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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:20 Mi 28.04.2010 | | Autor: | Ice-Man |
Habe hier mal was abgeleitet (zumindest versucht ;))
[mm] y=e^{x}*cosx
[/mm]
[mm] y'=e^{x}(cosx-sinx)
[/mm]
[mm] y''=e^{x}(-sinx-sinx)
[/mm]
[mm] y'''=-2e^{x}(sinx-cosx)
[/mm]
Stimmt das, oder habe ich was richtig falsch gemacht?? ;)
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Hallo,
die dritte Ableitung müsste lauten $\ [mm] f(x)'''=-2e^{x}(sinx+cosx) [/mm] $
ChopSuey
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:37 Mi 28.04.2010 | | Autor: | Ice-Man |
Dann schaue ich also nochmal nach ;)
Aber der "Rest" ist ok??
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Hallo,
> Dann schaue ich also nochmal nach ;)
> Aber der "Rest" ist ok??
Ja, erste und zweite Ableitung stimmen. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Grüße,
Stefan
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:57 Mi 28.04.2010 | | Autor: | Ice-Man |
Wenn ich jetzt zu der Funktion nen Taylorpolynom 3.Grades angeben soll.
Könnt ich das so machen?
[mm] Taylor=1+\bruch{1}{1!}(x)+\bruch{0}{2!}(x)^{2}+\bruch{2}{3!}(x)^{3}
[/mm]
[mm] Taylor=-\bruch{1}{3}x^{3}+x+1
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:10 Mi 28.04.2010 | | Autor: | Ultio |
> Wenn ich jetzt zu der Funktion nen Taylorpolynom 3.Grades
> angeben soll.
> Könnt ich das so machen?
>
> [mm]Taylor=1+\bruch{1}{1!}(x)+\bruch{0}{2!}(x)^{2}+\bruch{2}{3!}(x)^{3}[/mm]
> [mm]Taylor=-\bruch{1}{3}x^{3}+x+1[/mm]
T(f,a) = f(x) + 1/2 f'(a) (x-a) + 1/6 f''(a) [mm] (x-a)^2 [/mm] + 1/24 f'''(a) [mm] (x-a)^3
[/mm]
würde das ersteinmal lauten, dann einfach Entwicklungspunkt a einsetzen und dann ausrechnen/ausmultiplizieren und auf vernünftige Darstellung bringen.
Gebe uns das mal an und dann mache ein paar mehr schritte damit wir das schneller nachvollziehen können was du da tust und ggf. vielleicht einen Fehler finden bzw. schnell sagen können ob es richtig ist.
Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:12 Mi 28.04.2010 | | Autor: | Ice-Man |
Hatt ich vergessen...
Ich hatte als "Punkt"
[mm] x_{0}=0 [/mm] genommen, bzw. er wurde angegeben.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:14 Mi 28.04.2010 | | Autor: | fred97 |
> Wenn ich jetzt zu der Funktion nen Taylorpolynom 3.Grades
> angeben soll.
> Könnt ich das so machen?
>
> [mm]Taylor=1+\bruch{1}{1!}(x)+\bruch{0}{2!}(x)^{2}+\bruch{2}{3!}(x)^{3}[/mm]
Ersetze das letzte "+" durch ein "-":
[mm]Taylor=1+\bruch{1}{1!}(x)+\bruch{0}{2!}(x)^{2}-\bruch{2}{3!}(x)^{3}[/mm]
> [mm]Taylor=-\bruch{1}{3}x^{3}+x+1[/mm]
Jetzt stimmts wieder.
Statt "Taylor=" verwnde doch bitte die Bez. des Taylorplynoms, welche Ihr in der Vorlesung hattet.
FRED
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