9.050_a._N(1000;5) < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Eine Zufallsvariable X ist nach N(1000;50) verteilt. Wie groß ist b, wenn P(X [mm] \le) [/mm] 0,94?
Es liegt eine Normalverteilung mit (mü=1000) und (sigma=50) vor. |
R: P(X [mm] \le [/mm] b)=0,94 mit N(1000;50)
Z=(X-1000)/50
0,94=(X-1000)/50 /*50
47=X-1000 /+1000
1047=X
X=1047
damit: P(X [mm] \le [/mm] 1047)
Das b hat doch was mit dem X zu tun oder?
Lösung laut Buch....1077,74.
Mfg spikemike.
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> Eine Zufallsvariable X ist nach N(1000;50) verteilt. Wie
> groß ist b, wenn P(X [mm]\le)[/mm] 0,94?
> Es liegt eine Normalverteilung mit (mü=1000) und
> (sigma=50) vor.
> R: P(X [mm]\le[/mm] b)=0,94 mit N(1000;50)
Bedenke : [mm] $\Phi(z) [/mm] = 0,94$
Also suche das passende z.
>
> Z=(X-1000)/50
> 0,94=(X-1000)/50 /*50
> 47=X-1000 /+1000
> 1047=X
> X=1047
>
> damit: P(X [mm]\le[/mm] 1047)
>
> Das b hat doch was mit dem X zu tun oder?
> Lösung laut Buch....1077,74.
>
> Mfg spikemike.
Lg
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| Aufgabe | Eine Zufallsvariable X ist nach N(1000;50) verteilt. Wie groß ist b, wenn P(X [mm] \le) [/mm] 0,94?
Es liegt eine Normalverteilung mit (mü=1000) und (sigma=50) vor. |
R: P(X [mm] \le [/mm] b)=0,94 mit N(1000;50)
[mm] \sigma [/mm] (z)=0,94
Jetzt suche ich mir in der Tabelle den richtigen [mm] \phi(z) [/mm] Wert heraus:
Also 0,9394 steht bei [mm] \phi(z) [/mm] 1,55 und 0,9406 bei [mm] \phi(z) [/mm] 1,56
R [mm] [\phi [/mm] 1,55]: Z=(X-1000)/50
1,55=(X-1000)/50 /*50
77,5=X-1000 /+1000
1077,5=X
X=1077,5
R [mm] [\phi [/mm] 1,56]:
1,56=(X-1000)/50 /*50
78=X-1000 /+1000
1078=X
X=1078
Welches [mm] \phi(z) [/mm] soll ich den jetzt nehmen?
Liegen doch beide 0,06 von 0,94 entfernt.
Das Erste Ergebnis mit 1077,5 gefällt mir schon ganz gut aber 1077,74 kommt da noch nicht heraus!?
Besten Dank für eure kompetente Mithilfe, mfg spikemike.
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Lg> Eine Zufallsvariable X ist nach N(1000;50) verteilt. Wie
> groß ist b, wenn P(X [mm]\le)[/mm] 0,94?
> Es liegt eine Normalverteilung mit (mü=1000) und
> (sigma=50) vor.
> R: P(X [mm]\le[/mm] b)=0,94 mit N(1000;50)
>
> [mm]\sigma[/mm] (z)=0,94
>
> Jetzt suche ich mir in der Tabelle den richtigen [mm]\phi(z)[/mm]
> Wert heraus:
>
> Also 0,9394 steht bei [mm]\phi(z)[/mm] 1,55 und 0,9406 bei [mm]\phi(z)[/mm]
> 1,56
Du könntest beispielsweise 1,555 nehmen (als Mittel zwischen diesen Werten - das wäre quasi die neutralste Variante um sich nicht für einen Wert entscheiden zu müssen.
Damit wirst du auch den von dir gesuchten Wert erhalten.
Lg
>
> R [mm][\phi[/mm] 1,55]: Z=(X-1000)/50
> 1,55=(X-1000)/50 /*50
> 77,5=X-1000 /+1000
> 1077,5=X
> X=1077,5
>
> R [mm][\phi[/mm] 1,56]:
> 1,56=(X-1000)/50 /*50
> 78=X-1000 /+1000
> 1078=X
> X=1078
>
> Welches [mm]\phi(z)[/mm] soll ich den jetzt nehmen?
> Liegen doch beide 0,06 von 0,94 entfernt.
>
> Das Erste Ergebnis mit 1077,5 gefällt mir schon ganz gut
> aber 1077,74 kommt da noch nicht heraus!?
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> Besten Dank für eure kompetente Mithilfe, mfg spikemike.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 05:47 Mi 01.04.2015 | | Autor: | spikemike |
Also ich muss mir den Mittelwert selbst suchen bzw. bestimmen (Fallweise) und kann ihn
nicht immer aus der Tabelle ablesen, in Ordnung.
Besten Danke, spikemike.
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