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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:05 Di 09.04.2013 | | Autor: | sissile |
| Aufgabe | Etwas Allgemeines, dass ich nie so ganz verstanden habe ist, wieso gilt:
f: X->Y eine Abbildung..Für [mm] B\subseteq [/mm] Y (im bsp ist B offen, aber das ist doch nicht allgemein verlangt für unteres)
[mm] f^{-1} [/mm] (Y) \ [mm] f^{-1} [/mm] (B) = [mm] f^{-1}(Y [/mm] \ B) |
Hallo
Kann man sich die tatsache
> [mm] f^{-1} [/mm] (Y) \ [mm] f^{-1} [/mm] (B) = [mm] f^{-1}(Y [/mm] \ B)
auch bildlich vorstellen - als nun blind die Mengeninklusionen zu zeigen und gar nicht wirklich zu verstehen, was man bei der Aussage verwenden muss?
Das Runterrattern des Beweises ist wie gesagt nicht mein problem:
Sei x [mm] \in [/mm] [ [mm] f^{-1} [/mm] (Y) \ [mm] f^{-1} [/mm] (B) ].
<=> x [mm] \in f^{-1} [/mm] (Y) [mm] \wedge [/mm] x [mm] \not\in f^{-1} [/mm] (B)
<=> f(x) [mm] \in [/mm] Y [mm] \wedge [/mm] f(x) [mm] \not\in [/mm] B
<=> f(x) [mm] \in [/mm] [Y \ B]
<=> x [mm] \in f^{-1} [/mm] (Y \ B)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:07 Mi 10.04.2013 | | Autor: | fred97 |
> Etwas Allgemeines, dass ich nie so ganz verstanden habe
> ist, wieso gilt:
> f: X->Y eine Abbildung..Für [mm]B\subseteq[/mm] Y (im bsp ist B
> offen, aber das ist doch nicht allgemein verlangt für
> unteres)
> [mm]f^{-1}[/mm] (Y) \ [mm]f^{-1}[/mm] (B) = [mm]f^{-1}(Y[/mm] \ B)
> Hallo
>
> Kann man sich die tatsache
> > [mm]f^{-1}[/mm] (Y) \ [mm]f^{-1}[/mm] (B) = [mm]f^{-1}(Y[/mm] \ B)
> auch bildlich vorstellen - als nun blind die
> Mengeninklusionen zu zeigen und gar nicht wirklich zu
> verstehen, was man bei der Aussage verwenden muss?
>
> Das Runterrattern des Beweises ist wie gesagt nicht mein
> problem:
> Sei x [mm]\in[/mm] [ [mm]f^{-1}[/mm] (Y) \ [mm]f^{-1}[/mm] (B) ].
> <=> x [mm]\in f^{-1}[/mm] (Y) [mm]\wedge[/mm] x [mm]\not\in f^{-1}[/mm] (B)
> <=> f(x) [mm]\in[/mm] Y [mm]\wedge[/mm] f(x) [mm]\not\in[/mm] B
> <=> f(x) [mm]\in[/mm] [Y \ B]
> <=> x [mm]\in f^{-1}[/mm] (Y \ B)
>
zwei Dinge sollten Dir weiterhelfen:
1. $ [mm] f^{-1} [/mm] $ (Y) =X
und
2. dieses (von mir selbst gemachtes (!)) Bild:
[Dateianhang nicht öffentlich]
FRED
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:12 Do 11.04.2013 | | Autor: | sissile |
Hallo
> zwei Dinge sollten Dir weiterhelfen:
>
> 1. [mm]f^{-1}[/mm] (Y) =X
>
> und
>
> 2. dieses (von mir selbst gemachtes (!)) Bild:
..ein picasso.., danke ;)
Anschaulich ist es mir nun auch klar ;)
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