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Hallo,
ich habe eine Frage bzgl. des Zeichnens eines 3D-Koordinatensystems. Normalerweise sind die x2- und die x3-Achse ja parallel zu den Linien auf kartiertem Papier, die x1-Achse ist eine Diagonale durch die Kästchen. Wenn dann bspw. 1 LE einem cm auf der x2- und x3-Achse entspricht, dann ist eine Längeneinheit auf der x1-Achse [mm] \bruch{\wurzel{2}}{2} [/mm] cm lang.
So, nun soll jedoch folgendes Koordinatensystem gezeichnet werden:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Ich habe aber keine Ahnung, wie ich dann die Achsenbeschriftung machen muss. Wahrscheinlich kann man das mit irgendwelchen sin-, cos- oder tan-Rechnungen oder so machen, aber mir fällt nichts ein. Hab bereits sämtliche Dreieckssätze probiert.
Die Frage wurde nirgends sonst gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:30 Mo 26.01.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
die richtige "Perspektive kriegst du mit dem cos des Winkels., also deine x2-Achse mit LE*cos50 die x1 Achse LE*cos20
leicht zu sehen: bei 0 grd 1*LE bei 90 Grd 0*Le
Gruss leduart
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So hab ich mir das auch schon mal gedacht.
Nur ist [mm] \bruch{1}{cos(50°)}\approx1.5557
[/mm]
Das kann ja aber nicht das richtige Ergebnis sein, da es bei einem Winkel von 45° ja [mm] \bruch{\wurzel{2}}{2}\approx0.7071 [/mm] sind. Und bei 50° darf es dann ja nur minimal davon abweichen.
Wenn ich jetzt [mm] \bruch{\bruch{1}{cos(50°)}}{2} [/mm] ausrechne kommt zwar 0.7779 raus und ich nehme mal an, dass dies auch richtig so ist, allerdings konnte ich mir die 2 da nicht selbst erklären, wo die her kommt. Wieso gerade zwei? Und wieso bei jedem Winkel?
Hab grad festgestellt, dass du es ein wenig anders gemacht hast. Aber wie kommt man dann dadrauf? [mm] Kosinus=\bruch{Ankathete}{Hypotenuse}, [/mm] also [mm] Hypotenuse=\bruch{Ankathete}{Kosinus}. [/mm] So kam ich auf meine Lösung, nur irgendwie erscheint mir das irgendwie falsch.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:55 Mo 26.01.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wieso dividierst du denn, ich hab doch ein deutliches "mal" geschrieben. und [mm] LE*cos45+LE*\wurzel{2}/2 [/mm] wenn du 50 statt 45 rechnest ist das wirklich nicht sehr verschieden.
Du kannst das nicht so wie du gemacht aus deiner Zeichnng ablesen, sondern musst es dir persp. vorstellen. halt mal ein Buch vor dich, dreh es in die x1,x2 Richtung vor EIN auge, und ueberleg, dass du die projizierten laengen siehst, also die Achse ist Hyp, du siehst abe nur die Projektion, also die kathete.
Gruss leduart
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Danke, jetzt ist's mir klar.
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