Ableiten nach der Produktregel < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:40 So 04.10.2009 | | Autor: | LiliMa |
| Aufgabe | Wenen Sie die Produktregel an:
[mm] f(x)=\wurzel{x}*(sin(x)-\bruch{1}{x}) [/mm] |
Hi und guten Abend,
ich weis bei dieser Aufgabe nicht, was ich mit dem Bruch nach dem Sinus machen soll:
[mm] f'(x)=\bruch{1}{2}x^{-\bruch{1}{2}}*(sin(x)-\bruch{1}{x})+\wurzel{x}*(cos(x)-\bruch{1}{x})
[/mm]
Also ich weis nicht ob das letze stimmt.
Liebe Grüsse und danke schonmal
Lilli
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> Wenden Sie die Produktregel an:
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> [mm]f(x)=\wurzel{x}*(sin(x)-\bruch{1}{x})[/mm]
> Hi und guten Abend,
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> ich weis bei dieser Aufgabe nicht, was ich mit dem Bruch
> nach dem Sinus machen soll:
>
> [mm]f'(x)=\bruch{1}{2}x^{-\bruch{1}{2}}*(sin(x)-\bruch{1}{x})+\wurzel{x}*(cos(x)-\bruch{1}{x})[/mm]
>
> Also ich weis nicht ob das letze stimmt.
>
> Liebe Grüsse und danke schonmal
> Lilli
Hallo Lilli,
in der letzten Klammer kannst du den Term [mm] -\bruch{1}{x}
[/mm]
nicht so stehen lassen, sondern musst ihn ableiten,
z.B. nach Quotientenregel oder indem du [mm] -\bruch{1}{x}=-x^{-1}
[/mm]
schreibst und nach der Potenzregel ableitest.
LG Al-Chw.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:51 So 04.10.2009 | | Autor: | LiliMa |
das wäre dann: [mm] x^{-2} [/mm] oder?
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Hi Lilli,
> das wäre dann: [mm]x^{-2}[/mm] oder?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruß
ChopSuey
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> das wäre dann: [mm]x^{-2}[/mm] oder?
Ja.
Am Schluss solltest du noch versuchen, das
Ergebnis zusammenzufassen zu einem möglichst
einfachen und übersichtlichen Term.
LG Al-Chw.
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