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Ableitung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:56 So 03.10.2004
Autor: Jaykop

Hallo,

wie man Ableitet mit Produkt-, Quotienten-, und Kettenregel weis ich eigentlich. Aber bei folgender Ableitung hab ich schwierigkeiten:

[mm] x^{sin(x)} [/mm]

ich weis das [mm] x^{sin(x)} \left( cos(x) ln(x) + \bruch{sin(x)}{x} \right) [/mm] rauskommt, aber ich weis nicht wie man dahin kommt.

Ich hoffe ihr könnt mir helfen.

Gruß Jaykop

        
Bezug
Ableitung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:13 So 03.10.2004
Autor: choosy

naja  also
$f(x) = [mm] x^{\sin(x)} [/mm] = [mm] e^{sin(x) \cdot ln(x)}$ [/mm]
und diese wird dann gemaess kettenregel und produktregel abgeleitet
$f'(x) = [mm] e^{sin(x) \cdot ln(x)} \cdot( [/mm] cos(x)ln(x) + [mm] \frac{sin(x)}{x} [/mm] )$
$ = [mm] x^{\sin(x)} \cdot( [/mm] cos(x)ln(x) + [mm] \frac{sin(x)}{x} [/mm] )$


Bezug
                
Bezug
Ableitung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:22 So 03.10.2004
Autor: Jaykop

Danke

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