2maliges Würfeln mit WH-lungen < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | 9.028.) Berechnen Sie die WSK bei 9 Würfen mit 2 idealen Würfeln mindestens 2-mal den Zahlenwert 10 zu würfeln. |
9.028.) Berechnen Sie die WSK bei 9 Würfen mit 2 idealen Würfeln mindestens 2-mal den Zahlenwert 10 zu würfeln.
p=1/36 gleichverteilt mit Laplace
1-p=36/36-1/36=35/36
n=27
[weil die Zahl zehn bei zwei Würfeln (5,5);(6,4);(4,6)....somit gibt es 9*3 Mögliche bei 9 Würfen..und damit gilt n=27,
X= Würfeln des Zahlenwertes 10 mit 2 Würfeln
R:
[mm] P(X\ge2)=1-[(X=0)+(X=1)]
[/mm]
[mm] 1-[\vektor{27\\ 0}*(1/36)^0*(35/36)^{27} [/mm] + [mm] \vektor{27 \\ 1}*(1/36)^1*(35/36)^{26}]=
[/mm]
[mm] =1-0,82792=0,172\hat=17,2%
[/mm]
AW: Die WSK mit zwei Würfeln bei neunmaligem würfeln den Zahlenwert 10 zu erhalten beträgt 17,2%.
Fazit: Laut Lösung soll hier 0,1691 also 16,91% rauskommen. Stimmt meine Rechnung oder habe ich vielleicht bei der Berechnung (Kombination) für die 27 Möglichen einen Fehler eingebaut. Oder auch woanders?
Ich freue mich jedenfalls auf eure Antworten, mfg spikemike.
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Hallo spikemike,
> 9.028.) Berechnen Sie die WSK bei 9 Würfen mit 2 idealen
> Würfeln mindestens 2-mal den Zahlenwert 10 zu würfeln.
> 9.028.) Berechnen Sie die WSK bei 9 Würfen mit 2 idealen
> Würfeln mindestens 2-mal den Zahlenwert 10 zu würfeln.
>
> p=1/36 gleichverteilt mit Laplace
> 1-p=36/36-1/36=35/36
> n=27
> [weil die Zahl zehn bei zwei Würfeln
> (5,5);(6,4);(4,6)....somit gibt es 9*3 Mögliche bei 9
> Würfen..und damit gilt n=27,
> X= Würfeln des Zahlenwertes 10 mit 2 Würfeln
>
> R:
> [mm]P(X\ge2)=1-[(X=0)+(X=1)][/mm]
>
> [mm]1-[\vektor{27\\ 0}*(1/36)^0*(35/36)^{27}[/mm] + [mm]\vektor{27 \\ 1}*(1/36)^1*(35/36)^{26}]=[/mm]
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> [mm]=1-0,82792=0,172\hat=17,2%[/mm]
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> AW: Die WSK mit zwei Würfeln bei neunmaligem würfeln den
> Zahlenwert 10 zu erhalten beträgt 17,2%.
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> Fazit: Laut Lösung soll hier 0,1691 also 16,91%
> rauskommen. Stimmt meine Rechnung oder habe ich vielleicht
> bei der Berechnung (Kombination) für die 27 Möglichen
> einen Fehler eingebaut. Oder auch woanders?
>
Erstens handelt es sich um 9 Würfe. Damit ist n=9.
Zweitens ist mit der Trefferwahrscheinlichkeit
von [mm]p=\bruch{3}{36}[/mm] zu rechnen.
Dann kommt auch die Lösung heraus.
> Ich freue mich jedenfalls auf eure Antworten, mfg
> spikemike.
>
Gruss
MathePower
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