Ableitung bilden < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:59 So 25.03.2012 | | Autor: | luna19 |
| Aufgabe | Bilde die ersten drei Ableitungen der Funktion :
f(x)= |
hallo
f(x) [mm] a^{2}x^{5}+a^3bx^3+\wurzel[3]{ax}
[/mm]
f(x) [mm] a^{2}x^{5}+a^3bx^3+ax^\bruch{1}{3}
[/mm]
f'(x) [mm] 5a^{2}x^{4}+3a^3bx^2+\bruch{1}{3}ax^\bruch{-2}{3}
[/mm]
f''(x) [mm] 20a^{2}x^{3}+6a^3bx+\bruch{-2}{9}ax^\bruch{-5}{3}
[/mm]
f'''(x) [mm] 60a^{2}x^{2}+6a^3b+\bruch{10}{27}ax^\bruch{-8}{3}
[/mm]
Ich weiß nicht,was daran falsch sein soll...
danke :)
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Hallo,
> Ich weiß nicht,was daran falsch sein soll...
> danke :)
manchmal steckt der Teufel im Detail:
[mm] \wurzel[3]{ax}=(ax)^{\bruch{1}{3}}=a^{\bruch{1}{3}}*x^{\bruch{1}{3}}
[/mm]
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:21 So 25.03.2012 | | Autor: | luna19 |
f(x) [mm] a^{2}x^{5}+a^3bx^3+a^\bruch{1}{3} x^\bruch{1}{3} [/mm]
f'(x) [mm] 5a^{2}x^{4}+3a^3bx^2+\bruch{1}{3}a^\bruch{1}{3} x^\bruch{-2}{3} [/mm]
f''(x) [mm] 20a^{2}x^{3}+6a^3bx+\bruch{-2}{9}a^\bruch{1}{3} x^\bruch{-5}{3} [/mm]
f'''(x) [mm] 60a^{2}x^{2}+6a^3b+\bruch{10}{27}a^\bruch{1}{3} x^\bruch{-8}{3} [/mm]
aber das ist glaub ich immer noch falsch,denn die Lösung lautet so:
f'(x) [mm] a^{2}x^{5}+a^3bx^3+\wurzel[3]{a}
[/mm]
f''(x) [mm] 20a^{2}x^{3}+6a^3bx
[/mm]
f'''(x) [mm] 60a^{2}x^{2}+6a^3b
[/mm]
und verstehe nicht wie sie auf die Lösung oben gekommen sind.
DAnke !
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Hallo luna19,
> f(x) [mm]a^{2}x^{5}+a^3bx^3+a^\bruch{1}{3} x^\bruch{1}{3}[/mm]
>
> f'(x) [mm]5a^{2}x^{4}+3a^3bx^2+\bruch{1}{3}a^\bruch{1}{3} x^\bruch{-2}{3}[/mm]
>
> f''(x) [mm]20a^{2}x^{3}+6a^3bx+\bruch{-2}{9}a^\bruch{1}{3} x^\bruch{-5}{3}[/mm]
>
> f'''(x) [mm]60a^{2}x^{2}+6a^3b+\bruch{10}{27}a^\bruch{1}{3} x^\bruch{-8}{3}[/mm]
>
> aber das ist glaub ich immer noch falsch,denn die Lösung
> lautet so:
>
> f'(x) [mm]a^{2}x^{5}+a^3bx^3+\wurzel[3]{a}[/mm]
>
Hier meinst Du wohl:
[mm]f'(x)=\blue{5a^{2}x^{4}+3a^3bx^2}+\wurzel[3]{a}[/mm]
> f''(x) [mm]20a^{2}x^{3}+6a^3bx[/mm]
>
> f'''(x) [mm]60a^{2}x^{2}+6a^3b[/mm]
>
Dann lautet die Funktion wohl so:
[mm]f(x)=a^{2}x^{5}+a^3bx^3+a^\bruch{1}{3} \blue{x}[/mm]
> und verstehe nicht wie sie auf die Lösung oben gekommen
> sind.
>
> DAnke !
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:44 So 25.03.2012 | | Autor: | luna19 |
$ [mm] f(x)=a^{2}x^{5}+a^3bx^3+\wurzel[3]{a}\blue{x} [/mm] $
also ich bin mir ganz sicher,dass das x unter der Wurzel steht:
aber dann gilt die Lösung im Buch nicht mehr oder?
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Hallo luna19,
> [mm]f(x)=a^{2}x^{5}+a^3bx^3+\wurzel[3]{a}\blue{x}[/mm]
>
> also ich bin mir ganz sicher,dass das x unter der Wurzel
> steht:
> aber dann gilt die Lösung im Buch nicht mehr oder?
>
So ist es.
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:58 So 25.03.2012 | | Autor: | luna19 |
f'''(x) $ [mm] 60a^{2}x^{2}+6a^3b+\bruch{10}{27}a^\bruch{1}{3} x^\bruch{-8}{3} [/mm] $
das bedeutet,dass meine Lösung richtig ist?und warum macht das mathebuch so einen dummen fehler?
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Hallo luna19,
> f'''(x) [mm]60a^{2}x^{2}+6a^3b+\bruch{10}{27}a^\bruch{1}{3} x^\bruch{-8}{3}[/mm]
>
> das bedeutet,dass meine Lösung richtig ist?und warum macht
Ja, da Du Dir sicher bist, daß das x unter der Wurzel steht.
> das mathebuch so einen dummen fehler?
>
Frag den Autor bzw. den Verleger des Mathebuches
Gruss
MathePower
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