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Forum "Differenzialrechnung" - Ableitung
Ableitung < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Ableitung: 1te Ableitung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:21 Di 23.09.2008
Autor: makke306

Hallo! Ich verzweifle bei dieser Aufgabe..=((( daher frage ich euch...
dR/db   [mm] R=(A-2b)^2*(4-b) [/mm]
Könnte mir jemand das Bitte rechnen? und das Schrittweiße, da ich immer fehler mache... Und welcher Unterschied wäre wenn dR/da stehen würde... Danke=)

        
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Ableitung: andersrum
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:24 Di 23.09.2008
Autor: Roadrunner

Hallo makke!


Wie weit kommst Du denn hier bzw. wie sehen denn Deine Lösungansätze aus?

Du musst hier die MBProduktregel in Verbindung mit der MBKettenregel anwenden.

Und wenn Du [mm] $\bruch{dR}{d\red{A}}$ [/mm] hättest, wäre Deine $A_$ Variable, nach welcher abgeleitet wird. Bei der obigen Aufgabe sollst Du ja nach $b_$ ableiten.


Gruß vom
Roadrunner


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Ableitung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:39 Di 23.09.2008
Autor: makke306

Stimmt das wie ich es mal Abgeleitet habe?
[mm] R'=2*(((A-2b)*(-2))*(4-b))+((A-2b)^2*(-1)) [/mm]
Wie A ist die Variabel? Ich verstehe das nicht ganz so was müsste ich da genau anders machen?

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Ableitung: soweit richtig
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:44 Di 23.09.2008
Autor: Roadrunner

Hallo makke!


> Stimmt das wie ich es mal Abgeleitet habe?
>  [mm]R'=2*(((A-2b)*(-2))*(4-b))+((A-2b)^2*(-1))[/mm]

[ok] Das kann man nun noch etwas zusammenfassen.


> Wie A ist die Variabel? Ich verstehe das nicht ganz so was
> müsste ich da genau anders machen?

Du betrachtest $A_$ als die Variable und $b_$ wie eine konstante Zahl (also genau umgekehrt, wie du es eben gemacht hast).


Gruß vom
Roadrunner



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Ableitung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:50 Di 23.09.2008
Autor: makke306

Em... Ich verstehe nicht wie du meinst genau umgekehrt??=(( Muss ich da nicht nur Ableiten wie vorher? Danke für deine Antworten=)

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Ableitung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:57 Di 23.09.2008
Autor: angela.h.b.

Hallo,

wenn Du $ [mm] R=(A-2b)^2\cdot{}(4-b) [/mm] $ nach A ableiten willst, tust Du so als wäre b irgendeine Zahl. Die Variable ist A.

Wenn's unbedingt sein muß, so ganz für den Anfang und auf dem Schmierzettel, kannst Du ja einfach A umtaufen in x und die Ableitung von [mm] R=R=(x-2b)^2\cdot{}(4-b) [/mm] nach x berechnen. dann taufst Du wieder um.

Aber mach das nicht so oft. Nur solange, bis Du gemerkt hast, daß es nichts Schlimmes ist, wenn man nach a ableitet.

Gruß v. Angela

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Ableitung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:03 Di 23.09.2008
Autor: makke306

Achso... dann wäre die Ableitung also so:
[mm] r=2(x)*(4-b)+(x-2b)^2*(-1) [/mm]
Bitte nicht lachen wenn es falsch ist=))) (was ich auch glaube...)

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Ableitung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:12 Di 23.09.2008
Autor: leduart

Hallo
> Achso... dann wäre die Ableitung also so:
>  [mm]r=2(x)*(4-b)+(x-2b)^2*(-1)[/mm]
>  Bitte nicht lachen wenn es falsch ist=))) (was ich auch
> glaube...)

1. [mm] (x-2b)^2 [/mm] nach x abgeleitet ist 2*(x-2b) nicht 2x
2. (4-b) ist hier ein reiner Zahlenfaktor, also bleibt einfach stehen!
(Wenn du die Produktregel anwenden wuerdest, waer die Ableitung von 4-b einfach 0, also zusammen: der erste Summand ist falsch, der zweite ist 0 (also auch falsch)
Gruss leduart


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Ableitung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:18 Di 23.09.2008
Autor: makke306

Achso... Dann wäre es so: [mm] R=2*(x-2b)*(4-b)+(x-2b)^2*0 [/mm] d.h R=2*(x-2b)*(4-b)... Dann wäre es so dass man für b einfach eine Zahl einsetzen würde oder?

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Ableitung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:24 Di 23.09.2008
Autor: angela.h.b.


> Achso... Dann wäre es so: [mm]R=2*(x-2b)*(4-b)+(x-2b)^2*0[/mm] d.h
> R=2*(x-2b)*(4-b)... Dann wäre es so dass man für b einfach
> eine Zahl einsetzen würde oder?

Hallo,

nein. Du hast zuviel.

Hol' erstmal tief Luft und leite dann

[mm] f(x)=(x-2)^2*3 =3*(x-2)^2 [/mm]

ab. (Kettenregel)

Gruß v. Angela


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Ableitung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:30 Di 23.09.2008
Autor: makke306

Ach ich kann das alles nicht... Danke trotzdem für eure Antworten....=))

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Ableitung: Alles richtig!
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:35 Di 23.09.2008
Autor: angela.h.b.


> Achso... Dann wäre es so: [mm]R=2*(x-2b)*(4-b)+(x-2b)^2*0[/mm] d.h
> R=2*(x-2b)*(4-b)... Dann wäre es so dass man für b einfach
> eine Zahl einsetzen würde oder?

Hallo,

Entschuldigung! Ich hatte die Null übersehen.

Ales richtig! Du kannst es!!!

Gruß v. Angela


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Ableitung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:20 Di 23.09.2008
Autor: makke306

Achso Dankeschön=)

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