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Forum "Uni-Lineare Algebra" - 7 Geraden, 3 Schnittpunkte ?
7 Geraden, 3 Schnittpunkte ? < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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7 Geraden, 3 Schnittpunkte ?: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:24 Mo 31.10.2005
Autor: Leoric

Hi @ll,

also bei dieser Aufgabe versage ich völlig. Eine graphische Lösung will mir nicht gelingen. Vielleicht weiß ja jemand von euch Rat:

Eine Fußgängerzone besteht aus 7 kleinen geradlinigien Straßen. Ist es möglich, daß jede von ihnen genau drei andere kreuzt ?

Bye,
Leoric

Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.chemieonline.de/forum/showthread.php?t=51761
        
Bezug
7 Geraden, 3 Schnittpunkte ?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:45 Mo 31.10.2005
Autor: Hanno

Hallo Leoric!

Wenn ich eine Geraenschar gegeben habe, und für jede Gerade die Anzahl der sie schneidenden Geraden zähle, zähle ich jeden Schnitt doppelt. Die Zahl, dich erhalte, muss also gerade sein. Jedoch erhielten wir für den Fall, dass jede Zone genau drei weitere schneidete, 21 als Ergebnis der Zählung - Widerspruch. Daher ist eine solche Konstruktion nicht möglich.


Liebe Grüße,
Hanno
Bezug
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