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Forum "Differenzialrechnung" - Ableitung
Ableitung < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Ableitung: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:42 Fr 07.04.2006
Autor: FlorianJ

Aufgabe
[mm] (\bruch{1}{2 * \wurzel{x-1}})' [/mm]

Hi zusammen.
Nachdem ich nun ca 3 mal angefangen habe die Aufgabe in ihrer reinsten Form aufzuschreiben und auch diverse Lösungsansätze hatte, ja diverse...ich komm immer wieder durcheinander und habe einfach keine lust mehr...frage ich euch nun nach der kompletten ableitung der funktion.
ich weiß, kettenregel und so - hilft nix, bitte helft mir, bitte bitte ;)
achja, sollte man das x gegen 1 laufen lassen, soll angeblich unendlich rauskommen - kann das hinhauen?
Nochmals: bitte bitte bitte ;-)

so die Aufgabe ist übrigens aus dieser Grenzwertberechnung herausgerissen:

[mm] \limes_{x\rightarrow 1} \bruch{\wurzel{x-1}}{ln(x)} [/mm]

Also danke nochmal, bis dann!
        
Bezug
Ableitung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:01 Fr 07.04.2006
Autor: ardik

Aufgabe
  [mm](\bruch{1}{2 * \wurzel{x-1}})'[/mm]


Hi Florian,

> ...und habe einfach keine lust mehr

Och nee, das gildet nicht! ;-)

Umgeschrieben:

$f(x) = [mm] \bruch{1}{2} (x-1)^{-\bruch{1}{2}}$ [/mm]

$f'(x) = [mm] \bruch{1}{2} [/mm] * 1 * [mm] \left(-\bruch{1}{2}(x-1)^{-\bruch{3}{2}}\right)$ [/mm]

Die einzelne "1" ist die "innere Ableitung", die Klammer dahinter die "äußere".

>  achja, sollte man das x gegen 1 laufen lassen, soll
> angeblich unendlich rauskommen - kann das hinhauen?

Logisch!
Dann geht doch die Wurzel gegen Null, also auch der ganze Nenner, also geht der ganze Bruch dann gegen unendlich.

>  Nochmals: bitte bitte bitte ;-)

Danke. Äh, ich meine: Bitte schön! ;-)

Schöne Grüße,
ardik
Bezug
                
Bezug
Ableitung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:27 Fr 07.04.2006
Autor: FlorianJ

alles klar, danke vielmals....
die lösung von dir steht hier auch irgendwo aufm papier, aber vielleicht kennst du das, wenn man sich einfach total verlaufen hat ;-).

top, danke
Bezug
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