www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Steckbriefaufgaben" - 4 Variablen - Gauss?!
4 Variablen - Gauss?! < Steckbriefaufgaben < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Steckbriefaufgaben"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

4 Variablen - Gauss?!: Korrektur - Hilfe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:36 Do 18.10.2007
Autor: espritgirl

Aufgabe
Eine ganzrationale Funktion dritten Grades besitzt im Punkt W(2|14) eine Wendetangente mit der Steigung 15 und eine Nullstelle bei x=1

Hallo Zusammen,

Ich habe aus dem Internet die oben genannte Aufgabe versucght zu bearbeiten, leider sind mir ein paar Probleme über den Weg gelaufen:

Folgende Bedingungen kann man aufstellen:

f(2)=14 ---> 8a+4b+2c+d=14
f'(2)=15 ---> 12a+4b+c=15
f''(2)=0 ---> 12a+2b=0
f(1)=0 ---> a+b+c+d=0

So, laut Internet kommt bei der Aufgabe folgende Funktionsvorschrift raus:

[mm] f(x)=-x^{3}+6x^{2}+3x-8 [/mm]

Wie sollte es auch anders sein - ich habe eine ganz andere FV raus bekommen:

[mm] f(x)=-\bruch{5}{3}x^{3}+20x^{2}-5x-7,2 [/mm]

Mein Gaussverfahren (Problem: wir haben noch nie ein GV mit 4 Gleichungen durch geführt) könnt ihr euch hier angucken:

[a]Rechnung

Aufgrund von Zeitmangel konnte ich meinen Rechenweg nicht abtippen, hoffe aber dennoch Hilfe zu bekommen.


Liebe Grüße und vielen Dank,

Sarah :-)
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: pdf) [nicht öffentlich]
        
Bezug
4 Variablen - Gauss?!: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:50 Do 18.10.2007
Autor: rainerS

Hallo Sarah!

> f(2)=14 ---> 8a+4b+2c+d=14
>  f'(2)=15 ---> 12a+4b+c=15

>  f''(2)=0 ---> 12a+2b=0

>  f(1)=0 ---> a+b+c+d=0

Sieht gut aus ;-)

> So, laut Internet kommt bei der Aufgabe folgende
> Funktionsvorschrift raus:
>  
> [mm]f(x)=-x^{3}+6x^{2}+3x-8[/mm]

Und wenn du die einsetzt, erfüllt sie auch die Bedingungen.

> Wie sollte es auch anders sein - ich habe eine ganz andere
> FV raus bekommen:
>  
> [mm]f(x)=-\bruch{5}{3}x^{3}+20x^{2}-5x-7,2[/mm]
>  
> Mein Gaussverfahren (Problem: wir haben noch nie ein GV mit
> 4 Gleichungen durch geführt) könnt ihr euch hier angucken:
>  
> [a]Rechnung

Die Gleichungen stimmen aber nicht mit denen von oben überein: bei (I) und (II) hast du b bzw 2b stehen, in den Gleichungen oben stehen aber 2b und 4b.

Dann hast du beim Multiplizieren von (III) mit 3 aus 2c plötzlich 9c und nicht 6c herausbekommen.

Beim Ausrechnen von c wird aus dem Plus in c+3(-7,2) eine Multiplikation.

Weiter habe ich nicht nachgerechnet.

Viele Grüße
  Rainer

Bezug
                
Bezug
4 Variablen - Gauss?!: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:55 Do 18.10.2007
Autor: espritgirl

Hey Rainer [winken],

> > Wie sollte es auch anders sein - ich habe eine ganz andere
> > FV raus bekommen:
>  >  
> > [mm]f(x)=-\bruch{5}{3}x^{3}+20x^{2}-5x-7,2[/mm]
>  >  
> > Mein Gaussverfahren (Problem: wir haben noch nie ein GV mit
> > 4 Gleichungen durch geführt) könnt ihr euch hier angucken:
>  >  
> > [a]Rechnung
>  
> Die Gleichungen stimmen aber nicht mit denen von oben
> überein: bei (I) und (II) hast du b bzw 2b stehen, in den
> Gleichungen oben stehen aber 2b und 4b.
>  
> Dann hast du beim Multiplizieren von (III) mit 3 aus 2c
> plötzlich 9c und nicht 6c herausbekommen.
>  
> Beim Ausrechnen von c wird aus dem Plus in c+3(-7,2) eine
> Multiplikation.

Ups... Da bin ich wohl zu schnell gewesen :-(

Werde es nochmal nachrechnen, hoffentlich komme ich dann auf das Ergebnis!

Vielen Dank für deine erneute Hilfe ;-)

LG

Sarah
Bezug
                
Bezug
4 Variablen - Gauss?!: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:58 Do 18.10.2007
Autor: espritgirl

Yeah, Ich habe die Lösung raus *freu* Danke für deine tolle Hilfe, Rainer [ok]!
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Steckbriefaufgaben"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de