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Ableitung: Vereinfachung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:58 So 14.06.2009
Autor: da_reel_boss

Aufgabe
[mm] f(x)=\bruch{8x^{3}-4x^{2}}{(x^{2}+x^{4})*(1-2x)} [/mm]

Wie kann ich diese Funktion so vereinfachen, dass ich bei deren Ableitung nicht eine riesige Rechnerei machen muss?

        
Bezug
Ableitung: ausklammern + kürzen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:00 So 14.06.2009
Autor: Loddar

Hallo da_reel_boss!


Versuche in Zähler und Nenner jeweils weitestgehend auszuklammern. Dann verbleibt ein ziemlich einfacher Ausdruck mit:
$$f(x) \ = \ [mm] \bruch{-4}{1+x^2}$$ [/mm]

Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
Ableitung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:18 So 14.06.2009
Autor: da_reel_boss

Danke dir. Kannst du deine Vorgehensweise aufzeigen, weil ich kann dir nicht ganz folgen. In der Lösung steht das gleiche Resultat wie deines, damit kann ich aber nicht viel anfangen. =)

Bezug
                        
Bezug
Ableitung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:26 So 14.06.2009
Autor: M.Rex

Hallo

Den Anfang:

[mm] f(x)=\bruch{8x^{3}-4x^{2}}{(x^{2}+x^{4})(1-2x)} [/mm]
[mm] =\bruch{(2x-1)(4x^{2})}{(x^{2}+x^{4})(-(-1+2x))} [/mm]
[mm] =\bruch{(2x-1)(4x^{2})}{x^{2}(1+x^{2})(-(2x-1))} [/mm]

Jetzt passend kürzen

Marius



Bezug
        
Bezug
Ableitung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:01 So 14.06.2009
Autor: M.Rex

Hallo

Bitte stelle neue Aufgaben in einem neuen Thread, ich habe das jetzt mal für dich erledigt

Bezug
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