Ableitung < Trigonometr. Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:42 Mi 18.03.2009 | | Autor: | matze3 |
| Aufgabe | | [mm] f(x)=(x-\pi)*cos\bruch{x}{2} [/mm] |
Hallo zusammen. Kann mir jemand helfen? Bin mir nicht sicher, ob ich richtig abgeleitet habe.
[mm] f'(x)=1*cos\bruch{x}{2}+(x-\pi)*(-sin\bruch{x}{2})
[/mm]
[mm] f"(x)=-sin\bruch{x}{2}+1*(-sin\bruch{x}{2})+(x-\pi)*(-cos\bruch{x}{2})
[/mm]
Gruß Matze
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Hallo Matze,
> [mm]f(x)=(x-\pi)*cos\bruch{x}{2}[/mm]
> Hallo zusammen. Kann mir jemand helfen? Bin mir nicht
> sicher, ob ich richtig abgeleitet habe.
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> [mm] $f'(x)=1*cos\bruch{x}{2}$ [/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") [mm] $+(x-\pi)*(-sin\bruch{x}{2})$ [/mm] ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Hier hast du die innere Ableitung unterschlagen, [mm] $\cos\left(\frac{x}{2}\right)$ [/mm] musst du gem. Kettenregel ableiten:
[mm] $\left[\cos\left(\frac{x}{2}\right)\right]'=\underbrace{-\sin\left(\frac{x}{2}\right)}_{\text{äußere Ableitung}}\cdot{}\underbrace{\frac{1}{2}}_{\text{innere Ableitung}}$
[/mm]
Bessere das mal nach und bedenke es auch für/bei die/der 2.Ableitung ...
>
> [mm]f"(x)=-sin\bruch{x}{2}+1*(-sin\bruch{x}{2})+(x-\pi)*(-cos\bruch{x}{2})[/mm]
>
> Gruß Matze
>
LG
schachuzipus
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