Ableitung < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:11 Fr 05.03.2010 | | Autor: | IreneS |
| Aufgabe | Gesucht sind die Ableitungen!
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Hey hey,
habe einige Aufgaben hier, bei denen ich iwie auf dem Schlauch stehe, vill könnt ihr mich ja helfen=)
Gefragt sind die Ableitungen folgender Funktionen:
[mm] [mm] \wurzel{x}*\cdot\*\bruch{1}{3}*\cdot\*x^3+x^-^1[/mm] [mm]
[mm] [mm] \bruch{x-3}{\wurzel[3]{x+3}}[/mm] [mm]
[mm] [mm] \bruch{2x+3}{\wurzel{4x^2+9}}[/mm] [mm]
[mm] [mm] \bruch{1}{e^-^1}[/mm] [mm]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Gesucht sind die Ableitungen!
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> Hey hey,
hallo
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> habe einige Aufgaben hier, bei denen ich iwie auf dem
> Schlauch stehe, vill könnt ihr mich ja helfen=)
> Gefragt sind die Ableitungen folgender Funktionen:
>
> [mm] \wurzel{x}*\cdot\*\bruch{1}{3}*\cdot\*x^3+x^-^1
[/mm]
was sollen die ... bedeuten?
>
> [mm] \bruch{x-3}{\wurzel[3]{x+3}}
[/mm]
hier wird die quotientenregel strikt angewandt.
>
> [mm] \bruch{2x+3}{\wurzel{4x^2+9}}
[/mm]
hier ebenso
> [mm] \bruch{1}{e^-^1}
[/mm]
wenn hier kein x auftaucht, wird es als konstante betrachtet, die abgeleitet 0 ergibt!
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
gruß tee
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:25 Fr 05.03.2010 | | Autor: | IreneS |
oh sry, die ... konnte ich nicht löschen, warene infach nur abstände, also dazwischen steht einfach nur ein mal!
und bei der zweiten aufgabe habe ich doch noch die kettenregel und ich komme nie auf die lösung, die vorgegeben ist!
und bei der letzen aufgabe habe ich einen kleinen fehler^^
soll heißen:
[mm] [mm] \bruch{1}{e^-^x}[/mm] [mm]
die Ableitung soll 1 sein, aber wieso?
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> oh sry, die ... konnte ich nicht löschen, warene infach
> nur abstände, also dazwischen steht einfach nur ein mal!
> und bei der zweiten aufgabe habe ich doch noch die
> kettenregel und ich komme nie auf die lösung, die
> vorgegeben ist!
dann zeig doch mal bitte deine ansätze 
> und bei der letzen aufgabe habe ich einen kleinen
> fehler^^
> soll heißen:
> [mm] \bruch{1}{e^-^x}
[/mm]
das kannst du doch umschreiben zu [mm] e^x! [/mm] und das abgeleitet ist nicht 1. oder verlangt die aufgabe die steigung an einer bestimmten stelle?
> die Ableitung soll 1 sein, aber wieso?
gruß tee
ps: und verzichte bitte auf die [mm] tags, die werden automatisch angefügt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:43 Fr 05.03.2010 | | Autor: | IreneS |
1. Aufgabe:
u= [mm] \wurzel{x}
[/mm]
u´= [mm] \bruch{1}{2}x^-^\bruch{1}{2}
[/mm]
v= [mm] \bruch{1}{3}x^3
[/mm]
v'= [mm] x^2
[/mm]
f´(x) = [mm] \bruch{7}{6}x^\bruch{5}{2}-x^-^2
[/mm]
der letzte teil stimmt nur nicht, angeblich soll da:
[mm] -\bruch{1}{2}x^-^\bruch{3}{2}
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:36 Fr 05.03.2010 | | Autor: | Shadi80 |
[mm] \wurzel{x} \Rightarrow 1/2\wurzel{x}
[/mm]
[mm] x^{3} \Rightarrow 2x^{2}
[/mm]
[mm] x^{-1} \Rightarrow -1/x^{2}
[/mm]
[mm] 1/e^{-x} \Rightarrow e^{x}
[/mm]
[mm] \bruch{3-x}{\wurzel[3]{x+3}} \Rightarrow \bruch{2(x+6)}{(3(x+3)\wurzel[3]{x+3}}
[/mm]
[mm] \bruch{2x+3}{\wurzel {4x^{2}+3}} \Rightarrow \bruch{6(2x-3)}{(4x^{2}+9)^{2/3}}
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:45 Fr 05.03.2010 | | Autor: | IreneS |
danke, klingt logisch, was mich nur irritiert hat, ist, dass die lösungen im buch anders sind...dann wurde da wohl ein fehler gemacht...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:53 Fr 05.03.2010 | | Autor: | Fawkes |
dann schreib doch mal wie die lösungen im buch ausschauen...
