3. Frage Ableitungen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:09 Fr 03.12.2004 | | Autor: | Bina02 |
Hallo ihr Lieben! :)
Ersteinmal vielen lieben Dank für eure Antworten zu meinen vorherigen Threads. Hier ist nun meine letzte Aufgabe, zu der ich gern eure Meinung bezüglich meiner Lösungen hören würde.
Die Aufgabe lautet wie folgt: "Bilden sie unter Benutzung der ihnen bekannten Differentiationsregeln jeweils die erste Ableitungsfunktion"
1a) f: x-> [mm] \bruch{1}{20}x^{5} [/mm] + [mm] \bruch{1}{4}x^{4} +3x^{3} -0,5x^{2}+ \pi*x [/mm] - 101,71
Ableitung: [mm] \bruch{1}{4}x^{4} [/mm] + [mm] x^{3} +9x^{2} -x+\pi
[/mm]
1b) f:x-> [mm] \bruch{x^{7}}{2} -\bruch{5}{x}+ \bruch{1}{4x^{4}}+ \wurzel{x}
[/mm]
Ableitung: [mm] \bruch{7}{2}x^{6} [/mm] +5 [mm] -x^{-3} +\bruch{1}{2 \wurzel{x}}
[/mm]
1c) f:x-> [mm] \bruch{9}{\wurzel[4]{x}^{5}} -\wurzel{2}
[/mm]
Ableitung: Hier verunsichern mich die Exponenten im Nenner. Klar ist, das bei der Ableitung [mm] \wurzel{2} [/mm] wegfällt. Hilfe wäre also sehr erbeten.
1d) f:x-> [mm] (4x^{3}-100x)^{3}
[/mm]
Ableitung: [mm] 3(4x^{3}-100x)^{2} *(12x^{2}-100)
[/mm]
1e) f:x-> [mm] (4x-5x^{2}) (x^{2}-4)
[/mm]
Ableitung: [mm] -20x^{3} +12x^{2}-16
[/mm]
1f) f:x-> (4x+3) [mm] (10x^{4}+25x^{2}-11)^{2}
[/mm]
Ableitung: Hier habe ich eine sehr lange Ableitung raus, die ich einfach mal nenne: [mm] 400x^{8}+1000x^{6}+80x^{5}+2680x^{4}+200x^{3}-2050x^{2}-88x+385
[/mm]
1g) f:x-> [mm] \bruch{9x^{2}-8}{4x^{2}+2}
[/mm]
Ableitung: [mm] \bruch{25x}{(2x^{2}+1)^{2}}
[/mm]
1h) f:x-> [mm] \bruch{2x^{3}+1}{(x+2)^{4}}
[/mm]
Ableitung: HIer hänge ich auch etwas und bin bisher mit der Quotientenregel soweit: [mm] 6x^{2}(x+2)^{4} -(2x^{3}+1) 4(x+2)^{3}
[/mm]
Ich hoffe ihr könnt etwas zu meinen Lösungen sagen und mich auf Fehler aufmerksam machen.
Tausend Dank schon im voraus!!
Lg Sabrina :)
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Hallo!
Aufgabe 1a) ist richtig
Bei der b) solltest du noch mal schauen. Denn die Ableitung von [mm] \bruch{1}{x} [/mm] ist [mm] -\bruch{1}{x^2}
[/mm]
für Aufgabe c) solltest du erst mal im klaren sein, was da steht. Das wäre [mm] 9*x^{-\bruch{5}{4}}. [/mm] Könnte am auch schreiben als [mm] 9*x^{-\bruch{4}{4}}*x^{-\bruch{1}{4}}
[/mm]
bei 1 e) fehlt noch +40x
Die anderen rechne ich noch nach.
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d) ist richtig
f) habe ich ein anderes Ergebnis: [mm] 3600x^8+2400x^7+14000x^6+9000x^5+8100x^4+4860x^3-6600x^2-3300x+484
[/mm]
g) Nach der Quotientenregel erhalte ich [mm] \bruch{100x}{(4x^2+2)^2}
[/mm]
h) deine Lösung ist fast richtig:
[mm] \bruch{6x^{2}(x+2)^{4} -(2x^{3}+1) 4x(x+2)^{3}}{(x+2)^8}
[/mm]
Kann nicht garantieren das alles richtig ist was ich geschrieben habe. Am besten du prüfst es noch Mal!
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