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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:52 So 29.10.2006 | | Autor: | peter_d |
| Aufgabe | Sei f: X [mm] \to [/mm] Y eine Abbildung. Für alle [mm] i\in [/mm] I sei [mm] A_i [/mm] eine Teilmenge von X. Dann gilt:
[mm] f(\bigcap_{i\in I}^{}A_i) \subset \bigcap_{i\in I}^{} f(A_i)
[/mm]
Zeigen Sie ferner, dass die oben genannte Inklusion i.allg. echt ist.
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Hallo Leute.
Die oben genannte Formel hab ich glaub ich bewiesen
(so fern gilt: [mm] $\bigcap_{i\in I}^{}A_i [/mm] = [mm] A_1\cap A_2\cap [/mm] ... [mm] \cap A_i [/mm] $ [hoffentlich ist das so..  ] )
Nun hab ich aber das Problem, dass ich nicht weiß, wie ich zeigen soll, dass es i.allg. echt ist.
SChon mal danke für jede Hilfe.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Sei f: X [mm]\to[/mm] Y eine Abbildung. Für alle [mm]i\in[/mm] I sei [mm]A_i[/mm] eine
> Teilmenge von X. Dann gilt:
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> [mm]f(\bigcap_{i\in I}^{}A_i) \subset \bigcap_{i\in I}^{} f(A_i)[/mm]
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> Zeigen Sie ferner, dass die oben genannte Inklusion i.allg.
> echt ist.
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> Hallo Leute.
> Die oben genannte Formel hab ich glaub ich bewiesen
> (so fern gilt: [mm]\bigcap_{i\in I}^{}A_i = A_1\cap A_2\cap ... \cap A_i[/mm]
> [hoffentlich ist das so.. ] )
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Ja, es ist so.
> Nun hab ich aber das Problem, dass ich nicht weiß, wie ich
> zeigen soll, dass es i.allg. echt ist.
Damit ist ja gemeint, daß die Mengen im allgemeinen nicht gleich sind.
Du mußt also ein Beispiel konstruieren, in welchem die Mengen nicht gleich sind. Damit hast Du dann gezeigt, daß sie im allgemeinen nicht gleich sind.
Am besten nimmst Du nur [mm] A_1 [/mm] und [mm] A_2. [/mm] Man will es ja nicht unnötig kompliziert machen.
Gruß v. Angela
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> SChon mal danke für jede Hilfe.
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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