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3sinx-5cosx=4: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:15 Sa 21.03.2009
Autor: matze3

Aufgabe
Ermitteln sie sämtliche Lösungen der Gleichung

3sinx-5cosx=4

Moin.

Ich habe ein Problem. Ich weiss nicht wie ich diese Aufgabe behandeln soll.
Kann mir jemand sagen unter welche Ruprik diese Gleichung fällt. Komplexe Funktionen?

mfg Matze
        
Bezug
3sinx-5cosx=4: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:59 Sa 21.03.2009
Autor: angela.h.b.


> Ermitteln sie sämtliche Lösungen der Gleichung
>  
> 3sinx-5cosx=4
>  Moin.
>  
> Ich habe ein Problem. Ich weiss nicht wie ich diese Aufgabe
> behandeln soll.
>  Kann mir jemand sagen unter welche Ruprik diese Gleichung
> fällt. Komplexe Funktionen?

Hallo,

ich würde sagen: trigonometrische Gleichung.

Die Additionstheoreme können Dir hier möglicherweise weiterhelfen.

Ich würde so beginnen:

[mm] 3\sin [/mm] x [mm] -4=5\cos [/mm] x,

dann quadrieren.

Beachtest Du, daß sin^2x+cos^2x=1, dann kannst Du es auf die Lösung einer quadratischen Gleichung zurückführen.


Deine Ergebnisse solltest Du anschließend durch Einsetzen in die Gleichung prüfen, denn durchs Quadrieren macht man nicht nur äquivalente Umformungen.

Gruß v. Angela
Bezug
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