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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:36 Do 08.01.2015 | | Autor: | Lado |
| Aufgabe | | f(x)= 2 - [mm] 1/e^x+ [/mm] 0,5 |
Halli hallo ,
Mir ist beim bilden der Ableitung der Funktion f(x)= 2 - [mm] 1/e^x+ [/mm] 0,5 nicht klar wie ich das machen soll , gebe ich diese Funktion in Online Ableitungsrechner ein komme ich teilweise auf verschiedene Ergebnisse , im Grunde müsste ich ja ja mit der Quotientenregel ableiten , aber das 2 - stört da ja , vielleicht kann mir hier ja jemand weiterhelfen ;)?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:43 Do 08.01.2015 | | Autor: | chrisno |
> f(x)= 2 - [mm]1/e^x+[/mm] 0,5
Soll es $f(x) = [mm] 2-\br{1}{e^{x+0,5}}$ [/mm] heißen?
oder $f(x) = [mm] 2-\br{1}{e^x+0,5}$?
[/mm]
> Halli hallo ,
> Mir ist beim bilden der Ableitung der Funktion f(x)= 2 -
> [mm]1/e^x+[/mm] 0,5 nicht klar wie ich das machen soll , gebe ich
> diese Funktion in Online Ableitungsrechner ein komme ich
> teilweise auf verschiedene Ergebnisse ,
Das hängt davon ab, ob Du die Klammern richtig setzt, die oben wahrscheinlich fehlen.
> im Grunde müsste
> ich ja ja mit der Quotientenregel ableiten , aber das 2 -
> stört da ja , vielleicht kann mir hier ja jemand
> weiterhelfen ;)?
Das 2- am Anfang ist das kleinste Problem. Das bedeutet ja nur $2+ [mm] (-1)\cdot \ldots$.
[/mm]
Also ist 2 eine additive Konstante (sofern ich mit mein Vorschlägen zur Schreibweise des Fnktionsterms richtig liege.)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:12 Do 08.01.2015 | | Autor: | Lado |
Es ist dein 2 Vorschlag ,
Ich weiss leider nicht wie ich das so eingebe ...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:21 Do 08.01.2015 | | Autor: | chrisno |
Erst einmal nachträglich
![[willkommenvh]](/images/smileys/willkommenvh.png "[willkommenvh]")
>
> Es ist dein 2 Vorschlag ,
> Ich weiss leider nicht wie ich das so eingebe ...
Das lernst Du schon. Zitiere meine Antwort oder klicke auf die Formel, dann siehst Du, wie es geht. Letztlich stehen da die Klammern, die Du hättest setzen müssen.
Du hast das als Mitteilung geschrieben. Dann lese nur noch ich das, oder niemand, falls ich schon Schluss gemacht habe. Mach lieber eine Frage daraus, dann sehen die Anderen, dass da noch jemand etwas wissen will.
Nun zur Aufgabe:
- die 2 ist eine additive Konstante, die werden durch Ableiten entsorgt.
- der Vorfaktor -1 ist eine mutiplikative Konstante, die bleibt beim Ableiten erhalten
- auf geht es mit der Quotientenregel.
- ![[gutenacht]](/images/smileys/gutenacht.gif "[gutenacht]")
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> Es ist dein 2 Vorschlag ,
> Ich weiss leider nicht wie ich das so eingebe ...
Du kannst das mit dem Formeleditor eingeben. Wenn du eine Frage stellst, hast du die Möglichkeit verschiedene Vorlagen wie einen Bruch oder eine Wurzel auszuwählen. Im Prinzip musst du dann nur noch die Buchstaben mit deinen Zahlen ersetzen.
Wenn du auf die Formel klickst oder darüber fährst, siehst du auch wie man es schreiben kann.
Wir gehen also aus von dieser Funktion:
[mm] f(x) = 2-\br{1}{e^x+0,5} [/mm]
Wie sieht denn dein Lösungsversuch aus?
Poste diesen bitte, dann können wir dir weiterhelfen.
Was wäre denn dein Vorschlag wie man die "2" behandelt?
Den Bruch kannst du jedenfalls mit der Quotientenregel ableiten.
Valerie
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:43 Do 08.01.2015 | | Autor: | DieAcht |
Hallo Lado und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !
Es ist
[mm] f(x)=2-\frac{1}{e^x+\frac{1}{2}}=2-(e^x+\frac{1}{2})^{-1}.
[/mm]
Jetzt wollen wir die Ableitung bestimmen. Es ist
[mm] f'(x)=(2)'-\left((e^x+\frac{1}{2})^{-1}\right)'=0-\left((e^x+\frac{1}{2})^{-2}\right)*(e^x+\frac{1}{2})'.
[/mm]
(Beachte: Summenregel und Kettenregel.)
Jetzt du!
Gruß
DieAcht
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