gruß fawkes
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:59 Fr 05.03.2010 | | Autor: | IreneS |
1. Aufgabe steht bereits oben
zur zweiten haben ich leider keine
3. [mm] \bruch{-12x+18}{\wurzel{4x^2+9}^3} [/mm] ---da ist das vorzeichen anders
4. soll die ableitung 1 sein, obwohl ich anfangs auch [mm] e^x [/mm] hatte..
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:50 Fr 05.03.2010 | | Autor: | IreneS |
könntest du vill die letzten beiden aufgaben ausführlicher schreiben?^^
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:04 Fr 05.03.2010 | | Autor: | Shadi80 |
Sorry hab mich verklickt :)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:01 Fr 05.03.2010 | | Autor: | Shadi80 |
Siehe Anhang :)
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:39 Fr 05.03.2010 | | Autor: | IreneS |
danke für die hilfe=)
ich hätte nur noch mal eine frage, habe auch das ergebnis raus, ich weiß jetzt nur nicht wie ichs vereinfachen soll, verstehe das nicht so wirklich^^
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:47 Fr 05.03.2010 | | Autor: | Shadi80 |
Ich hab das auch nur mit einem Programm Berechnen, muss man die mathematische Regel anwenden und irgendwie Vereinfachen z.B. durch Erweitern, Ausklammern usw. bin da ach nicht so fit, sorry.
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Aber du weißt wie MathCad funktioniert 
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:04 Fr 05.03.2010 | | Autor: | Shadi80 |
Jo, das kriege ich hin ;)
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Hallo IreneS,
> danke für die hilfe=)
> ich hätte nur noch mal eine frage, habe auch das ergebnis
> raus, ich weiß jetzt nur nicht wie ichs vereinfachen soll,
> verstehe das nicht so wirklich^^
Na, das ist doch kein Hexenwerk, sondern elementare Bruchrechnung.
Du kannst 2 Brüche nur addieren, wenn du sie vorher gleichnamig machst.
Im 1.Fall steht da: [mm] $\frac{1}{\sqrt[3]{x+3}}-\frac{x-3}{3(x+3)\sqrt[3]{x+3}}$
[/mm]
Hier ist der Hautnenner der im zweiten Bruch, du musst den ersten also noch mit [mm] $\red{3(x+3)}$ [/mm] erweitern:
[mm] $=\frac{\red{3(x+3)}}{\red{3(x+3)}\sqrt[3]{x+3}}-\frac{x-3}{3(x+3)\sqrt[3]{x+3}}$
[/mm]
[mm] $=\frac{3x+9-(x-3)}{3(x+3)\sqrt[3]{x+3}}$
[/mm]
[mm] $=\frac{2x+12}{3(x+3)\sqrt[3]{x+3}}$
[/mm]
[mm] $=\frac{2(x+6)}{3(x+3)\sqrt[3]{x+3}}$
[/mm]
Bei der zweiten ganz ähnlich, dort ist der Nenner des ersten Bruchs [mm] $\sqrt{4x^2+9}=\left(4x^2+9\right)^{\frac{1}{2}}$, [/mm] der des zweiten [mm] $\left(4x^2+9\right)^{\frac{3}{2}}$
[/mm]
Du musst also den ersten Bruch erweitern mit [mm] $\left(4x^2+9\right)^{\frac{2}{2}}=\red{4x^2+9}$
[/mm]
Mache das und verrechne dann die beiden Brüche ...
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:21 Fr 05.03.2010 | | Autor: | IreneS |
oh mein gott, mir geht ein licht auf:D, vielen lieben dank...jetzt meine letzte frage, könntest du vill mal bei den ersten aufgabe kurz drübergucken, ob ich da in die richtige lösung habe und das buch einfach was falsches angibt?^^
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