Ableiten < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:59 Sa 08.09.2007 | | Autor: | moody |
| Aufgabe | f(x) = (2x+1)²
Leite einmal mit der Kettenregel und einmal durch Termumformungen ab. Vergleiche deine Ergebnisse. |
Termumformungen:
4x² + 4x + 1
ableiten:
8x + 4
Kettenregel:
u(x) = x²
u'(x) = 2x
v(x) = 2x+1
v'(x) = 2
f'(x) = 8x + 4
_______________
Meine Frage: Was soll mir beim vergleichen auffallen?
|
|
| |
|
Hi moody,
> Meine Frage: Was soll mir beim vergleichen auffallen?
Ich würde sagen, das dir auffalen könnte, das schon bei einer Zweierpotenz (Exponent ist ja hier 2) das Umformen schon aufwändiger ist als die Kettenregel, wo du stumpf die Werte in die Formel einsetzt. Und jetzt stell dir mal vor, du hast keine so schöne Aufgabe wie hier, wo man mal fix die binomischen Formeln anwenden kann (Potenzen höheren Grades), da wird der Weg über die Termumformung aber sehr steinig und fehleranfällig, oder was meinst du? 
Liebe Grüße
Analytiker
![[lehrer]](/images/smileys/lehrer.gif "[lehrer]")
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:06 Sa 08.09.2007 | | Autor: | moody |
das schon bei einer Zweierpotenz (Exponent ist ja hier 2) das Umformen schon aufwändiger ist
Danke der bin. Formel war es aber einfacher. Also hätte man doch wenn man mir das zeigen wollte eher eine komplexere Aufgaben wählen sollen oder?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:15 Sa 08.09.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo.
> das schon bei einer Zweierpotenz (Exponent ist ja hier 2)
> das Umformen schon aufwändiger ist
Ich weiss nicht, kommt drauf an. Schliesslich kannst du ja mit dem Pascalschen Dreieck fast alle Potenzen darstellen. Ich finde, dass dieser Weg weniger Fehleranfällig ist, als die Kettenregel.
>
>
> Danke der bin. Formel war es aber einfacher. Also hätte man
> doch wenn man mir das zeigen wollte eher eine komplexere
> Aufgaben wählen sollen oder?
Vielleicht wäre es Sinnvoller, eine de Form [mm] (x+a)^{4} [/mm] oder sogar ^{5} zu nehmen, da hast du wohl recht.
Marius
|
|
|
|
