Abhängigkeiten von Vektoren < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:08 Di 25.03.2008 | | Autor: | Post-it |
| Aufgabe | Überprüfe ob die Punkte A, B, C, D in einer Ebene liegen.
a) A(2|-5|0) B(3|4|7) C(4|-4|3) D(-2|10|5)
b) A(1|1|1) B(5|4|3) C(-11|4|5) D(0|5|7) |
Ich habe kein Peiler, wie die Aufgabe zu lösen ist :(
Ich weiß nur, dass bei Vektoren einer Ebene nur zwei linear unabhängig sind, und dass für Vektoren eines Raumes max. 3 Vektoren linear unabhängig sind.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:16 Di 25.03.2008 | | Autor: | abakus |
> Überprüfe ob die Punkte A, B, C, D in einer Ebene liegen.
> a) A(2|-5|0) B(3|4|7) C(4|-4|3) D(-2|10|5)
> b) A(1|1|1) B(5|4|3) C(-11|4|5) D(0|5|7)
> Ich habe kein Peiler, wie die Aufgabe zu lösen ist :(
> Ich weiß nur, dass bei Vektoren einer Ebene nur zwei
> linear unabhängig sind, und dass für Vektoren eines Raumes
> max. 3 Vektoren linear unabhängig sind.
Hallo,
stelle doch einfach mit drei von den 4 Punkten die Gleichung der Ebene auf (das ist die Geschichte mit Stützvektor und Spannvektoren), in der diese drei Punkte liegen. Setze dann die Koordinaten des 4. Punktes in die Ebenengleichung ein und überprüfe, ob alle drei Koordinaten die Ebenengleichung erfüllen.
Viele Grüße
Abakus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:39 Di 25.03.2008 | | Autor: | Post-it |
Erstmal DANKE für deine Antwort abakus.
Die Aufgabe bezieht sich auf lineare Abhängigkeit bzw. Unabhängigkeit, weil das mit dem Stutzvektor erst eine Seite später kommt.
Kannst du mir bitte deinen Lösungsvorschlag genauer erklären, weil ich die lineare Ab. bzw. Unab. nicht verstehe ;(
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:48 Di 25.03.2008 | | Autor: | abakus |
> Erstmal DANKE für deine Antwort abakus.
>
> Die Aufgabe bezieht sich auf lineare Abhängigkeit bzw.
> Unabhängigkeit, weil das mit dem Stutzvektor erst eine
> Seite später kommt.
>
> Kannst du mir bitte deinen Lösungsvorschlag genauer
> erklären, weil ich die lineare Ab. bzw. Unab. nicht
> verstehe ;(
>
Dann musst du halt versuchen, den Vektor AD als Linearkombinatin der Vektoren AB und AC zu erzeugen. Nur wenn es klappt, liegt D in der gleichen Ebene wie A, B und C.
Gruß Abakus
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