Verteilung ist die Wahrscheinlichkeit für das Ziehen einer roten Kugel besonders groß? |
Hallo zusammen^^
Bei dieser Aufgabe versteh ich die Aufgabenstellung nicht ganz.Was ist hier mit "besonders groß" gemeint,denn es ist ja kein genauer Wert für die W. angegeben?
Ich weiß überhaupt nicht wie ich da ran gehen soll?
Kann mir bitte jemand helfen?
Vielen Dank
lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:52 Sa 21.11.2009 | | Autor: | Ayame |
Hallo
Also du hast ja die gleiche menge an weißen und roten kugel also beträgt die wahrscheinlichkeit allgemein eine zu ziehen [mm] \bruch{1}{2} [/mm] bzw 50%.
der Trick in der ganzen rechnung ist dass du ja die 10 kugeln auf 2 urnen verteielst und dann EINE aussuchst.
Also es könnte doch sein dass in einer urne alle roten und in der anderen alle weißen kugeln sind. Dann wär die wahrscheinlichkeit dass du eine rote kugel ziehst in der einen urne 100% und in der anderen 0%. Aber weil du vorerst eine urne auswählst halbiert sich die wahrscheinlichkeit. Denk ans baumdiagramm.
Also musst du erst alle möglichen verteilungen aufschreiben(in beiden urnen) und die dazugehörige wahrscheinlichkeit eine rote kugel zu ziehen. Und dann das ergebnis mal [mm] \bruch{1}{2} [/mm] nehmen weil du AUCH zusätzlich dich vorher für eine urne entscheiden musstest und du hättest ja auch die andere nehmen können.
Am ende siehst du wo du die höhste wahrscheinlichkeit hast :)
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