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| Aufgabe | Hallo, habe folgende Funktion, die ich ableiten muss...
f(y)= [mm] 100*(1-e^{-0,01y})
[/mm]
Nach meiner Rechnung kommt da für die Ableitung folgendes raus:
f'(y)= [mm] 100*(1-e^{-0,01y})* -e^{-0,01y}* [/mm] -0,01 = [mm] (1-e^{-0,01y})* e^{-0,01y} [/mm] |
Ich habe also die Kettenregel benutzt...ist das so richtig?
Danke...
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Hallo Doc,
> Hallo, habe folgende Funktion, die ich ableiten muss...
>
> f(y)= [mm]100*(1-e^{-0,01y})[/mm]
> Nach meiner Rechnung kommt da für die Ableitung folgendes
> raus:
>
> f'(y)= [mm]100*(1-e^{-0,01y})* -e^{-0,01y}*[/mm] -0,01 ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Wie kommt das zustande?
> = [mm](1-e^{-0,01y})* e^{-0,01y}[/mm]
> Ich habe also die Kettenregel
> benutzt
Das ist ne gute Idee!
> ...ist das so richtig?
Leider nicht
[mm] $f(y)=100\cdot{}(1-e^{-0,01y})$
[/mm]
[mm] $\Rightarrow f'(y)=100\cdot{}\text{Ableitung von} (1-e^{-0,01y})$ [/mm] ...
Der verbleibende abzuleitende Teil ist eine Summe, die 1 wird also zu 0
Was ergibt [mm] $-e^{-0,01y}$ [/mm] abgeleitet ...?
LG
schachuzipus
> Danke...
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| Aufgabe | Muss ich hier also ohne der Kettenregel vorgehen?
Dann wäre das so richtig...
[mm] f'(y)=100*((-0,01)*-e^{-0,01y}) [/mm] = [mm] 0,01*e^{-0,01y} [/mm] |
Richtig?
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Hallo DrQuagga,
mal abgesehen davon, dass Hasan alias plutino offenbar derive richtig bedienen kann, fragt sich bei Deinem Beitrag nur:
> Muss ich hier also ohne der Kettenregel vorgehen?
> Dann wäre das so richtig...
> [mm]f'(y)=100*((-0,01)*-e^{-0,01y})[/mm] = [mm]0,01*e^{-0,01y}[/mm]
Wo ist denn die 100 beim Ausrechnen geblieben?
> Richtig?
Im Ansatz jetzt ja, im Finish noch nicht.
Übrigens: ohne + Akkusativ (Wen-Fall), also "ohne die Kettenregel".
Grüße
reverend
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hallo
ich habe es für dich mal bei mir in derive eingetippt und da erhalte ich als ableitung folgendes:
[mm] f'(y)=e^{-\bruch{y}{100}}
[/mm]
Gruß Hasan
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| Aufgabe | | Danke Hasan aber ich brauche den Rechenweg_wie kommste da überhaupt auf den Bruch im Exponenten? |
Ist meins nicht richtig?> hallo
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Deins ist richtig, aber nicht richtig zusammengefasst.
Auch bei Dir steht der Bruch im Exponenten, nur in anderer Schreibweise: [mm] 0,01=\tfrac{1}{100}.
[/mm]
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| Aufgabe | Achsooo, daher der Bruch^^
warum ist das denn nicht richtig zusammengefasst?
f'(t) = 100*(-0,01 [mm] *(-e^{-1/100 y}))
[/mm]
Die beiden minus'e heben sich auf und 100 * 0,01 ergibt 1
bleibt also nur noch |
[mm] e^{-1/100 y}
[/mm]
Oder?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:34 Mi 15.04.2009 | | Autor: | Gauss |
Hallo!
> Achsooo, daher der Bruch^^
> warum ist das denn nicht richtig zusammengefasst?
>
> f'(t) = 100*(-0,01 [mm]*(-e^{-1/100 y}))[/mm]
> Die beiden minus'e
> heben sich auf und 100 * 0,01 ergibt 1
> bleibt also nur noch
> [mm]e^{-1/100 y}[/mm]
>
> Oder?
Genau. Das hat ja Hasan auch mit Derive raus!
Gauss
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