3 Sätze Tennis, WK Gewinner < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:02 Fr 07.09.2007 | | Autor: | ernstl |
| Aufgabe | Johnny Return und Michael Aufschlag spielen Tennis um eine Million Euro. Es gilt: Wer als erster drei Sätze gewonnen hat erhält das Preisgeld. Nach dem dritten Satz führt Johnny 2:1.
Der Zorn Gottes trifft Sie und vernichtet beide mit einem Blitz.
a) Die Erbengemeinschaften streiten sich über die Aufteilung des Preisgelds. Wie ist es unter den Erbengemeinschaften aufzuteilen? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Mein Ansatz:
Bei gleicher Stärke beider Spieler ist die Wahrscheinlichkeit für Satzgewinn 0,5.
[1] Beim Spielstand von 2:1 ist die Möglichkeit für einen weiteren Satzgewinn von Michael 1 * [mm] 0,5^2 [/mm] = 0,25.
[2] Die Chancen für einen Satzgewinn für Michael beim Spielstand von 2:2 wären 0,5
Die Chancen für Michael zu siegen wären:
[1] * [2], also 0,5*0,25 = 0,125
Aber ich denke mal, dass die Wahrscheinlichkeit für den 2. Satzgewinn nicht richtig ist.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:09 Fr 07.09.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo ernstl!
Mache Dir hier am besten ein Baumdiagramm mit den möglichen Spielverläufen. Die Wahrscheinlichkeit für jeden Ast beträgt $0.50_$ .
Die Aufteilung des Preisgeldes erolgt dann nach der Summe der Einzelwahrscheinlichkeiten. Hier erhalte ich eine Aufteilung von $0.75 \ : \ 0.25$ zugunsten des Führenden.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:24 Fr 07.09.2007 | | Autor: | ernstl |
Besten Dank!
Wie sieht das aber mit dem Spielstand aus? Ich dachte ein Spielstand von 2:1 bedeutet, dass Johnny stärker als Michael ist. Daraus habe ich abgeleitet, dass die Chance zum Satzgewinn niedriger ist.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:29 Fr 07.09.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo ernstl!
Darüber liegt ja gemäß Aufgabenstellung keine Angabe vor (oder doch?).
Daher bin ich nun in meinem jugendlichen *hüstel* Leichtsinn  davon ausgegangen, dass die Spielstärke als gleichhoch einzuschätzen ist.
Denn auch bei zwei absolut gleichwertigen Spielern ergibt sich irgendwann zwangsläufig mal eine Führung wie z.B. 2:1.
Gruß
Loddar
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(Korrektur) richtig (detailiert geprüft)  | | Datum: | 20:49 Fr 07.09.2007 | | Autor: | ernstl |
> Denn auch bei zwei absolut gleichwertigen Spielern ergibt sich irgendwann
> zwangsläufig mal eine Führung wie z.B. 2:1.
Danke, dass ist einleuchtend.
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