3 unbekannte in 3 Gleichungen < Lineare Gleich.-sys. < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | C+D =7
C+F =6
D+F+1=6 |
Hallo,
ich habe hier 3 Gleichungen mit 3 unbekannten und schaffe es einfach nicht zu lösen. Mein Matheunterricht liegt schon sehr lange zurück, sodass ich euch sehr dankbar für etwas Hilfe wäre. Ich habe es schon mit div, Hilfevideos aus dem Internet versucht aber keins brachte mich zum Erfolg.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Nochmals vielen Dank!
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> C+D =7
> C+F =6
> D+F+1=6
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Systematisch kannst Du so vorgehen:
Löse die 1. Gleichung nach C auf: C=7-D.
Sie wird nun auf Eis gelegt und erstmal nicht mehr beachtet.
Ersetze nun in den beiden anderen Gleichungen überall, wo es vorkommt, das C durch (7-D).
Du bekommst nun zwei Gleichungen, in denen nur die Variablen D,F vorkommen.
Löse die erste dieser beiden Gleichungen nach D auf und erstze dann in der anderen das D durch den gefundenen Ausdruck.
In dieser Gleichung kommt nun nur noch F vor, und Du kannst es ausrechnen.
Dann setzt Du das Ausgerechnete in die Gleichung ein, in der nur D und F vorkamen, errechnest D,
und jetzt verwendest Du die erste Gleichung und bekommst so das C.
Befolge alles Schritt für Schritt, wenn Du nicht klarkommst, zeig', was Du alles getan hast.
LG Angela
Löse
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Hallo,
danke für deine Antwort. Wenn ich C durch (7-D) ersetzt habe und ide 2. Gleichung dann damit nach D auflöse komme ich auf D=f+1. Mein Weg:
6=F+7-D | +D
6+D= F+7 |-6
D=F+1
Dann habe ich also immer noch 2 die 2 Variablen...
Bitte helft mir....Danke!
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Hallo,
wir hatten
1. C+D =7
2. C+F =6
3. D+F+1=6
1. nach C aufgelöst: C=7-D
C=7-D in 2. eingesetzt ergibt (7-D)+F=6 <==> 2'. F-D=-1
C=7-D in 3. eingesetzt ergibt 3'. D+F+1=6 <==> D+F=5.
Du hast nun also noch die beiden Gleichungen
2'. F-D=-1
3'. D+F=5.
Jetzt löse 2'. nach D auf: D=F+1.
Nun D=F+1 in 3'. einsetzen und F ermitteln:
(F+1)+F=5 <==> 2F+1=5 <==> F=2.
Nun mit F=2 in die Gleichung, in der D freigestellt ist, und dann mit dem D in die, in welcher C freigestellt ist.
LG Angela
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