Abhängige & unabhängige Größe < Sonstiges < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:08 Do 09.07.2009 | | Autor: | hase-hh |
| Aufgabe | Mal eine dumme Frage,
was ist bei einer Funktion eigentlich die abhängige und die unabhängige Größe.
Zum Beispiel v(t) = [mm] \bruch{s}{t}
[/mm]
oder
U(x) = p*x
o.ä.
Danke & Gruß |
Mal eine dumme Frage,
was ist bei einer Funktion eigentlich die abhängige und die unabhängige Größe.
Zum Beispiel v(t) = [mm] \bruch{s}{t}
[/mm]
oder
U(x) = p*x
o.ä.
Danke & Gruß
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:14 Do 09.07.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
U(x) heisst doch in Worten U ist eine Funktion von x. Damit solltest du die Antwort wissen.
Die fkt U(x) haengt hier anscheinend auch noch von einem Parameter p ab.
meist schreibt man dann , wenn p verschiedene werte annehmen kann [mm] U_p(x)
[/mm]
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 08:45 Fr 10.07.2009 | | Autor: | hase-hh |
Leider geht das durcheinander...
Die einen sagen, x ist die abhängige Variable und y bzw. U(x) ist die unabhängige,
die anderen sagen, y bzw. U(x) ist die abhängige und x die unabhängige Variable.
Würde nun denken, dass x die unabhängige und y die abhängige Variable ist.
Im Internet findet sich z.B. untiger Text, was mich eher verwirrt, als klärt...
Zumindest müsste sich doch die Formel verändern, je nachdem was variabel (Variable) und was der Funktionswert ist, den man sucht; oder nicht?!
"Abhängige und unabhängige Variable sind Begriffe der empirischen Wissenschaften. In einem wissenschaftlichen Experiment wird eine Stellgröße, die unabhängige Variable, vom Versuchsleiter gezielt verändert und die Auswirkungen dieser Manipulationen auf eine Messgröße, die abhängige Variable, gemessen. Entsprechen die Messdaten den von einer Theorie vorhergesagten Zahlen, gilt die Theorie als bestätigt.
Beispiel: An einem Radio befindet sich ein unbezeichneter Knopf. Eine mögliche Hypothese ist, dass mit ihm die Lautstärke geregelt werden kann. Vorhersage: Drehen des Knopfes in eine Richtung sollte das Radio leiser stellen, Drehen in die andere Richtung lauter. Im Experiment wird diese Vorhersage überprüft.
In einer Gleichung, zum Beispiel einer physikalischen Formel, betrachtet man oft, wie sich eine Variable verändern muss (die abhängige Variable), um die Gleichung zu erfüllen, wenn man eine andere Variable ändert (die unabhängige Variable).
Beispiel 1: Hat man beispielsweise bei einem gleichförmig bewegten Körper die konstante Geschwindigkeit gegeben, dann kann man untersuchen, wie sich die zurückgelegte Wegstrecke (die abhängige Variable) bei Veränderung der Zeit (der unabhängigen Variablen) verhält. Umgekehrt kann auch untersucht werden, nach welcher Zeit (als abhängige Variable) eine bestimmte vorgegebene Strecke (als unabhängige Variable) zurückgelegt wurde."
Danke & Gruß
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Hallo,
wir nehmen jetzt mal U(x)=p*x.
Hier ist p eine feste Größe, ein Parameter.
U wird in Abhängigkeit von x angegeben.
x ist die unabhängige Variable, das, was man im Koordinatensystem normalerweise auf die horizontale Achse legt.
U ist die abhängige Variable, denn zu jedem x wird das dazu passende U angegeben - am Tun beim Erstellen der Wertetabelle wird das sehr deutlich.
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Wir können nun aber auch dahergehen und die Sache umkehren:
U=p*x ==> [mm] x=\bruch{U}{p}
[/mm]
Nun könnten wir x in Abhängigkeit von U angeben: [mm] x(U)=\bruch{U}{p}.
[/mm]
In diesem Falle wäre U die unabhängige Variable und x die abhängige.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:02 Fr 10.07.2009 | | Autor: | hase-hh |
Vielen Dank!!
Jetzt ist mir das Ganze klarer. 
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> Leider geht das durcheinander...
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> Die einen sagen, x ist die abhängige Variable und y bzw.
> U(x) ist die unabhängige,
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> die anderen sagen, y bzw. U(x) ist die abhängige und x die
> unabhängige Variable.
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> Würde nun denken, dass x die unabhängige und y die
> abhängige Variable ist.
>
> Im Internet findet sich z.B. untiger Text, was mich eher
> verwirrt, als klärt...
> Zumindest müsste sich doch die Formel verändern, je
> nachdem was variabel (Variable) und was der Funktionswert
> ist, den man sucht; oder nicht?!
>
> "Abhängige und unabhängige Variable sind Begriffe der
> empirischen Wissenschaften. In einem wissenschaftlichen
> Experiment wird eine Stellgröße, die unabhängige
> Variable, vom Versuchsleiter gezielt verändert und die
> Auswirkungen dieser Manipulationen auf eine Messgröße,
> die abhängige Variable, gemessen. Entsprechen die
> Messdaten den von einer Theorie vorhergesagten Zahlen, gilt
> die Theorie als bestätigt.
> Beispiel: An einem Radio befindet sich ein unbezeichneter
> Knopf. Eine mögliche Hypothese ist, dass mit ihm die
> Lautstärke geregelt werden kann. Vorhersage: Drehen des
> Knopfes in eine Richtung sollte das Radio leiser stellen,
> Drehen in die andere Richtung lauter. Im Experiment wird
> diese Vorhersage überprüft.
>
> In einer Gleichung, zum Beispiel einer physikalischen
> Formel, betrachtet man oft, wie sich eine Variable
> verändern muss (die abhängige Variable), um die Gleichung
> zu erfüllen, wenn man eine andere Variable ändert (die
> unabhängige Variable).
>
> Beispiel 1: Hat man beispielsweise bei einem gleichförmig
> bewegten Körper die konstante Geschwindigkeit gegeben,
> dann kann man untersuchen, wie sich die zurückgelegte
> Wegstrecke (die abhängige Variable) bei Veränderung der
> Zeit (der unabhängigen Variablen) verhält. Umgekehrt kann
> auch untersucht werden, nach welcher Zeit (als abhängige
> Variable) eine bestimmte vorgegebene Strecke (als
> unabhängige Variable) zurückgelegt wurde."
>
> Danke & Gruß
Der entsprechende Wiki-Artikel
http://de.wikipedia.org/wiki/Abhängige_und_unabhängige_Variable
ist auch wirklich nicht gerade das Gelbe vom Ei.
Einen Begriff (hier das Begriffspaar abhängige / unabhängige
Variable) zu erklären und dann fast im gleichen Atemzug
zu beschreiben, dass es eigentlich auch umgekehrt
gehandhabt werden kann, ist nicht besonders erhellend.
Das Beispiel mit dem unbezeichneten Knopf am Radio
(als Beispiel für "empirische Wissenschaft" !) ist natürlich
ein Witz. Dann wäre es wohl auch Wissenschaft, wenn ich
im Supermarkt ein Paket von einem oberen Regal nehmen
möchte und die Theorie aufstelle, ich könnte es womöglich
erreichen, wenn ich mich auf die Zehen stelle ...
Al-Chw.
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