Ableitung arctan(cos (x)) < Trigonometr. Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:20 Do 02.07.2009 | | Autor: | M84 |
Hi
Ich habe ein Problem mit der Ableitung von [mm] arctan(cos(x)) [/mm]
Laut Lösung kommt da raus:
[mm] -sin x * \bruch{1}{1+cos^2 (x) [/mm]
Wenn ich selber rechne komme ich aber durch Kettenregel auf:
[mm] -sin x * cos x * \bruch{1}{1+x^2} [/mm]
ist das vielleicht nur irgendwie umgeformt, oder wo liegt mein Fehler?
Danke schonmal
Mfg Markus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:26 Do 02.07.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo.
Du hast bei der Kettenregel einen Fehler drin.
Das Argument der äusseren Ableitung ist die "innere Funktion"
Also hier:
[mm] f(x)=\arctan(\red{\cos(x)})
[/mm]
[mm] f'(x)=\bruch{1}{1+(\red{\cos(x)})^{2}}*(-\sin(x))=-\bruch{\sin(x)}{1+\cos²(x)}
[/mm]
Marius
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