www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Uni-Lineare Algebra" - Abbildungen
Abbildungen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Lineare Algebra"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Abbildungen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:28 Di 03.07.2007
Autor: jaylo

Aufgabe
Geben Sie für die folgenden Zuordnunsvorschriften maximale Definitionsbereiche an:

a) f(x) = [mm] \wurzel{x-1} [/mm]
b) f(x) = [mm] \bruch{1}{(x-x_{1})*(x-x_{2})*...*(x-x_{2})} [/mm]

a)
Meine Lösung:
D =  [mm] \{x\in\IR | x \ge 1 \} [/mm]

Lösung des Prof.:
D = [mm] [1,\infty+) [/mm]

b)
Meine Lösung:
D =  [mm] \{x,x_{1},x_{2},x_{n} \in \IR | x \ge x_{1} \wedge x \ge x_{2} \wedge x \ge x_{n} \wedge \} [/mm]


Jetzt zu meiner Frage:

Sind beide Lösungen , die des Profs. und die von mir, Gleich?

Gruß


        
Bezug
Abbildungen: Gegenfrage
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:35 Di 03.07.2007
Autor: Loddar

Hallo jaylo!


Bei Aufgabe a.) sind die beiden angegeben Mengen identisch. [ok]


Bei der Aufgabe b.) habe ich eine Gegenfrage: warum schließt Du denn z.b. die Werte für $x \ [mm] \red{<} [/mm] \ [mm] x_1$ [/mm] (bzw. $x \ [mm] \red{<} [/mm] \ [mm] x_{1...n}$ [/mm] ) aus?
Und außerdem darf bei Deiner Lösung auch z.B. $x \ [mm] \red{=} [/mm] \ [mm] x_1$ [/mm] gelten. Ist das zulässig?

Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
Abbildungen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:42 Di 03.07.2007
Autor: jaylo

Hallo Loddar,

also x = [mm] x_{1}, [/mm] darf ich nichts beutzen weil ansonsten [mm] (x-x_{1}) [/mm] => gleich 0 ergeben würde und dadurch dann alles mal 0 multipliziere im Nenner und dadurch dann mit 0 dividiere und das geht ja nicht.

Gruß

Bezug
                        
Bezug
Abbildungen: also ...
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:57 Di 03.07.2007
Autor: Loddar

Hallo jaylo!


> also x = [mm]x_{1},[/mm] darf ich nichts beutzen weil ansonsten
> [mm](x-x_{1})[/mm] => gleich 0 ergeben würde und dadurch dann alles
> mal 0 multipliziere im Nenner und dadurch dann mit 0
> dividiere und das geht ja nicht.

[ok] Richtig erkannt. Aber durch das Zeichen [mm] $\ge$ [/mm] schließt Du den Fall $x \ = \ [mm] x_1$ [/mm] nicht aus.

Der Definitionsbereich lautet hier also $x \ [mm] \red{\not=} [/mm] \ [mm] x_1$ [/mm] (und das für alle Indizes von $1 \ ... \ n$ ).


Gruß
Loddar


Bezug
                                
Bezug
Abbildungen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:03 Di 03.07.2007
Autor: jaylo

Ups, hast vollkommenrecht :).

Neue Lösung :
D = $ [mm] \{x,x_{1},x_{2},x_{n} \in \IR | x > x_{1} \wedge x > x_{2} \wedge x > x_{n} \wedge \} [/mm] $

Bezug
                                        
Bezug
Abbildungen: aber ...
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:09 Di 03.07.2007
Autor: Loddar

Hallo jaylo!


Warum schließt Du denn die Werte $x \ [mm] \red{<} [/mm] \ [mm] x_1$ [/mm] , $x \ [mm] \red{<} [/mm] \ [mm] x_2$ [/mm] , ... , $x \ [mm] \red{<} [/mm] \ [mm] x_n$ [/mm] aus?

Was hast Du denn gegen diese Werte? ;-)


Gruß
Loddar


Bezug
                                                
Bezug
Abbildungen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:19 Di 03.07.2007
Autor: jaylo

Neue Lösung:

:)

$D =  [mm] \{x,x_{1},x_{2},x_{n} \in \IR | x > x_{1} \wedge x > x_{2} \wedge x > x_{n} \wedge \vee x < x_{1} \wedge x < x_{2} \wedge x < x_{n} \wedge \} [/mm] $

Bezug
                                                        
Bezug
Abbildungen: warum so kompliziert?
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:31 Di 03.07.2007
Autor: Loddar

Hallo jaylo!


Prinzipiell stimmt Deine Lösung nun. [ok]

Aber warum so umständlich und kompliziert? Formuliere doch mal verbal, welche $x \ [mm] \in [/mm] \ [mm] \IR$ [/mm] ausgeschlossen sind?

Dann verbleibt:  $D \ = \ [mm] \left\{ \ x, x_1, x_2, ... , x_n \ \in \ \IR \ | \ x \ \red{\not=} \ x_1 \ \wedge \ x \ \red{\not=} \ x_2 \ \wedge \ ... \ \wedge \ x \ \red{\not=} \ x_n \ \right\}$ [/mm]  bzw. noch kürzer:  $D \ = \ [mm] \left\{ \ x, x_{1...n} \ \in \ \IR \ | \ x \ \red{\not=} \ x_{1...n} \ \right\}$ [/mm]


Gruß
Loddar


Bezug
                                                                
Bezug
Abbildungen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:39 Di 03.07.2007
Autor: jaylo

Wow suppi, warum bin ich nicht gleich drauf gekommen, danke dir.

Wenn du mir weiter helfen willst, habe ich noch eine weitere Frage. Diese habe ich im selben Form unter dem Namen "Beweis einer Abbildung" gethreaded :)

Danke nochmal

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Lineare Algebra"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de